4.2探究加速度与力、质量的关系 学案(含答案)
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1、4 42 2 探究加速度与力探究加速度与力、质量的关系质量的关系 学习目标 1.学会用控制变量法研究物理规律.2.会测量加速度、 力和质量, 能作出物体运动 的 aF、a1 m图像.3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系 一、实验器材 小车、槽码、小桶、细砂、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、 纸带、刻度尺、天平 二、实验原理 实验的基本思想控制变量法 1保持研究对象即小车与车中槽码的质量不变,改变小桶内细砂的质量,即改变作用力,测 出小车对应的加速度,验证加速度是否正比于作用力 2保持小桶中细砂的质量不变,即保持作用力不变,改变研究对象的质量,测出不同质量
2、对 应的加速度,验证加速度是否反比于质量 三、实验方案的设计 1三个物理量的测量方法近似法 本实验的研究对象:放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动(装置如图 1 所 示) 图 1 (1)小车质量的测量 利用天平测出,在小车上增减槽码可改变小车的质量 (2)拉力的测量 当小桶和细砂的质量远小于小车的质量时,可以认为小桶和细砂的重力近似等于对小车的拉 力,即 Fmg. (3)加速度的测量:逐差法 2实验数据的处理方法图像法、“化曲为直”法 (1)研究加速度 a 和力 F 的关系 以加速度 a 为纵坐标,以力 F 为横坐标,根据测量数据描点,然后作出图像,如图 2 所示, 若图像是一条通
3、过原点的直线,就能说明 a 与 F 成正比 图 2 (2)研究加速度 a 与质量 M 的关系 如图 3 甲所示,因为 aM 图像是曲线,检查 aM 图像是不是双曲线,就能判断它们之间 是不是反比例关系,但检查这条曲线是不是双曲线,相当困难若 a 和 M 成反比,则 a 与 1 M 必成正比我们采取“化曲为直”的方法,以 a 为纵坐标,以 1 M为横坐标,作出 a 1 M图像, 若 a 1 M图像是一条过原点的直线,如图乙所示,说明 a 与 1 M成正比,即 a 与 M 成反比 图 3 四、实验步骤 1用天平测出小车的质量 M,并把数值记录下来 2按实验装置图把实验器材安装好 3平衡摩擦力:在长
4、木板不带定滑轮的一端下面垫一木块,多次移动木块位置,直到轻推小 车,使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止 4在小桶里放入适量的细砂,在小车上加放适量的槽码,用天平测出小桶和细砂的质量 m, 并记录下来接通电源,放开小车,待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带 5保持小车的质量不变,改变细砂和小桶的质量,按步骤 4 再做 5 次实验 6 在每条纸带上选取一段比较理想的部分, 算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格(表 1)的相应位置 表 1 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度 a/(m s 2) 砂和小桶的质量 m/kg 拉力 F/N 7.用纵坐标表示加速度 a,横坐标表示作用力 F
5、,根据实验结果画出小车运动的 aF 图像, 从而得出 aF 的关系 8保持细砂和小桶的质量不变,在小车上增减槽码,重复上面的实验,求出相应的加速度, 并设计表格(表 2)如下根据实验结果画出小车运动的 a 1 M图像,从而得出 aM 的关系 表 2 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度 a/(m s 2) 小车质量 M/kg 1 M/kg 1 9.整理实验器材,结束实验 五、数据分析 1分析加速度 a 与力 F 的定量关系 由表 1 中记录的数据, 以 a 为纵坐标, F 为横坐标, 根据测量数据描点, 然后作出 aF 图像, 如图 4 所示,若图像是一条过原点的直线,就能说明 a 与 F
6、 成正比 图 4 2分析加速度 a 与质量 M 的定量关系 由表 2 中记录的数据,以 a 为纵坐标,以 1 M为横坐标,根据测量数据描点,然后作出 a 1 M图 像,如图 5 所示若 a 1 M图像是一条过原点的直线,说明 a 与 1 M成正比,即 a 与 M 成反比 图 5 3实验结论 (1)保持物体质量不变时,物体的加速度 a 与所受拉力 F 成正比 (2)保持拉力 F 不变时,物体的加速度 a 与质量 M 成反比 六、注意事项 1实验中应先接通电源后释放小车 2在平衡摩擦力时,不要悬挂小桶,但小车应连着纸带且接通电源用手轻轻地给小车一个 初速度,如果在纸带上打出的点的间隔均匀,表明小车
7、受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向 下的分力平衡 3改变细砂的质量过程中,要始终保证小桶(包括砂)的质量远小于小车(包括槽码)的质量 4 作图时应使所作的直线通过尽可能多的点, 不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的 两侧,但若遇到个别偏离较远的点可舍去 一、实验原理与实验操作 用如图 6 所示的装置探究在拉力 F 一定时, 小车的加速度 a 与小车(含槽码)质量 m 的 关系,某同学设计的实验步骤如下: 图 6 A用天平称出小车和小桶及内部所装细砂的质量 B按图安装好实验器材 C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上 D将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上,启动打点计时器,放开小车
8、,打点计时器 在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量 E保持小桶及桶内细砂的质量不变,增加小车上的槽码个数,并记录每次增加后的 m 值, 重复上述实验 F分析每条纸带,测量并计算出加速度的值 G作 am 图像,并由图像确定 a 与 m 的关系 (1)该同学漏掉的一个重要实验步骤是_,该步骤应排在步骤_之后 (2)在上述步骤中,有错误的是步骤_,应把_改为_ (3)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤_,应把_改为_ 答案 (1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V 电压的蓄电池 68 V 的交流电源 (3)G am 图像 a1 m图像 解析 (1)实验中把小桶及桶内细砂的重力之和看成与小车所受拉
9、力大小相等,没有考虑摩擦 力,故必须平衡摩擦力且应排在步骤 B 之后 (2)电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将无法工作,必须接在 68 V 的交流电源上 (3)作 am 图像, 得到的是曲线, 很难进行正确的判断, 必须“化曲为直”, 改作 a1 m图像 二、实验数据处理 某同学设计了一个“探究加速度与力、 质量的关系”的实验, 图 7 所示为实验装置简 图(交流电源的频率为 50 Hz) 图 7 (1)图 8 所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s2.(结 果保留两位有效数字) 图 8 (2)保持砂和砂桶的质量不变, 改变小车质量 m, 分别得到小车加
10、速度 a 与质量 m 及对应的1 m, 数据如下表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速度 a/(m s 2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1 m/kg 1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 请在图 9 甲所示的坐标纸中画出 a1 m图线,由图线可得小车的加速度 a 与质量的倒数 1 m之间 的关系式为_ 图 9 (3)保持小车的质量不变,改变砂和砂桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度
11、 a 随合力 F 变化的图线, 如图乙所示 该图线不通过原点, 其主要原因是_ 答案 (1)3.2 (2)见解析图 a 1 2m (3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 解析 (1)在连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移,因此可以用逐差法计算加速 度 已知 s16.19 cm,s26.70 cm,s37.21 cm,s47.72 cm,电火花打点计时器的计时周期 T 1 f0.02 s 由逐差法可得 s3s12a1 (2T)2,s4s22a2 (2T)2 则 aa1a2 2 s3s4s1s2 222T2 3.2 m/s2. (2)在 a1 m坐标系中描点连线,得 a 1 m图线如
12、图所示,得 a 1 2m. (3)由 aF 图线可知,F 增大到某一值时小车开始有加速度,说明实验前没有平衡摩擦力或 者平衡摩擦力不足 针对训练1 (2019 北京市东城区高一期末)图10甲是用来探究加速度与力之间关系的实验装 置示意图,图乙是其俯视图两个相同的小车,放在带有定滑轮的木板上(事先通过调节木板 与水平面间的夹角来抵消摩擦力的影响),前端各系一条细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一 个小盘,盘里放有砝码两个小车后端各系一条细线,细线后端用夹子固定,打开夹子,小 盘和砝码牵引小车同时运动,合上夹子,两小车同时停止运动 图 10 (1)用刻度尺测出两小车的位移,位移之比就等于它们的_之比
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