2020年广东省深圳市中考数学各地区模拟试题分类(一)三角形(含解析)
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1、2018-2020 年广东深圳中考数学各地区模拟试题分类(一)三角形 一选择题 1(2020龙华区二模)如图,直线abc,等边三角形ABC的顶点A、B、C分别在直线a、b、c上, 边BC与直线c所夹的角125,则2 的度数为( ) A25 B30 C35 D45 2(2020宝安区二模)如图,在ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧 相交于M、N两点,连接MN,交AB于点H,以点H为圆心,HA的长为半径作的弧恰好经过点C,以点B 为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD,若A22,则BDC( ) A52 B55 C56 D60 3(2020福田区一模)如图,正方
2、形ABCD中,E是BC延长线上一点,在AB上取一点F,使点B关于直 线EF的对称点G落在AD上,连接EG交CD于点H,连接BH交EF于点M,连接CM则下列结论,其中 正确的是( ) 12; 34; GDCM; 若AG1,GD2,则BM A B C D 4(2020光明区一模)如图,ABCE,A40,CEDE,则C( ) A40 B30 C20 D15 5(2020南山区模拟)如图,ABC中,AB5,AC4,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、 AC于D和E,再分别以点D、E为圆心,大于二分之一DE为半径作弧,两弧交于点F,连接AF并延长交 BC于点G,GHAC于H,GH2,则ABG的面
3、积为( ) A4 B5 C9 D10 6(2020龙岗区模拟)平面直角坐标系中,已知A(1,2)、B(3,0)若在坐标轴上取点C,使ABC 为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A5 B6 C7 D8 7(2020宝安区三模)如图,在三角形ABC中,ABAC,BC6,三角形DEF的周长是 7,AFBC于F, BEAC于E,且点D是AB的中点,则AF( ) A B C D7 8 (2020龙岗区校级模拟)如图, ABC中,D是AB的中点,E在AC上,且AED90+C, 则BC+2AE 等于( ) AAB BAC CAB DAC 9(2020南山区校级一模)等腰三角形的一边为 4,另一边为
4、 9,则这个三角形的周长为( ) A17 B22 C13 D17 或 22 10(2020福田区校级模拟)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,以AD为边向外作等边 ADE,AE, 连接CE, 交BD于F, 若点M为AB的延长线上一点, 连接CM, 连接FM且FM平分AMC, 下列选项正确的有( ) DF1;SAEC;AMC60;CM+AMMF A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题 11(2020龙岗区校级模拟)如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,M为AB边的中点,连结ME、 MD、ED,设AB10,DBE30,则EDM的面积为 12(2020深圳模拟)如
5、图,在ABC中,BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D,过点 D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F,若AB8,AC4,则CF的长为 13(2020宝安区校级一模)如图,在等腰 RtOAA1中,OAA190,OA1,以OA1为直角边作等腰 Rt OA1A2,以OA2为直角边作等腰 RtOA2A3,则OA8的长度为 14(2020龙岗区模拟)如图ABC中,ABAC,BAC120,DAE60,BD5,CE8,则DE的 长为 15(2020龙岗区校级模拟)如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD2BD,BECE设ADF的 面积为S1,CEF的面积为S2,若SABC6,则S1S2
6、 16 (2020深圳模拟)如图,在 RtABC中,C90,AC5,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF, 正方形的中心为O,OC4,则BC边的长为 17(2020深圳模拟)若等腰三角形ABC的周长为 16cm,底边BC上高线AD长为 4cm,则三角形ABC的面 积是 cm2 三解答题 18(2020宝安区二模)如图 1,在平面直角坐标系中,等边ABC的边BC在x轴上,A(0,3),B( ,0),点M(m,0)为x轴上的一个动点,连接AM,将AM绕点A逆时针旋转 60得到AN (1)当M点在B点的左方时,连接CN,求证:BAMCAN; (2)如图 2,当M点在边BC上时,过点N作NDAC交x
7、轴于点D,连接MN,若S四边形ACDNSMND,试 求D点的坐标; (3)如图 3,是否存在点M,使得点N恰好在抛物线y2x2+4x+3 上,如果存在,请求出m的值, 如果不存在,请说明理由 19(2020龙岗区模拟)四边形ABCD中,ADBC,BEDF,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F (1)求证:ADECBF; (2)若AC与BD相交于点O,求证:AOCO 20(2020龙岗区模拟)如图,在ABC中,ABC60,AD、CE分别平分BAC、ACB,求证:AC AE+CD 21(2019南山区一模)如图,在 RtABC中,C90,A30点D是AB中点,点E为边AC上 一点,连接CD,DE,
8、以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接BF (1)BCD的形状为 ; (2)随着点E位置的变化,DBF的度数是否变化?并结合图说明你的理由; (3)当点F落在边AC上时,若AC6,请直接写出DE的长 参考答案参考答案 一选择题 1解:bc, 3125, ABC是等边三角形, ABC60, 4ABC3602535, ab, 2435, 故选:C 2解:连接CH, 由题意得,直线MN是线段AB的垂直平分线, AHBH, CHAH, CHAB, ACB90, A22, ACHA22, BCHB68, BCBD, BDCBCD(18068)56, 故选:C 3解:如图 1 中,过点B作BKGH
9、于K B,G关于EF对称, EBEG, EBGEGB, 四边形ABCD是正方形, ABBC,AABCBCD90,ADBC, AGBEBG, AGBBGK, ABKG90,BGBG, BAGBKG(AAS), BKBABC,ABGKBG, BKHBCH90,BHBH, RtBHKRtBHC(HL), 12,HBKHBC,故正确, GBHGBK+HBKABC45, 过点M作MQGH于Q,MPCD于P,MRBC于R 12, MQMP, MEQMER, MQMR, MPMR, 4MCPBCD45, GBH4,故正确, 如图 2 中,过点M作MWAD于W,交BC于T B,G关于EF对称, BMMG, C
10、BCD,4MCD,CMCM, MCBMCD(SAS), BMDM, MGMD, MWDG, WGWD, BTMMWGBMG90, BMT+GMW90, GMW+MGW90, BMTMGW, MBMG, BTMMWG(AAS), MTWG, MCTM,DG2WG, DGCM,故正确, AG1,DG2, ADABTM3,EMWDTM1,BTAW2, BM,故正确, 故选:A 4解:ABCE, AECA40, CEDE, CD, AECC+D2C, CAEC4020 故选:C 5解:作GMAB于M,如图, 由作法得AG平分BAC, 而GHAC,GMAB, GMGH2, SABG525 故选:B 6解
11、:点A、B的坐标分别为(1,2)、B(3,0) AB2, 若ACAB, 以A为圆心,AB为半径画弧与坐标轴有 3 个交点 (B点除外) , 即 (1, 0) 、 (0, 2+) 、 (0,2),即满足ABC是等腰三角形的C点有 3 个; 若BCAB,以B为圆心,BA为半径画弧与坐标轴有 2 个交点,即满足ABC是等腰三角形的C点有 2 个; 若CACB,作AB的垂直平分线与坐标轴有 2 个交点,即满足ABC是等腰三角形的C点有 2 个 综上所述:点C在坐标轴上,ABC是等腰三角形,符合条件的点C共有 7 个 故选:C 7解:AFBC,BEAC,D是AB的中点, DEDFAB, ABAC,AFB
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