江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置  上）  9. 角的内部到角两边距离相等的点在_上.  10.已知 ABC DEF，A40 ，E80 ，则C      11.已知：如图，CABDBA，只需补充条件_，就可以根据“SAS” 得到 ABC BAD.  12若等腰三角形的一个内角是 100 ，则其底角为        13在ABC 中，AC5，BC12，AB13，则ABC 的面积为     &nbs

2、p;  14一个直角三角形的两边长分别是 3 和 7，则第三边长的平方为                  15如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线 l 交 BC 于点 D，BC7，AC4，则ACD 的周 长为       16如图，在 ABC 中，BD 平分ABC，AEBD若ABC30 ，C50 ，则CAE 的度数为        17如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点 B 和点 D 重合，折痕为 EF若 &nbs

3、p;AB3cm，BC5cm，则重叠部分 DEF 的面积是     cm2           （第 7 题）  E   F   D   A   C   B   （第 8 题）  D  B  A  （第 15 题）  l  C  （第 18 题）  A   C   B   D   A  B C F  E  A

4、 （B）  D  （第 17 题）  A B  D C  （第 11 题）  E   D   A   C   B   （第 16 题）  E D   A   C   B     3    18如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ACCD，ACCD，若 AB3，BC1，则点 D 到 AB 的距离是       三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卡指

5、定区域  内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）  19 （6 分）如图，点 C、E 在边 BF 上，BECF，ABDE，AD  求证： ACDF        20 （8 分） 如图，在 ABC 中，ADBC，垂足为点 D，AB=13， BD=5，AC=15.  （1）求 AD 的长；  （2）求 BC 的长.        21 （8 分）证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形  已知：如图，在 ABC 中，_    

6、求证：_  证明：                  F   E   D   A   C   B   （第 19 题）  A   C   B   （第 21 题）  （第 20 题）  A  B D  C    4    22 （8 分）如图，点 B、D、C 在一条直线上，ABAD，ACAE，BADEAC；  

7、;（1）求证： BCDE；  （2）若B70 ，求EDC                 23 （7 分）如图，在 ABC 中，D，E 是 BC 边上的两点，ADAE，BADCAE  求证：ABAC                 24 （9 分）如图，在  ABC 中，点 D、E 在边 BC 上，BDCE，DMAC，垂足为 M，  ENAB，垂足为 N，DM 与 EN 交于点 P，且 BNCM

8、 （1）求证：PDPE；  （2）连接 AP，并延长 AP 交 BC 于点 Q，  求证：过点 A、P 的直线垂直平分线段 BC         E   D   A   C   B   （第 23 题）  N M P  E   D   A   C   B   （第 24 题）  （第 22 题）  E  A  C D B    5   &

9、nbsp;25 （6 分）  （1）如图，已知四边形 ABCD，请用直尺和圆规在边 BC 上求作一点 P，  使APBCPD （不写作法，保留作图痕迹）  （2）请根据（1）的作图过程，说明 APBCPD 的理由        26 （12 分）  （1）如图， ABC 是等边三角形，M 为边 BC 的中点，连接 AM，将线段 AM 顺时针旋 转 120 ，得到线段 AD，连接 BD；点 N 在 BC 的延长线上，且 CNMC，连接 AN  求证： BDAN.       &

10、nbsp;             （2）若将问题（1）中的条件“M 为边 BC 的中点”改为“M 为边 BC 上的任意一点”，其他条 件不变，结论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反 例          （第 26 题）  C  B  A      N  M  C  B  A  D  D  C B  A  

11、 6   20202021 学年度第一学期期中学情分析样题学年度第一学期期中学情分析样题 八 年 级 数 学八 年 级 数 学  参考答案及评分标准参考答案及评分标准  说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参 照本评分标准的精神给分  一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）   二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）  9角的平分线  1060   11ACBD  1240   1330 &nbs

12、p; 1440 或 58  1511  1625   175.1    184    三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分）  19 （6 分） 证明：BECF， BEECCFEC. 1 分 BCEF. 2 分 ABDE， BDEF 3 分 在ABC 与DEF 中， AD，BDEF，BCEF， ABCDEF.  5 分    ACDF .    6 分  20 （8 分）  解： （1）ADBC，      

13、ADBCDA90 1 分      在 Rt ADB 中，ADB90 ，  AD2BD2  AB2  2 分  AD2AB2BD21443 分  AD  0     AD124 分   （2）在 Rt ADC 中，CDA90 ，  AD2CD2  AC2  5 分  CD2AC2AD2816 分  CD  0       CD97 分       BCBDC

14、D59148 分   题号 1 2 3 4 5 6 7 8  答案 A B D A C D B B  F   E A   C   B   D   (第 19 题)  （第 20 题）  A  B D  C    7   21（8 分）  BC，ABAC 2 分 （各（各 1 分）分）  证明：过点 A 作 ADBC，垂足为 D. 3 分   ADBC，  ADBADC90 . 4 分   在 AB

15、D 与 ACD 中，  BC，ADBADC，ADAD，  ABDACD.  7 分   ABAC. 8 分  （其它方法参照给分）（其它方法参照给分） 22 （8 分） 解： （1）BADEAC， BADCADEACCAD1 分 BAC.DAE2 分 在 ABC 与 ADE 中， ABAD，BACDAE，ACAE ， ABCADE.    4 分 BCDE.   5 分 （2） ABCADE， BADE70 6 分 ABAD， BADB707 分 ADBADEEDC180  EDC180 ADEADB 4

16、0 8 分 （其它方法参照给分）（其它方法参照给分）  23（7 分）  证明：ADAE，  ADEAED. 1 分  ADEADB180 ，AEDAEC180 ，  ADBAEC. 3 分  在 ABD 与 ACE 中，  BADCAE，ADAE，ADBAEC，  ABDACE. 6 分  ABAC.    7 分  （其它方法参照给分）（其它方法参照给分）  24（9 分）  证明：（1）DMAC，ENAB，  BNEDMC90 . 1 分

17、 BDCE，  P  N M  Q   E   D   A   C   B   E   D   A   C   B   （第 23 题）  （第 22 题）  E  A  C D B    8   BDDECEDE，BECD. 2 分  在 Rt BNE 与 Rt CMD 中，  BECD，BNCM，  Rt BNERt CMD. 4 分 &nbs

18、p;NEDMDC.  PDPE .      5 分  （2）延长 AP 交 BC 于点 Q  Rt BNERt CMD，  BC ，NEMD. 6 分  BC，ABAC.  NEMD， PDPE，  NEPEMDPD，  PNPM.       7 分  PNPM ，PNAB，PMAC，  AP 平分BAC. 即 AQ 平分BAC.  8 分  ABAC， AQ 平分BAC  AQBC，BQCQ &nbs

19、p;即过点 A、P 的直线垂直平分 BC     9 分   （其它方法参照给分）（其它方法参照给分）  25（6 分）  （1）           点 P 即为所求3 分     （2）连结 PC，根据作图，可知点 A 和 A1点关于直线 BC 对称，所以APBA1P B  A1P B 与CPD 是对顶角，A1P B.CPD.  APBCPD.3 分  26（12 分）  解：（1）ABC 是等边三角形，  ABCBACA

20、CB60 ，ABBCAC  .1 分  又 M 是 BC 的中点，  P  D   A  C  B  A1  D  N M C  B  A    9   AMBAMN90 ，BC2 BM2MC，BAM1 2BAC30 .  .2 分  AM 顺时针旋转 120得到线段 AB，  MAD120 ，ADAM.3 分  BADMADBAM12030 90   BADAMN90 .4 分  MC

21、CN，  MN2MCBCAB  ABMN，BADAMB，ADAM，  DBAANM.  .5 分  BDAN6 分    （2）如图，当 BM1 2BC 时，分别过点 A、点 D 作 AGBM、 DHBA  垂足分别为 G、H  DHAAGM=90  AMGBAMABC=180，ABC=160  AMG180ABC BAM 120 BAM，  AM 顺时针旋转 120得到线段 AB，  MAD120 ，ADAM  DAB120 BAM，  DAB

22、AMB  又ADAM，  DAHAMG.   DHAG，AHGM  又ABC 是等边三角形，AGBM  BGGC  GNGCCNGCCMBGGCGMBCGM，  又BHABHA， AHGM，ABBC  BHGN  DHAG，DHAAGM=90，BHGN  DBHANG.   BDAN9 分  当 BM1 2AB 时，同一样，可以通过两次证明两个三角形全等得到  BDAN12 分       H  G  D  N M C B  A  A    H  G  D  N M C B