2020年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类:一次函数(含解析)
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1、2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类:一次函数 一选择题 1(2020洪山区校级模拟)有甲、乙两车从A地出发去B地,甲比乙车早出发,如图中m1、m2分别表示 两车离开A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系现有以下四个结论:m1表示甲车, m2表示乙车;乙车出发 4 小时后追上甲车;两车相距 100km的时间只有甲车出发 11 小时的时候; 若两地相距 260km,则乙车先到达B地,其中正确的是( ) A B C D 2 (2020青山区模拟) 一个有进水管与出水管的容器, 从某时刻开始 6min内既出水又进水, 在随后的 4min 内只出水不进水,每分钟的进水量和出水量是
2、两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位: min)之间的关系如图所示,则 7min容器内的水量为( ) A35L B37.5L C40L D42.5L 3(2020江岸区校级模拟)星期天早晨,小广,小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行,途中 两人相遇,小广到达B地后立即以另一速度按原路返回,如图是两人离A地的距离y(米)与小雅运动 的时间x(分)之间的函数图象,则下列说错误的是( ) A小广返回到A地时,小雅还需要 8 分钟到达A地 B整个运动过程中,他们遇见了 2 次 CA、B两地相距 3000 米 D小广去时的速度小于返回时的速度 4(2020硚口区模拟)甲,乙两车从A
3、出发前往B城,在整个行程中,甲、乙两车离开A城的距离y与 时t的对应关系如图所示,则下列结论: A,B两城相距 300 千米; 乙车比甲车晚出发 1 小时,却早到 1 小时; 甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢 40 千米; 当甲、乙两车相距 20 千米时,t7 或 8 其中正的结论个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5(2020汉阳区校级模拟)如图是甲、乙两人追赶过程中路程和时间函数关系的图象,下列关于图象的 叙述正确的个数是( ) (1)甲追乙; (2)甲的速度是 4km/h; (3)乙出发 5h与甲相遇; (4)乙共走 20km A1 个 B2 个 C3 个 D4
4、个 6(2020江岸区校级模拟)如图,点A(3,5)到直线BC:y2x+3 的距离是( ) A B C D 7(2020汉阳区模拟)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,两车同时出发,乙车 先到达目的地,图中的折线段表示甲,乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的 图象,下列说法错误的是( ) A甲乙两车出发 2 小时后相遇 B甲车速度是 40 千米/小时 C乙车到A地比甲车到B地早小时 D当甲乙两车相距 100 千米时,x的值一定为 1 8(2018武昌区模拟)如图,直线l:yx,过点A(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B,过点B作 直线l的垂线交x轴于点A1
5、,过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交x轴于点 A2,按此作法继续下去,则点B2018的坐标为( ) A(22018,22018) B(22018,121009) C(42018,42018) D(42018,481009) 9(2018武汉模拟)平面直角坐标系中,直线yx+n(n为正整数)与y轴、x轴交于A、B两点我 们把横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点,且规定在ABO的三边上及内部的整点为有效整点当n 1 时,图 1 中的有效整点共有 3 个;当n2 时,图 2 中的有效整点共有 6 个;当n3 时,图 3 中的 有效整点共有 10 个;,图n中的有效整点共有
6、190 个,则n( ) A16 B17 C18 D19 10(2018硚口区模拟)如图,直线AB:yx+9 交y轴于A,交x轴于B,x轴上一点C(1,0), D为y轴上一动点, 把线段BD绕B点逆时针旋转 120得到线段BE, 连接CE,CD, 则当CE长度最小时, 线段CD的长为( ) A B C2 D5 11(2018武汉模拟)正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2,按如图的方式放置,A1、A2、A3、和点C1、 C2、C3,分别在直线yx+1 和x轴上,则点B6的坐标是( ) A(63,32) B(64,32) C(32,16) D(128,64) 12(2018武汉模
7、拟)如图,直线yx+1 交x轴、y轴分别于P、A两点,直线y2x+2 交y轴于B点, 过B作x轴的平行线交直线PA于A1,过A1作y轴的平行线交直线PB于B1,过B1作x轴的平行线交直线 PA于A2,如此反复,则A6的坐标为( ) A(63,64) B(65,64) C(31,32) D(127,128) 二填空题 13 (2020武汉模拟)平面直角坐标系中,点P是一动点,点A(6,0)绕点P顺时针旋转 90到点B处, 点B恰好落在直线y2x上当线段AP最短时,点P的坐标为 14(2020武汉模拟)已知直线y2x1 与直线yx+2,若直线xa与两直线相交于M、N两点,且 MN1,则a的范围为
8、15(2018武昌区模拟)已知直线l:yx+2 交x轴于A点,交y轴于B点,C为AB的中点,D为射 线OA上一点,连BD,将BD绕D点顺时针旋转 90得线段DE,则CE的最小值为 16(2018江岸区校级四模)若点A(m,y1)、点B(m1,y2)是函数y2|x|+3 图象上的两点,当y1 y2时,m的取值范围是 三解答题 17(2020洪山区校级模拟)某公司组织 30 辆汽车装运A、B、C三种产品共 125 吨到外地销售,规定每 辆汽车只装运一种产品,且必须装满;装运每种产品的汽车不少于 4 辆;同时装运的B种产品的重量不 超过装运的A、C两种产品重量和 (1)设用x辆汽车装运A种产品,用y
9、辆汽车装运B种产品,根据下表提供的信息,求y与x之间的函 数关系式并写出自变量的x取值范围 产品品种 A B C 每辆汽车装运量(吨) 5 4 3 每吨产品获利(万元) 0.6 0.7 0.8 (2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,并求出怎样装运才能获得最大 利润 (3)由于市场行情的变化,将A、C两种产品每吨售价提高a万元(0.01a0.03),其他条件不变, 求销售这批产品获得最大利润的方案 18(2020武汉模拟)A城有肥料 200t,B城有肥料 300t现要把这些肥料全部运往C、D两乡,C乡需要 肥料 240t,D乡需要肥料 260t,其运往C、D两乡的运费
10、如表: 设从A城运往C乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为y1元,从B城运往两乡的总运费为y2元 (1)分别写出y1、y2与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围); (2)试比较A、B两城总运费的大小; (3)若B城的总运费不得超过 4800 元,怎样调运使两城总费用的和最少?并求出最小值 19(2020江岸区校级模拟)若直线AB:ykx+3 向右平移 3 个单位经过(1,2),求k值 20(2020武汉模拟)某年五月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,邻近县市C、D决定调运物 资支援A、B两市灾区已知C市有救灾物资 240 吨,D市有救灾物资 260 吨,现将这些救灾物资全
11、部调 往A、B两市,A市需要的物资比B市需要的物资少 100 吨已知从C市运往A、B两市的费用分别为每 吨 20 元和 25 元,从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元,设从D市运往B市的救灾物 资为x吨 (1)A、B两市各需救灾物资多少吨? (2)设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m0),其余 路线运费不变若C、D两市的总运费的最小值不小于 10320 元,求m的取值范围 21(2020硚口区二模)某公司有A型产品 40 件,B型产品 60 件
12、,分配给下属甲、乙两个商店销售,其 中 70 件给甲店,30 件给乙店,且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 设分配给甲店A型产品x件,公司卖出这 100 件产品的总利润为w, (1)请你求出w与x的函数关系式; (2)请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大,最大的总利润是多少元? (3)为了促销,公司决定只对甲店A型产品让利a元/件,但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润, 请问x为何值时,总利润达最大? 22(2019武汉模拟)王老板经营甲、乙两个服装店铺,每个店铺各在同一段时间内都能售出A、B两种 款式的
13、服装合计 30 件且甲店售 1 件A款和 2 件B款可获得 110 元,售 2 件A和 1 件B可获得 100 元, 乙 店每售出一件A款获得 27 元,1 件B款获利 36 元, (1)问在甲店售出 1 件A和 1 件B分别获利多少元? (2)某日王老板进了A款式的服装 35 件,B款式的服装 25 件,如果分配给甲店的A款式的服装x件, 求王老板获取的利润y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出x的取值范围; 由于甲、乙两个店铺所处的地段原因,王老板想在保证乙店利润不小于 950 元的前提下,使得自己获 取的利润最大,请你帮王老板设计一种最佳分配方案,并求最大的总利润是多少? 参考答案
14、一选择题 1解:由题意可得, m1表示甲车,m2表示乙车,故正确; 甲的速度为 160440(km/h),乙车的速度为 120(42)60(km/h), 设乙车出发a小时后追上甲车, 60a40(a+2), 解得,a4, 即乙车出发 4 小时后追上甲车,故正确; 当t2 时,甲乙两车相距 40280(km),故两车相距 100km的时间只有在两车相遇之后, 设甲车出发b小时时,两车相距 100km, 60(b2)40b100, 解得,b11, 即两车相距 100km的时间只有甲车出发 11 小时的时候, 而如果甲车出发不到 11 小时乙就到达B地,则此小题的说法错误,故错误; 260406.5
15、(小时),260604(小时), 6.54+2, 若两地相距 260km,则乙车先到达B地,故正确; 故选:D 2解:当 6x10 时,设y与x的函数关系式为ykx+b, 点(6,50),(10,0)在此函数图象上, , 解得, 即当 6x10 时,y与x的函数关系式为y12.5x+125, 当x7 时,y12.57+12537.5, 即 7min容器内的水量为 37.5L, 故选:B 3解:根据题意得, 小广从A地到B地的速度为:300030100(米/分), 小雅的速度为:(300010020)2050(米/分), 小广返回的速度为:4550(4530)150(米/分), 小广到达A地时,
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