4.5牛顿运动定律的案例分析 学案(含答案)
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1、4 45 5 牛顿运动定律的案例分析牛顿运动定律的案例分析 学习目标 1.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁.2.熟练掌握应用牛顿运动定律 解决动力学问题的思路和方法 一、从运动情况确定受力 1从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况,由运动学公式求出物体的加速度,再由牛顿第二定律求出物体所受的 合力;再分析物体的受力,求出物体受到的作用力流程图如下: 已知物体运动情况 由运动学公式 求得a 由Fma 确定物体受力 2从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象,对物体进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图 (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度 (3)根据牛顿
2、第二定律列方程,求出物体所受的合力 (4)选择合适的力的合成与分解的方法,由合力和已知力求出待求的力 质量为 200 t 的机车从停车场出发,匀加速行驶 225 m 后,速度达到 54 km/h,此时, 司机关闭发动机让机车进站, 机车又行驶了 125 m 才停在站上 设运动过程中阻力不变, 求: (1)机车所受的阻力的大小; (2)机车关闭发动机前所受到的牵引力的大小 答案 (1)1.8105 N (2)2.8105 N 解析 (1)v154 km/h15 m/s 减速阶段:初速度 v115 m/s,末速度 v20,位移 s2125 m 由 v22v122a2s2得 加速度 a2v1 2 2
3、s2 152 2125 m/s 20.9 m/s2, 负号表示 a2方向与 v1方向相反 由牛顿第二定律得 F阻ma22105(0.9) N1.8105 N 负号表示 F阻方向与 v1方向相反 (2)匀加速阶段:初速度 v00,末速度 v115 m/s,位移 s1225 m 由 v12v022a1s1得 加速度 a1v1 2 2s1 152 2225 m/s 20.5 m/s2 由牛顿第二定律得 F引|F阻|ma121050.5 N1105 N 由得机车的牵引力为 F引2.8105 N. 针对训练 1 一质量为 m2 kg 的滑块在倾角为 30 的足够长的固定斜面上在无外力 F 的 情况下以加
4、速度a2.5 m/s2匀加速下滑 若用一水平向右的恒力F作用于滑块, 如图1所示, 使滑块由静止开始向上匀加速运动,在 02 s 时间内滑块沿斜面运动的位移 s4 m求:(g 取 10 m/s2) 图 1 (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数 ; (2)恒力 F 的大小(可用根式表示) 答案 (1) 3 6 (2)76 3 5 N 解析 (1)根据牛顿第二定律可得 mgsin mgcos ma, 代入数据解得 3 6 . (2)滑块沿斜面向上做匀加速直线运动, 由 s1 2a1t 2,得加速度大小 a 12 m/s 2, Fcos mgsin (Fsin mgcos )ma1, 代入数据得:F76
5、 3 5 N. 二、从受力确定运动情况 1从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况,求出物体所受的合力,由牛顿第二定律求出物体的加速度;再由运动 学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况流程图如下: 2从受力确定运动情况的解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图 (2)根据力的合成与分解,求合力的大小和方向 (3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度 (4)结合物体运动的初始条件, 选择运动学公式, 求运动学物理量任意时刻的位移和速度, 以及运动时间等 如图 2 所示, 质量 m2 kg 的物体静止在水平地面上, 物体与水平地面间的动摩擦因 数为 0
6、.25,现对物体施加一个大小为 8 N、与水平方向成 37 角斜向上的拉力 F,已知 sin 37 0.6,cos 37 0.8,g 取 10 m/s2.求: 图 2 (1)画出物体的受力图,并求出物体的加速度; (2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小; (3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小 答案 (1)见解析图 1.3 m/s2,方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m 解析 (1)对物体受力分析如图: 由图可得: Fcos Nma Fsin Nmg 解得:a1.3 m/s2,方向水平向右 (2)vtat1.35 m/s6.5 m/s (3)s1 2at 2
7、1 21.35 2 m16.25 m 针对训练 2 (2020 合肥六校联考)有一光滑的斜面固定在水平面上,其倾角为 30 ,物体从斜 面底端以 10 m/s 速度冲上斜面,如图 3 所示求: 图 3 (1)物体在斜面上运动的最大位移(斜面足够长); (2)物体沿斜面向上运动的时间 答案 (1)10 m (2)2 s 解析 (1)对物体受力分析如图所示, F1mgsin 30 ma, 则 agsin 30 5 m/s2 由 vt2v022as 得: svt 2v 0 2 2a 010 2 25 m10 m. (2)tvtv0 a 010 5 s2 s. 三、多过程问题分析 1 当题目给出的物理
8、过程较复杂, 由多个过程组成时, 要明确整个过程由几个子过程组成 将 复杂的过程拆分为几个子过程,分析每一个子过程的受力情况、运动性质,用相应的规律解 决问题 2注意分析两个子过程交接的位置,该交接点速度是上一过程的末速度,也是下一过程的初 速度,它起到“桥梁”的作用,对解决问题起重要作用 如图 4 所示,ACD 是一滑雪场示意图,其中 AC 是长 L8 m、倾角 37 的斜坡, CD 段是与斜坡平滑连接的水平面人从 A 点由静止下滑,经过 C 点时速度大小不变,又在 水平面上滑行一段距离后停下 人与接触面间的动摩擦因数均为 0.25, 不计空气阻力 (取 g10 m/s2,sin 37 0.
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