湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级上期中数学试卷（含答案）

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1、20202021 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 八 年 级 数 学 试 题八 年 级 数 学 试 题 （考试时间（考试时间120 分钟分钟 试卷总分试卷总分150 分分 ） 第第卷卷 （本卷满分本卷满分 100 分分） 一、选择题（一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A1cm，2cm，3cm B2cm，3cm，6cm C2cm，3cm，4cm D2cm

2、，3cm，5cm 2如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 A两点之间线段最短 B三角形的稳定性 C矩形的四个角都是直角 D垂线段最短 3下列式子正确的是 Aa3+a3=a6 Ba3a3=a9 C(a2)3=a8 D(2 a2 b3)3=8 a6 b9 4如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 ABAC，现添加以下的哪个 条件仍不能判定ABEACD ABC BADAE CBDCE DBECD 5如图，小明书上的三角形图形被墨迹污染了一部分， 他根据所学知识很快画出了一个与书上完全一样的三角 形，那么

3、这两个三角形全等的依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 6若(2)()xxa的积中不含x的一次项，则常数a的值为 A2 B2 C1 D0 7若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成 8 个三角形，则n的值是 A7 B8 C9 D10 8若 22 ()16xmxkx，则 m 的值为 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 A4 B4 C8 D8 9如图，OP 平分AOB，PDOA 于点 D，点 E 是射线 OB 上的一个动点，若 PD3，则 PE 的长 A等于 3 B大于 3 C不小于 3 D不大于 3 10如图，ABCD，且 AB=CD， CEAD 于 E， BFA

4、D 于 F若 CE6，BF3， EF2，则 AD 的 长为（ ） A7 B6 C5 D4 二、填空题二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答写出解答过程，请将结果直接填在答题题卷指定的位置卷指定的位置 11 （ ） 2 2abab 12 一个三角形的三边为 3、 5、 x， 另一个三角形的三边为 y、 3、 6， 若这两个三角形全等， 则 xy= 13小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为 500o，则多加的这个内角的 大小为 14如果3 m a，2 n a ，则 23mn a 15将三个全

5、等的三角形按如图的位置摆放，则1+2+3 的度数是 16如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，若 AB=4，AD=3，AC=x，则 x 的范围是 三、解答题（三、解答题（共 5 小题第 17 至 20 题，每小题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 17计算： （本题 10 分） 第 10 题图 第 9 题图 第 16 题图 DC B A 第 15 题图 C B A （1） 352 (2 )3aaa （2）(2)(2 )ab ab 18

6、 （本题 10 分）如图，在ABC中，25B，31BAC，过点A作BC边上的高，交BC的延长线 于点D，CE平分ACD，交AD于点E，求ACD和AEC的度数 19 （本题 10 分） 如图，A、C、D三点共线， B， E 两点在AD的同侧，ACCE，BBCECDE 求 证：ABCD 20 （本题 10 分）如图，在一个 66 的正方形网格中，每个小正方形边长都为 1 个单位长，我们把顶点都 在格点上的三角形称为格点三角形，图中的ABC 就是一个格点三角形 （1） ABC 的面积为 平方单位； （2）请用无刻度直尺在网格中作图 （保留作图痕迹） ； 作 AC 边上的高 BD； 在 AB 边上找一

7、点 E，连 CE，使 ACE 和 BCE 的面积相等； 作格点PBC，使 PBC 和 ABC的面积相等； （作出一个即可） （3）图中与 ABC 全等的格点三角形（不包括 ABC）可作出 个（只填结果，不作图） 21 （本题 12 分） 已知：如图 1，锐角AOC， OAOC，D，B 两点分别在线段 OA，OC 上，且 ODOB （1）求证：A=C （2）如图 2，设A=，将 ODC 绕点 O 逆时针旋转一定的角度，使BOD=，过 B 作 BECD 交 OC 于 E 直接写出BOC 与ABO 的数量关系 ； 求证：BEAO 第第卷卷（本卷满分本卷满分 50 分分） 四、填空题（四、填空题（共

8、4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题题卷指定的位置卷指定的位置 22 如图， 两个边长分别为a，b的正方形叠放在一起， 如果8ab，10ab ， 则阴影部分的面积为 23 如图， 在四边形ABCD中， 对角线BD平分ABC， 若CAB=108o， CAD=36o， 则CDB大小为 24 如图， 在 RtABC 中，90BAC，ADBC于点D，AEAB， 连接ED， 且EC ，2ADDE， 则: AEDADB SS 25如图，在ABC 中，ACB90 ，ACBC，ABC45 ，点 D 为 BC 的

9、中点，CEAD 于点 E，其 延长线交 AB 于点 F， 连接 DF 下列结论： AD=CF+DF； ADCBDF； CE=BF； ADF2BCF. 其中正确的是_（填序号） 第 22 题图 D CB O A 第 21 题图 1 D C B A 第 23 题图 E D C B O A 第 21 题图 2 图 2 a b c d d c b a 五、解答题（五、解答题（共 3 小题第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，第 28 题 12 分共 34 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或

10、作出图形 26 （本题 10 分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，由图 1，可得等式： 222 ()2abaabb （1）由图 2，可得等式： （2）如图 3，有 A，B，C 三种类型纸片足够多张，小明要想用它们拼一个边长分别为 4a+b 和 5a+3b 的长 方形，则需要用到 C 型纸片 张 （3）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知14abcd，()()71ab cdabcd，求 2222 bdac的值； 27 （本题 12 分）已知 RtABC 中，ACB90 ， BC n AC ，D 是 BC 延长线上一点，且 DCAC，E， D 位于直线 AB 两侧，

11、AEAB，AEAB，连接 DE 与 AC 交于点 F （1）如图 1，若 n1 时，则 EF DF _， CF BD _ （2）如图 2，若 n1 时， （1）中 EF DF 和 CF BD 的值是否改变，若不变，说明理由，若有改变，求其值 第 25 题图 b ab a 图 1 图 3 第 24 题图 (F) E D C B A 第 27 题图 1 （3）若 2 3 AF FC ，则 n_ 28（本题 12 分） 如图 1， 在平面直角坐标系中， 点 A （a， 0） 在 x 轴正半轴上， 点 B 在 y 轴正半轴上， OA=OB， OAB=OBA=45o，P（0，t）是 y 轴负半轴上一动点，CPAP，BCAB （1）求证：PC=PA； （2）若 2 8160aa，试用含 t 的式子表示点 C 的坐标 ； （直接填写结果） （3）如图 2，作 BDy 轴交 AC 的延长线于 D， 求证：PDBD=a+t P y x C B A O 第 28 题图 1 P y x D C B A O 第 28 题图 2 第 27 题图 2 F E D C B A