2020年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(三)圆(含解析)
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1、2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(三)年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类(三)圆圆 一选择题一选择题 1(2020武汉模拟)如图,AB 为半圆O 的直径,AB10,AC 为O 的弦,AC8,D 为的中点, DMAC 于 M,则 DM 的长为( ) A B C1 D 2(2020武汉模拟)在平面直角坐标系中,圆心为坐标原点,O 的半径为 10,则 P(10,1)与O 的位置关系为( ) A点 P 在O 上 B点 P 在O 外 C点 P 在O 内 D无法确定 3(2020武汉模拟)已知O 的半径等于 8cm,圆心 O 到直线 l 上某点的距离为 8cm,则直线 l 与O 的 公共点的个
2、数为( ) A0 B1 或 0 C0 或 2 D1 或 2 4(2020武汉模拟)直角ABC,BAC90,AB8,AC6,以 A 为圆心,4.8 长度为半径的圆与直 线 BC 的公共点的个数为( ) A0 B1 C2 D不能确定 5 (2020武汉模拟)小名同学响应学习号召,在实际生活中发现问题,并利用所学的数学知识解决问题, 他将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处,他测量了台阶高 a 为 160mm,直角顶点到轮胎与底面接触点 AB 长为 320mm,请帮小名计算轮胎的直径为( )mm A350 B700 C800 D400 6(2020武汉模拟)如图,BC 为O 直径,弦 AC2,弦 AB4
3、,D 为O 上一点,I 为 AD 上一点,且 DCDBDI,AI 长为( ) A B C D 7(2020武汉模拟)如图是一个隧道的横截面,它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分,CMDM2, MO 交圆于 E,EM6,则圆的半径为( ) A4 B2 C D 8(2020武汉模拟) 已知O的半径等于 3, 圆心O到点 P的距离为 5, 那么点P与O 的位置关系是 ( ) A点 P 在O 内 B点 P 在O 外 C点 P 在O 上 D无法确定 9(2020江岸区校级模拟)如图,AB 为半圆 O 的直径,BCAB 且 BCAB,射线 BD 交半圆 O 的切线 于点 E,DFCD 交 AB 于 F,若
4、 AE2BF,DF2,则O 的半径长为( ) A B4 C D 10(2020江夏区模拟)如图,BC 是O 的直径,AB 切O 于点 B,ABBC8,点 D 在O 上,DE AD 交 BC 于 E,BE3CE,则 AD 的长是( ) A B C4 D3 二填空题二填空题 11(2020武汉模拟)如图,在ABC 中,A62,O 截ABC 三边所得的弦长相等,则BOC 的 度数是 12(2020蔡甸区模拟)已知 RtABC 中,AC3,BC4,以 C 为圆心,以 r 为半径作圆若此圆与线 段 AB 只有一个交点,则 r 的取值范围为 13(2020武汉模拟)如图,圆锥的底面半径 r 为 6cm,高
5、 h 为 8cm,则圆锥的侧面积为 14 (2020武汉模拟) 如图, 四边形 ABCD 是O 的内接四边形, BOD100, 则BCD 15(2019武汉模拟)如图,正五边形 ABCDE 和正AFG 都是O 的内接多边形,则FOC 16(2019武汉模拟)矩形 ABCD 的边 AB4,边 AD 上有一点 M,连接 BM,将 MB 绕 M 点逆时针旋转 90得 MN,N 恰好落在 CD 上,过 M、D、N 作O,O 与 BC 相切,Q 为O 上的动点,连 BQ,P 为 BQ 中点,连 AP,则 AP 的最小值为 17(2019武汉模拟)圆心角为 125的扇形的弧长是 12.5则扇形的面积为 1
6、8(2019江岸区校级模拟)已知圆锥的侧面积是其底面积的 3 倍,这个圆锥的侧面展开图的扇形角的度 数为 19(2019江岸区校级模拟)如图,O 的半径为 2,正八边形 ABCDEFGH 内接于O,对角线 CE、DF 相交于点 M,则MEF 的面积是 20(2019硚口区模拟)已知O 的直径 AB 为 4cm,点 C 是O 上的动点,点 D 是 BC 的中点,AD 延长 线交O 于点 E,则 BE 的最大值为 21 (2019江夏区校级模拟)如图,四边形 ABCD 内接于O,连结 AC,若BAC35,ACB40, 则ADC 22(2019硚口区模拟) 如图, O是正ABC的外接圆 若正ABC的
7、边心距为1, 则O的周长为 23(2019武昌区模拟)用 48m 长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地,则其面积为 m2 三解答题三解答题 24(2020武汉模拟)如图 1,在ABC 中,ABCB 且BAC45,以 AB 为直径作O,线段 AC 交 O 于点 E,连接 OC (1)求证:AECE; (2)如图 2,取 CE 的中点 M,连接 BM 交 OC 于 N,连接 EN,求的值 25(2020武汉模拟)如图,O 过正方形 ABCD 的顶点 A、D,且与 BC 相切于点 M,O 分别交 AB、 CD 于 E、F 两点,连接 MO 并延长交 AD 于点 N (1)求证:ANDN; (2
8、)连接 BF 交O 于点 G,连接 EG若 AD8,求 EG 的长 26(2020江岸区校级模拟)如图,AB 为O 的直径,C 为O 上的一点,ADCD 于点 D,AC 平分 DAB (1)求证:CD 是O 的切线 (2)设 AD 交O 于 E,ACD 的面积为 6,求 BD 的长 27(2020武汉模拟)如图,在ABC 中,ABAC,BAC90,点 D 在以 AB 为直径的O 上,且 CDCA (1)求证:CD 是O 切线 (2)求 tanAEC 的值 28(2020江岸区校级模拟)如图,A,P,B,C 是O 上的四个点,APCCPB60 (1)求证:ABC 是等边三角形 (2)若O 的半径
9、为 2,求等边ABC 的边心距 29(2020硚口区模拟)已知如图:在O 中,直径 AB弦 CD 于 G,E 为 DC 延长线上一点,BE 交O 于点 F (1)求证:EFCBFD; (2)若 F 为半圆弧 AB 的中点,且 2BF3EF,求 tanEFC 的值 30(2020武汉模拟)如图,A,B,C 三点在O 上,ADAB,DEAB 交 BC 于点 E,在 BC 的延长线上取一点 F,使得 EFED (1)求证:DF 是O 的切线; (2)连接 AF 交 DE 于点 M,若 AD4,BF10,求 tanAFD 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:如图,连接 OD 交 AC 于
10、H,连接 BC AB 是直径, ACB90, BC6, , ODAB, OAHCAB,AOHACB90, AOHACB, OH,AH, DHODOH5, DMAC, DMHAOH90,DHMAHO, DMHAOH, , , DM1, 故选:C 2解:圆心 P 的坐标为(10,1), OP O 的半径为 10, 10, 点 P 在O 外 故选:B 3解:O 的半径等于 8cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 8cm, 即圆心 O 到直线 l 的距离小于或等于圆的半径, 直线 l 和O 相切或相交, 直线 l 与O 公共点的个数为 1 或 2 故选:D 4解:BAC90,AB8,AC6, BC10
11、, 斜边上的高为:4.8, d4.8cmr4.8cm, 圆与该直线 AB 的位置关系是相切,交点个数为 1, 故选:B 5解:如图,连接 OB,OC,作 CDOB 于 D 设O 半径为 xmm,在 RtOCD 中, 由勾股定理得方程,(x160)2+3202x2, 解得,x400, 2x800, 答:车轱辘的直径为 800mm 故选:C 6解:如图,连接 IC,作 IEAC 于 E,IFAB 于 F,IGBC 于 G DBDC, ,DBCDCB, BADCAD, DIDC, DICDCI, DICDAC+ACI,DCIDCB+ICB,DBCDAC, ICAICB, 点 I 为ABC 内心, I
12、EIFIG, BC 是直径, BAC90, BC2, SABC ABACIE(AB+AC+BC), IE3, IAEAIE45, AIIE3, 故选:D 7解:连接 OC, M 是O 弦 CD 的中点, 根据垂径定理:EMCD, 设圆的半径是 x, 在 RtCOM 中,有 OC2CM2+OM2, 即:x222+(6x)2, 解得:x, 所以圆的半径长是 故选:D 8解:r3,d5, dr, 点 P 在O 外 故选:B 9解:连接 AD,CF,作 CHBD 于 H,如图所示: AB 是直径, ADB90, ADF+BDF90,DAB+DBA90, BDF+BDC90,CBD+DBA90, ADF
13、BDC,DABCBD, ADFBDC, , DAE+DAB90,E+DAE90, EDAB, ADEBDA, , ,即, ABBC, AEAF, AE2BF, BCAB3BF, 设 BFx,则 AE2x,ABBC3x, BEx,CF, 由切割线定理得:AE2EDBE, EDx, BDBEED, CHBD, BHC90,CBH+BCHCBH+ABE, CBHABE, BAE90BHC, BCHEBA, ,即, 解得:BHx,CHx, DHBDBHx, CD2CH2+DH2 x2, DFCD, CD2+DF2CF2,即 x2+(2)2()2, 解得:x, AB3, O 的半径长为; 故选:A 10
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