江苏省仪征市2020-2021学年九年级上期中数学试题(含答案)
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1、九年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 20202021 年度第一学期期中测试 九年级 数学 (考试时间:120 分钟总分:150 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.下面各题均有四个选项,其中只 有一个是符合题意的,请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上) 1比例尺为 1:800 的学校地图上,某条道路长度是 5cm,它的实际长度是 A400cmB40mC160cmD200cm 2下列方程是一元二次方程的是 A.011xxB2 2 13xxC0 1 2 x xD 222 4yx 3如图,AB 是O的直径,点 C、D 在O上,且BDC=20,则ABC
2、的度数是 A20B50C70D80 4把方程038 2 xx化成nmx 2 的形式,则m,n的值是 A4,13B4,13C4,19D4,19 5如图,E 在O上,B、C 分别是弧 AD 的三等分点,AOB=40,则AED 度数是 A.80B60C50D40 6主题为“绿色城市、健康生活”的 2021 年世界园艺博览会将于 2021 年 4 月至 10 月在 我市枣林湾举行。 世园会的某纪念品受到热烈欢迎, 从原价 50 元连续两次涨价达到 72 元,如果每次涨价的百分率相同,都是x,下面所列方程正确的是 A.502172 xB.50172 2 xC.722150 xD72150 2 x 7如图
3、,用一个半径为 6cm 的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了 120,假设绳索粗细 不计,且与滑轮之间没有滑动,则重物上升了 A.cmB.2cmC.3cmD.4cm 第 3 题图第 5 题图第 7 题图第 8 题图 九年级数学试卷 第 2 页 共 6 页 8如图,点 A、B、C、D 都在边长为 1 的网格格点上,以 A 为圆心,AE 为半径画弧, 弧 EF 经过格点 D,则扇形 AEF 的面积是 A 4 5 B 8 9 CD 2 二、二、填空题填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9ABC 的三边长为 4、5、6,与ABC 相似的DEF 的最长边为 18,则DEF 的最 短
4、边为 10O 半径为 5cm,点 P 到圆心 O 距离为 4cm,则点 P 与O 的位置关系是 11.将一根 2m 的绳子黄金分割,分割后较长绳子的长约是m(精确到 0.01m) 12如图,把一块长为 40cm,宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形, 然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的 底面积为 600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为 13九章算术是我国数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容 圆径几何?”其意思是:“直角三角形短直角边长为 8 步,长直角边长为 15 步,问该直 角三角形能容纳的圆形
5、(内切圆) 直径是多少?” 如图, 请写出内切圆直径 是步. 第 12 题图第 13 题图第 18 题图 14若关于 x 的一元二次方程 kx24x+40 有两个实数根,则 k 的取值范围是. 15一个正六边形周长是 30,则这个正六边形的半径是. 16已知a是方程043 2 xx的一个根,则862 2 aa的值是. 17点 O 是ABC 的外心,若BOC70,则BAC 18在等边ABC 中,AB=6,BD=4,点 E 为 AC 边上一个动点,连接 DE,将CDE 沿 着 DE 翻折得到FDE,则点 F 到 AB 距离的最小值是 三、解答题三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分) 19
6、(本题满分 8 分) (1)054 2 xx ; (2)xx3235 2 九年级数学试卷 第 3 页 共 6 页 20(本题满分 8 分) (1)已知线段8m,2n,求线段m、n的比例中项; (2)已知 53 yx ,24 yx,求x、y的值 21(本题满分 8 分)已知关于x的一元二次方程 02 22 mmxx (1)若方程的一个根是 1,求m的值; (2)求证:不论m取何值,方程总有两个实数根 22(本题满分 8 分)如图,已知ABC (1)利用直尺和圆规作ABC 的内心点 O(不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,若AOB=125,则ACB= 九年级数学试卷 第 4 页 共
7、 6 页 23(本题满分 10 分) 某体育用品店的“世园会纪念 T 恤”每天销售 20 件,每件 T 恤盈利 40 元经过市 场调查发现:如果 T 恤每降价 1 元,则每天多售出 2 件 (1)当降价 5 元时,分别求每天售出的数量和每天的盈利; (2)如果每天盈利 1200 元,那么 T 恤降价了多少元? 24(本题满分 10 分)在扇形 OAB 中,C 是弧 AB 上一点,延长 AC 到 D,且BCD=75 (1)求AOB 的度数; (2)扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图,若 OA=12,求该圆锥的底面半径 25(本题满分 10 分) 已知 AB 是O 的直径,C 是圆外一点,直线 C
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