2020年广东省深圳市中考数学各地区模拟试题分类(一)反比例函数(含解析)
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1、2020 年广东深圳中考数学各地区模拟试题分类(一)反比例函数 一选择题 1(2020福田区一模)如图,是函数yax2+bx+c的图象,则函数yax+c,y,在同一直角 坐标系中的图象大致为( ) A B C D 2(2020福田区校级模拟)以下说法正确的是( ) A小明做了 3 次掷图钉的实验,发现 2 次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 B一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 C点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y图象上,且x1x2,则y1y2 D对于一元二元方程ax2+bx+c0(ac0),若b0,则方程的两个根互为相反数 3(2020 春福田区校级期中)将
2、反比例函数y的图象绕坐标原点O逆时针旋转 30,得到如图的新 曲线,与过点A(3,3),B(,)的直线相交于点C、D,则OCD的面积为( ) A8 B3 C2 D 4(2020南山区校级一模)已知:如图,直线l经过点A(2,0)和点B(0,1),点M在x轴上,过 点M作x轴的垂线交直线l于点C,若OM2OA,则经过点C的反比例函数表达式为( ) A B C D 5(2020福田区校级模拟)如图,AOB和ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线y(x0) 上,若图中SOBP4,则k的值为( ) A B C4 D4 6(2020 春罗湖区校级月考)函数y2x,y,yx2的共同性质是( ) A它们
3、的图象都经过原点 B它们的图象都不经过第二象限 C在x0 的条件下,y都随x的增大而增大 D在x0 的条件下,y都随x的增大而减小 7(2020 春宝安区校级月考)如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,反比例函数y(k0)的图象过D 点和边BC的中点E,连接DE,若CDE的面积是 2,则k的值是( ) A3 B4 C2 D8 8(2020龙岗区校级模拟)以下说法正确的有( ) 正八边形的每个内角都是 135; 反比例函数y,当x0 时,y随x的增大而增大; 长度等于半径的弦所对的圆周角为 30; 分式方程的解为x; A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 (2020龙岗区模拟)如图,点A、B
4、在双曲线(x0)上,连接OA、AB,以OA、AB为边作OABC若 点C恰落在双曲线(x0)上,此时OABC的面积为( ) A B C D4 二填空题 10(2020深圳模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),点C 是反比例函数y (x0) 图象上一点, ABC135,AC交y轴于点D, 则k的值为 11(2020南山区校级二模)如图,已知点A在反比例函数y(x0)上,作 RtABC,点D是斜边 AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若BCE的面积为 7,则k的值为 12(2020深圳模拟)如图,直线y2x+4 与y轴,x轴分别相交于A,B两点,将射线AB绕
5、B点顺时 针旋转到BC,使得ABCABO,反比例函数y(x0)的图象经过C点,CDOB于D点,且SBCD ,则k值 13(2020大鹏新区一模)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C在 第一象限,且四边形OABC是平行四边形,AB2,sinB,反比例函数y的图象经过点C以 及边AB的中点D,则四边形OABC的面积为 14(2020盐田区二模)如图,在平面直角坐标系中,半径为的B经过原点O,且与x,y轴分别交 于点A,C,点C的坐标为(0,2),AC的延长线与B的切线OD交于点D,则经过D点的反比例函数的 解析式为 15(2020罗湖区一模)如图,平行于x轴的直线与
6、函数y(k0,x0)和y(x0)的图象分 别相交于B,A两点, 点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点, 若ABC的面积为 1, 则k的值为 16 (2020龙华区二模)如图,已知直线y2x+4 与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y (x 0)交于C、D两点,且AOCADO,则k的值为 17(2020福田区模拟)如图,在平面直角坐标系中,边长为 1 的正方形OABC的顶点O与原点重合,顶 点A,C分别在x轴、y轴上,反比例函数y(k0,x0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于 点M、N,连接OM、ON、MN若MON45,则k的值为 18 (2020坪山区一模) 如图, RtOAB的边
7、AB延长线与反比例函数y在第一象限的图象交于点C, 连接OC,且AOB30,点C的纵坐标为 1,则OBC的面积是 19(2020光明区一模)如图,反比例函数y1(x0)的图象在第一象限,反比例函数y2(x 0)的图象在第四象限,把一个含 45角的直角三角板如图放置,三个顶点分别落在原点O和这两个 函数图象上的A,B点处,若点B的横坐标为 2,则k的值为 三解答题 20(2020大鹏新区一模)如图 1,直线y1kx+3 与双曲线y2(x0)交于点P,PAx轴于 点A,PBy轴于点B,直线y1kx+3 分别交x轴、y轴于点C和点D,且SDBP27, (1)求OD和AP的长; (2)求m的值; (3
8、)如图 2,点M为直线BP上的一个动点,连接CB、CM,当BCM为等腰三角形时,请直接写出点M 的坐标 21(2020深圳模拟)如图,在平面直角坐标系中,ABCO的顶点A在x轴正半轴上,两条对角线相交于 点D,双曲线y(x0)经过C,D两点 (1)求ABCO的面积 (2)若ABCO是菱形,请直接写出: tanAOC 将菱形ABCO沿x轴向左平移,当点A与O点重合时停止,则平移距离t与y轴所扫过菱形的面积S 之间的函数关系式: 22(2020宝安区二模)如图,一次函数y1x+3 与反比例函数y2的图象交于A、B两点,A点的 横坐标为 3 (1)求反比例函数的解析式; (2)结合图象,直接写出y1
9、y2时,x的取值范围 23(2020南山区校级一模)如图,点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上,以线段AB为边在第一象限作 等边ABC,且CAy轴 (1)若点C在反比例函数的图象上,求该反比例函数的解析式; (2)在(1)中的反比例函数图象上是否存在点N,使四边形ABCN是菱形,若存在请求出点N坐标,若 不存在,请说明理由 (3)点P在第一象限的反比例函数图象上,当四边形OAPB的面积最小时,求出P点坐标 参考答案 一选择题 1解:二次函数yax2+bx+c的图象开口向下, a0, 二次函数yax2+bx+c的图象交y轴的负半轴, c0, 二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点, b2
10、4ac0, 一次函数yax+c,图象经过第二、三、四象限, 反比例函数y的图象分布在第一、三象限, 故选:A 2解:A、小明做了 3 次掷图钉的实验,发现 2 次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的频率是,故A选项的 说法错误; B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形,故B选项说法错误; C、点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y图象上,若x1x20,则y1y2,故C选项说法 错误; D,若b0,ac0,由根与系数的关系可知:x1+x20,x1x20,所以x1、x2互为相反数,故 D选项说法正确; 故选:D 3解:连接OA、OB,过点A、B,分别作AMx轴,BNx轴,垂
11、足为M、N, 点A(3,3),B(,), OM3,AM3,BN,ON, OA6,OB3, tanAOM, AOM60, 同理,BON30, 因此,旋转前点A所对应的点A(0,6),点B所对应的点B(3,0), 设直线AB的关系式为ykx+b,故有, ,解得,k2,b6, 直线AB的关系式为y2x+6, 由题意得, ,解得, 因此,点C、D在旋转前对应点的坐标为C(1,4),D(2,2),如图 2 所示, 过点C、D,分别作CPx轴,DQx轴,垂足为P、Q, 则,CP4,OP1,DQ2,OQ2, SCODSCODS梯形CPQD(2+4)(21)3, 故选:B 4解:设直线l的解析式为:ykx+b
12、, 直线l经过点A(2,0)和点B(0,1), , 解得:, 直线l的解析式为:yx+1, 点A(2,0), OA2, OM2OA, OM4, 点C的横坐标为 4, 当x4 时,y3, 点C(4,3), 设反比例函数表达式为y, m12, 反比例函数表达式为y, 故选:B 5解:如图:AOB和ACD均为正三角形, AOBCAD60, ADOB, SABPSAOP, SAOBSOBP4, 过点B作BEOA于点E,则SOBESABESAOB2, 点B在反比例函数y的图象上, SOBEk, k4 故选:D 6解:函数y2x,y,yx2的共同性质是有当x0 时,y随x的增大而减小, 故选:D 7解:设
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