2020年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(三)方程与不等式(含解析)
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1、2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(三)方程与不等式 一选择题 1(2020武汉模拟)九章算术是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远 的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出 8 元,多 3 元;每人出 7 元,少 4 元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是( ) A B C D 2(2020武汉模拟) 将一元二次方程 5x214x化成一般形式后, 二次项的系数和一次项系数分别是 ( ) A5,1 B5,4 C5,4 D5,1 3(2020武汉模拟)关于x的方程(k1)x24x10 有两个实数根,
2、则k的取值范围是( ) Ak3 Bk3 Ck3 且k0 Dk3 且k1 4(2020武汉模拟)我国古代算法统宗里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一 房七客多七客,一房九客一房空”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房住; 如果每一间客房住 9 人,那么就空出一间客房设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是 ( ) A B C D 5(2020武汉模拟)方程x24x的根是( ) Ax4 Bx0 Cx10,x24 Dx10,x24 6(2020武汉模拟)方程 3x2+16x的二次项系数和一次项系数分别为( ) A3 和 6 B3 和6 C3 和1
3、D3 和 1 7(2020武汉模拟)将方程x28x10 化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为 1,一次项系 数、常数项分别是( ) A8、10 B8、10 C8、10 D8、10 8(2020武汉模拟)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、 支干和小分支的总数是 13,则每个支干长出( ) A2 根小分支 B3 根小分支 C4 根小分支 D5 根小分支 9(2020武汉模拟)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 100 被感 染设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为( ) A1+2x100 Bx(1+
4、x)100 C(1+x)2100 D1+x+x2100 10(2020武汉模拟)将方程 3x2+16x化成一元二次方程的一般形式,其中二次项系数、一次项系数和 常数项分别是( ) A3,6,1 B3,6,1 C3,1,6 D3,1,6 11(2020江岸区校级模拟)将一元二次方程 2x2+79x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为 ( ) A2,9 B2,7 C2,9 D2x2,9x 12(2019洪山区模拟)九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架, 其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十今 将钱三十,得酒二斗,问
5、醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价格是 50 钱;普通酒一斗的价格 是 10 钱现在买两种酒 2 斗共付 30 钱,问买美酒、普通酒各多少?设买美酒x斗,则x的解为( ) A B C D 13(2019东西湖区模拟)孙子算经中有一道题,原文是:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九 十四足,问鸡兔各几何?”意思是:一个笼中装有鸡和兔子,上面数共有 35 个头,下面数共有九十四只 脚,问鸡兔各有几只?如果设鸡有x只、兔有y只,则列出正确的方程组是( ) A B C D 14(2019武汉模拟)一元二次方程x22x+t0 有实数根,则( ) At1 Bt1 Ct1 Dt1 15(2019武汉
6、模拟)方程x2x+20 的根的情况是( ) A两实数根的积为 2 B两实数根的和为 1 C没有实数根 D有两个不相等的实数根 二填空题 16 (2019武昌区模拟) 若一人患了流感, 经过两轮传染后共有 121 人感染了流感 按照这样的传染速度, 若 2 人患了流感,第一轮传染后患流感的人数共有 人 17 (2019武昌区模拟) 某种植物的主干长出若干数目的支干, 每个支干又长出同样数目的小分支, 主干、 支干和小分支的总数是 21,则每个支干长出 18(2019硚口区模拟)践行“十九大”,确保“全脱贫”向阳村 2016 年的人均收入为 3500 元,2018 年 的人均收入为 5040 元设
7、人均收入的年平均增长率为x,则依题意所列的方程为 19(2019武汉模拟)在国庆节的一次同学聚会上,每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送 110 份小 礼品,则参加聚会的有 名同学 20(2019江岸区校级模拟)已知x1 是一元二次方程x2+mx+10 的一个根,那么m的值是 21(2019硚口区模拟)方程(x1)20 的两根是 三解答题 22(2019江夏区校级模拟)解一元二次方程(配方法):x26x70 23(2019武汉模拟)解方程:x22x4 24(2019武昌区模拟)解方程:x2+2x30(公式法) 25(2019武汉模拟)某校两次购买足球和篮球的支出情况如表: 足球(个) 篮球(
8、个) 总支出(元) 第一次 2 3 310 第二次 5 2 500 (1)求购买一个足球、一个篮球的花费各需多少元?(请列方程组求解) (2)学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计 60 个,恰逢市场对两种球的价格进行了调整,足球 售价提高了 10%,篮球售价降低了 10%,如果要求一次性购得这批球的总费用不超过 4000 元,那么最多 可以购买多少个足球? 26(2019江夏区校级模拟)商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器 的进价比一台B型空气净化器的进价多 300 元,用 7500 元购进A型空气净化器和用 6000 元购进B型空 气净化器的台数相同 (1)
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