4.3牛顿第二定律 学案(含答案)
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1、4.34.3 牛顿第二定律牛顿第二定律 学习目标 1.知道牛顿第二定律的内容、 表达式的确切含义.2.会应用牛顿第二定律解决简单 的动力学问题.3.知道基本单位、导出单位和单位制的概念,明确国际单位制中的力学单位 一、牛顿第二定律 1内容:物体的加速度跟受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比 2 表达式 Fkma, 其中力 F 指的是物体所受的合力, k 为比例系数, 在国际单位制中 k1, 这样表达式可写为 Fma. 3单位“牛”的定义 使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力规定为 1_N,即 1 N1 kg m/s2. 二、物理量与单位制 1基本单位:选定几个物理量,以它
2、们的单位作为基本单位 2导出单位:根据有关公式,用基本单位导出其他有关物理量的单位,这些导出的单位叫导 出单位 3国际单位制: (1)国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的单位制国际单位制包括 7 个基本单位,分别为 米(m)、千克(kg)、秒(s)、安(A)、开(K)、摩(mol)、坎(cd) (2)国际单位制中的力学基本单位 长度 l 的单位 m;质量 m 的单位 kg;时间 t 的单位 s. 1判断下列说法的正误 (1)公式 Fma 中,各量的单位可以任意选取( ) (2)任何情况下,物体加速度的方向始终与它所受合力的方向一致( ) (3)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致( ) (
3、4)使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力 1 N( ) 2 光滑水平桌面上有 A、 B 两个物体, 已知 mA2mB.当用 F10 N 的水平力作用在 A 上时, 能使 A 产生 5 m/s2的加速度,当用 2F 的水平力作用在 B 上时,能使 B 产生的加速度为 _m/s2. 答案 20 一、对牛顿第二定律的理解 导学探究导学探究 甲同学说:“由 av t 可知,物体的加速度 a 与速度的变化 v 成正比,与时间 t 成反比 ”乙同学说: “由 aF m可知, 物体的加速度 a 与合力 F 成正比, 与质量 m 成反比 ” 哪一种说法是正确的?为什么? 答案 乙同学的说法
4、正确,物体的加速度大小是由物体所受的合力大小和物体的质量共同决 定的,与速度变化及所用的时间无关 知识深化 1对牛顿第二定律的理解 (1)aF m是加速度的决定式, 该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质 量,加速度的方向取决于物体所受的合力的方向 (2)av t 是加速度的定义式,但加速度的大小与速度变化及所用的时间无因果关系 (3)公式 Fma,单位要统一:表达式中 F、m、a 三个物理量的单位都必须是国际单位 (4)公式 Fma 中,若 F 是合力,加速度 a 为物体的实际加速度;若 F 是某一个分力,加速 度 a 为该力产生的分加速度 2牛顿第二定律的四个性质 (1)
5、因果性:力是产生加速度的原因,只要物体所受的合力不为 0,物体就具有加速度 (2)矢量性:Fma 是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定,且总与合力的 方向相同 (3)瞬时性:加速度与合力是瞬时对应关系,同时产生,同时变化,同时消失 (4)独立性:作用在物体上的每一个力都产生加速度,物体的实际加速度是这些加速度的矢量 和 (多选)下列说法正确的是( ) A由 Fma 可知,m 与 a 成反比 B牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用 C加速度的方向总跟合力的方向一致 D当合力停止作用时,加速度随之消失 答案 CD 解析 虽然 Fma,但 m 与 a 无关,因 a 是由
6、 m 和 F 共同决定的,即 aF m,且 a 与 F 同时 产生、同时消失、同时存在、同时改变;a 与 F 的方向相同综上所述,A、B 错误,C、D 正确 (多选)在光滑的水平地面上放一个质量 m2 kg 的物体,现对该物体同时施加两个力 F1和 F2,其中 F13 N,方向水平向东,F24 N,方向水平向南,sin 37 0.6,则下列说法 正确的是( ) AF1使物体产生大小为 1.5 m/s2、方向水平向东的加速度 BF2使物体产生大小为 2 m/s2、方向水平向南的加速度 C物体的加速度的大小为 2.5 m/s2,方向为东偏南 37 D物体的加速度的大小为 2.5 m/s2,方向为南
7、偏东 37 答案 ABD 解析 根据牛顿第二定律,力是产生加速度的原因,某个力产生的加速度等于该力与物体质 量的比值,方向与该力的方向相同,这是力的独立作用的原理,所以 A、B 正确而物体的 加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值,方向与合外力的方向相同,故 C 错误,D 正确 合力、加速度、速度的关系 1力与加速度为因果关系:力是因,加速度是果只要物体所受的合力不为零,就会产生加 速度加速度与合力方向是相同的,大小与合力成正比(物体质量一定时) 2力与速度无因果关系:合力方向与速度方向可以相同,可以相反,还可以有夹角合力方 向与速度方向相同时,物体做加速运动,相反时物体做减速运动 二、牛
8、顿第二定律的简单应用 1应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象 (2)进行受力分析和运动状态分析,画出受力分析图,明确运动性质和运动过程 (3)求出合力或加速度 (4)根据牛顿第二定律列方程求解 2应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法:若物体只受两个力作用,应用平行四边形定则求这两个力的合力,物体所受 合力的方向即加速度的方向 (2)正交分解法:当物体受多个力作用时,常用正交分解法求物体所受的合力 建立直角坐标系时,通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速 度),将物体所受的力正交分解后,列出方程 Fxma,Fy0(或 Fx0,Fyma) 特殊情况下,
9、若物体的受力都在两个互相垂直的方向上, 也可将坐标轴建立在力的方向上, 正交分解加速度 a.根据牛顿第二定律 Fxmax Fymay 列方程求解 如图 1 所示, 沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中, 悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37 角,小球和车厢相对静止,小球的质量为 1 kg,不计空气阻力(g 取 10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8) 图 1 (1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况; (2)求悬线对小球的拉力大小 答案 (1)7.5 m/s2, 方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速 直线运动 (2)12.5 N 解析 解法一(矢量
10、合成法) (1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图 甲所示, 小球所受合力为 F合mgtan 37 , 由牛顿第二定律得小球的加速度大小为 aF 合 m gtan 37 7.5 m/s2,方向水平向右车厢的加速度与小球的加速度相同,车厢做水平 向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动 (2)由图甲可知,悬线对小球的拉力大小为 T mg cos 37 12.5 N. 解法二(正交分解法) (1)小球和车厢相对静止, 它们的加速度相同 对小球受力分析, 建立直角坐标系如图乙所示, 正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得 x 方向:Txma y 方向:
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