2019-2020学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(下)期末数学试卷(含答案详解)
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1、 第 1 页(共 19 页) 2019-2020 学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(下)期末学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(下)期末 数学试卷数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1(3 分) 如图 已知直线 a, b 被直线 c 所截, 且 ab, 148, 那么2 的度数为 ( ) A42 B48 C52 D132 2 (3 分)下列计算正确的是( ) Ax2+x3x5 Bx2x3x6 C (x2)3x5 Dx5x3x2 3 (3 分)下列四组值中,不是二元一次方程 x2y1 的解的是( ) A B C D 4 (3 分)下列调查中,适
2、用采用全面调查(普查)方式的是( ) A对玉坎河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 50 名同学体重情况的调查 D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 5 (3 分)已知是二元一次方程组的解,则 ab 的值为( ) A1 B1 C2 D3 6 (3 分)下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( ) Ax2+x+1 Bx21 Cx2+2x+2 Dx22x+1 7 (3 分)若 3x4,9y7,则 3x 2y 的值为( ) A B C3 D 8 (3 分)为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况,现从中抽测了 500 名学生的体 重,就这个问题来说,下面的
3、说法中正确的是( ) A7000 名学生是总体 B每个学生是个体 C500 名学生是所抽取的一个样本 第 2 页(共 19 页) D样本容量是 500 9 (3 分)张老师和李老师住在同一个小区,离学校 3000 米某天早晨,张老师和李老师 分别于 7 点 10 分,7 点 15 分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上已知李老师骑车的 速度是张老师的 1.2 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是 x 米/分,则可列得方程为( ) A B C D 10 (3 分)现有一列数:a1,a2,a3,a4,an1,an(n 为正整数) ,规定 a12,a2 a14,a3a26,ana
4、n12n(n2) ,若,则 n 的值为( ) A2015 B2016 C2017 D2018 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)计算: 12 (3 分)用科学记数法表示:0.00000706 13 (3 分)已知实数的满足 a+b8,ab5,则 a2+b2 14 (3 分)计算:+ 15 (3 分)一组数据共分 5 组,第一、二、三组共有 250 个频数,第三、四、五组共有 230 个频数,若第三组的频率为 0.2,则这组数据的总频数为 个 16 (3 分)若关于 x 的方程+2 无解,则 m 17 (3 分)如图,将周长为 17cm 的A
5、BC 沿 BC 方向平移到DEF 的位置,平移后得到一 个四边形 ABFD 的周长 23cm,则平移的距离为 cm 18 (3 分)如图,直线 PQMN,点 A 在 PQ 上,直角BEF 的直角边 BE 在 MN 上,且 B90,BEF30现将BEF 绕点 B 以每秒 1的速度按逆时针方向旋转(E, F 的对应点分别是 E,F) ,同时,射线 AQ 绕点 A 以每秒 4的速度按顺时针方向旋 第 3 页(共 19 页) 转(Q 的对应点是 Q) 设旋转时间为 t 秒(0t45) (1)MBF (用含 t 的代数式表示) (2)在旋转的过程中,若射线 AQ与边 EF平行时,则 t 的值为 三、解答
6、题(本题共三、解答题(本题共 6 小题,第小题,第 19、20、21 每小题各每小题各 6 分;第分;第 21 题题 8 分;第分;第 23、24 每小每小 题各题各 10 分,共分,共 46 分)分) 19 (6 分) (1)计算: (xy)2+y(2xy) (2)化简: (1+) 20 (6 分) (1)分解因式:ax3a3x (2)解方程:+1 21 (6 分)先化简代数式(1) ,再选择一个你喜欢的数代入求值 22 (8 分)如图,点 E 在直线 AB 上,点 B 在直线 CD 上,若12,CB,则3 4,请说明理由 23 (10 分)某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以
7、 A,B,C,D 表示它们要 求每位同学必须参加且限报一项以 701 班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两 幅统计图, 其中参加 A 项目的人数比参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人, 参加 D 项目的 人数比参加 A 项目的人数少 11 人请你结合图中所给出的信息解答下列问题: (1)求出全班总人数; (2)求出扇形统计图中参加 D 项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数; (3) 若该校 7 年级学生共有 200 人, 请你估计这次活动中参加 A 和 B 项目的学生共有多 少人? 第 4 页(共 19 页) 24 (10 分) 【原题】已知直线 ABCD,点 P 为平行线 AB,C
8、D 之间的一点如图 1,若 ABP50,CDP60,BE 平分ABP,DE 平分CDP,则BED 【探究】如图 2,当点 P 在直线 AB 的上方时,若ABP,CDP,ABP 和 CDP 的平分线交于点 E1,ABE1与CDE1的角平分线交于点 E2,ABE2与CDE2 的角平分线交于点 E3,以此类推,求En的度数 【变式】如图 3,ABP 的角平分线的反向延长线和CDP 的补角的角平分线交于点 E, 试猜想P 与E 的数量关系,并说明理由 第 5 页(共 19 页) 2019-2020 学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(下)期末学年浙江省绍兴市越城区五校联考七年级(下)期末 数学试卷数
9、学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1(3 分) 如图 已知直线 a, b 被直线 c 所截, 且 ab, 148, 那么2 的度数为 ( ) A42 B48 C52 D132 【分析】由 ab,148,根据两直线平行,同位角相等得到3148,再根 据对顶角相等即可得到2 【解答】解:如图, ab,148, 3148, 2348 故选:B 【点评】本题考查了两直线平行的性质:两直线平行,同位角相等;也考查了对顶角的 性质 2 (3 分)下列计算正确的是( ) Ax2+x3x5 Bx2x3x6 C (x2)3x5
10、Dx5x3x2 【分析】根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字 母的指数不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方 法则:底数不变,指数相乘;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,分别进行计 算,即可选出答案 第 6 页(共 19 页) 【解答】解:A、x2与 x3不是同类项,不能合并,故此选项错误; B、x2x3x2+3x5,故此选项错误; C、 (x2)3x6,故此选项错误; D、x5x3x2,故此选项正确; 故选:D 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方, 很容易混淆,一定要记准法则才能做题
11、3 (3 分)下列四组值中,不是二元一次方程 x2y1 的解的是( ) A B C D 【分析】将各项中 x 与 y 的值代入方程检验即可 【解答】解:x2y1, 解得:x2y+1, 当 y1 时,x2+131,选项 A 合题意; 当 y0.5 时,x1+10,选项 B 不合题意; 当 y0 时,x1,选项 C 不合题意; 当 y1 时,x1,选项 D 不合题意, 故选:A 【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值 4 (3 分)下列调查中,适用采用全面调查(普查)方式的是( ) A对玉坎河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某
12、班 50 名同学体重情况的调查 D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查 得到的调查结果比较近似 【解答】解:A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查,故 A 错误; B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查,适合抽样调查,故 B 错误; 第 7 页(共 19 页) C、某班 50 名同学体重情况适用于全面调查,故 C 正确; D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,无法进行全面调查,故 D 错误; 故选:C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选
13、用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选 用普查 5 (3 分)已知是二元一次方程组的解,则 ab 的值为( ) A1 B1 C2 D3 【分析】根据二元一次方程组的解的定义,将代入原方程组,分别求得 a、b 的值, 然后再来求 ab 的值 【解答】解:是二元一次方程组的解, ,解得 ab1; 故选:B 【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法,是基础知识, 需熟练掌握,注意掌握二元一次方程组的两种解法 6 (3 分)下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( ) Ax2+
14、x+1 Bx21 Cx2+2x+2 Dx22x+1 【分析】根据平方差公式:a2b2(a+b) (ab) ;完全平方公式:a22ab+b2(a b)2;可得选项 B 符合平方差公式,选项 D 符合完全平方公式,进而可以判断 【解答】解:Ax2+x+1 不能用完全平方公式因式分解,故 A 选项不符合题意; Bx21(x+1) (x1) ,运用的是平方差公式分解因式,故 B 选项不符合题意; Cx2+2x+2,不能用完全平方公式因式分解,故 C 选项不符合题意; Dx22x+1(x1)2运用的是完全平方公式因式分解,故 D 选项符合题意 故选:D 【点评】本题考查了因式分解运用公式法,解决本题的关
15、键是掌握公式法分解因式 7 (3 分)若 3x4,9y7,则 3x 2y 的值为( ) 第 8 页(共 19 页) A B C3 D 【分析】由 3x4,9y7 得 3x 2y3x32y3x(32)y,代入即可求得答案 【解答】解:3x4,9y7, 3x 2y3x32y3x(32)y47 故选:A 【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中,注意将 3x 2y 变形为 3x(32)y是解此题的关键 8 (3 分)为了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况,现从中抽测了 500 名学生的体 重,就这个问题来说,下面的说法中正确的是( ) A7000 名学生是总体 B每个学
16、生是个体 C500 名学生是所抽取的一个样本 D样本容量是 500 【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重,根据总体是指考查的对象的全 体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容 量则是指样本中个体的数目即可作出判断 【解答】解:题中,不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重,所以选项 A,B,C 都错误 样本是所抽取的 500 名学生的体重,故样本容量是 500 故选:D 【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本关键是明确考查的对象,总体、 个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个 体的数目,不能带单位 9
17、(3 分)张老师和李老师住在同一个小区,离学校 3000 米某天早晨,张老师和李老师 分别于 7 点 10 分,7 点 15 分离家骑自行车上班,刚好在校门口遇上已知李老师骑车的 速度是张老师的 1.2 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是 x 米/分,则可列得方程为( ) A B 第 9 页(共 19 页) C D 【分析】设张老师骑自行车的速度是 x 米/分,则李老师骑自行车的速度是 1.2x 米/分,根 据题意可得等量关系: 张老师行驶的路程 3000他的速度李老师行驶的路程 3000他 的速度5 分钟,根据等量关系列出方程即可 【解答】解:设张老师骑自行车的速度是
18、 x 米/分,由题意得: , 故选:A 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,表示出李 老师和张老师各行驶 3000 米所用的时间,根据时间关系列出方程 10 (3 分)现有一列数:a1,a2,a3,a4,an1,an(n 为正整数) ,规定 a12,a2 a14,a3a26,anan12n(n2) ,若,则 n 的值为( ) A2015 B2016 C2017 D2018 【分析】根据条件 a12,a2a14,a3a26,anan12n(n2) ,求出 a2 a1+4623, a3a2+61234, a4a3+82045, 由此得出 ann (n+1) 根 据化
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