湖北省武汉市洪山区2020-2021学年九年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、20202021 学年度学年度九九年级年级上上期中调研考试数学试卷期中调研考试数学试卷 本试卷共本试卷共 6 页，页，24 题题全卷满分全卷满分 120 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟 第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分） 一、一、 选择题（共选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡答题卡 上将正确答案的标号涂黑上将正确答案的标号涂黑 1一元二次方程 2x 1=6x 化成一般形式后，一次项和常数项分别是（ ） A2x 、1 B2、6 C6x、1 D6、1 2

2、下列食品图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3解方程 x 6x3=0，可用配方法将其变形为（ ） A. (x3)=3 B. (x6)=3 C.(x3)=3 D. (x3)=6 4平面直角坐标系中，点(2,9)关于原点对称的点坐标是( ) A. (9,2) B. (2,9) C. (2,9) D. (2,9) 5关于 x 的一元二次方程 2x5x1=0 根的说法，正确的是( ) A. 方程没有实数根 B. 方程有两个相等实数根 C. 方程有两个不相等实数根 D. 方程有一个实数根 6将抛物线 y=2(x1)3 向右移 1 单位，上移 2 单位所得到的新抛物线解析式为( ) A. y

3、=2(x2)5 B. y=2x4 C. y=2(x3)1 D. y=2(x2)5 7二次函数 y=x2xc 在3x2 的范围内有最大值为5，则 c 的值是( ) A. 2 B. 3 C. 3 D. 6 8抛物线 y=axbxc(a0)与直线 y=bxc 在同一坐标系中的大致图像可能为( ) A. B. C. D. 9如图，武汉晴川桥可以近似地看作半径为 250m 的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下 方的路面 AB 长度为 300m，那么这些钢索中最长的一根为( ) A. 50m B. 45m C. 40m D. 60m 10如图，正方形 ABCD 中，EAF=45，有以下四个结论

4、： BEDF=EF BMDN=MN 若 AB=3，BE=1，则 BN=3 若 CE=2，则 DN=2 其中正确的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 二、二、填空题（共填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 将答案直接写在将答案直接写在答题卡答题卡 指定的位置上指定的位置上 11若 x=2 是方程 xmx2=0 的根，则 m=_ 12如图，ABC 是O 的内接三角形，C=45，AB=6，则O 的半径为_ 第 12 题图 第 13 题图 13如图，已知 A(4,0)、B(0,3)，以点

5、 B 为圆心，AB 的长为半径画圆，交y轴正半轴于点 C，则线段 AC 的 长度等于_ 14在平面直角坐标系中，以点(2,0)为旋转中心，将点(1,3)顺时针旋转 90 所得到的点坐标为_ 15已知抛物线 y=a(xh)k 与 x 轴交于(2,0)、(3,0)，则关于 x 的一元二次方程： a(xh6)k=0 的解为_ 16已知关于 x 的二次函数 y=ax4ax3a6，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小并且，当1x3 时，y 有最小值 1则 a 的值为_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 在在答题卡答题卡 指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程指定的位

6、置上写出必要的演算过程或证明过程 17（本题满分 8 分） 解方程：2x3x1=0. 18（本题满分 8 分） 如图为二次函数 y=xx2 的图像，试根据图像回答下列问题： (1)方程xx2=0 的解为_； (2) 当 y0 时，x 的取值范围是_； (3) 当3x0 时，y 的取值范围是_. 19. （本题满分 8 分） 湖北省预计将于今年年底实现全省贫困人口全部脱贫2018 年，湖北省精准脱贫专项资金合计约 30 亿 元，据扶贫办报告，2020 年湖北省政府将合计拨款 43.2 亿元用于脱贫攻坚最后一战根据以上信息，请你 计算在 20182020 年期间，湖北省脱贫专项资金年平均增长率为多

7、少？ 20（本题满分 8 分） 请用直尺按要求在网格中作图，并标明字母（辅助线可用虚线作出，以下作图请勿超出网格范围）. (1)作出平行四边形 ABDC； (2)以 AC 为边，作出正方形 ACMN； (3)作出一条同时平分平行四边形 ABDC 与正方形 ACMN 面积的直线. 21（本题满分 8 分） 如图，ABC 为O 的内接三角形，ACB=60，弦 CD 平分ADB. (1)求证：ABC 为等边三角形； (2)若 BD=3，AD=5，过 C 点作 BD 的平行线交 DA 的延长线于点 E，试求CAE 面积. 22（本题满分 10 分） 某商场主营玩具销售，经市场调查发现，某种玩具的月销量

8、 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，该玩具 的月销售总利润 W=(售价成本)月销量，三者有如下数据： 售价 x(元/件) 15 20 30 月销量 y(件) 500 400 200 月销售总利润 W(元) 2500 4000 4000 (1)试求 y 关于 x 的函数关系式(x 的取值范围不必写出)； (2)玩具的成本为_元，当玩具售价 x=_元时，月销售总利润有最大值_元； (3)受市场波动原因，从本月起，该玩具成本上涨 a 元/件(a0)，且物价局规定该玩具售价最高不得超 过 25 元/件若月销量 y 与售价 x 仍满足(1)中的关系，预计本月总利润 W 最高为 3000 元，请你求

9、出 a 的值. 23（本题满分 10 分） 四边形 ABCD 若满足AC=180，则我们称该四边形为“对角互补四边形” (1)如图 1，四边形 ABCD 为对角互补四边形，且满足BAD=90，AB=AD，求ACB 的度数小云同 学是这么做的：延长 CB 至 M，使得 BM=CD，连 AM，可证明CAD MAB，通过判断MAC 的形状，可以得出结论 在图 1 中按要求完成作图，MAC 的形状为_，ACB=_； (2)如图 2，四边形 ABCD 为对角互补四边形，且满足BAD=60，AB=AD，试证明：CA=CBCD； (3)如图 3，等腰ABD、等腰CDE 的顶点分别为 A、C，点 B 在线段 CE 上，且 BAD 与C 互补请你判断DAE 与DBC 的数量关系并证明. 图 1 图 2 图 3 24（本题满分 12 分） 如图 1，抛物线 y=x(m1)x(m2)（其中m为大于1的常数）交坐标轴于 A、B、C 三点. (1)当 m=1 时， 直接写出 A、B、C 的坐标 A_、B_、C_； 点 D 在抛物线上，且满足DAO=BCO，试求 D 点坐标； (2) 如图 2， 点 M 在抛物线上且位于 x 轴下方， 直线 AM、 BM 分别交 y 轴于 P、 Q 两点， MNy 轴于 N 若 4 5 OC OP ，试求 OQ ON 的值. 图 1 图 2