2019-2020学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷(含答案详解)
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1、 第 1 页(共 23 页) 2019-2020 学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷 一一.精心选一选(本题共精心选一选(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)下列各方程中,是二元一次方程的是( ) A3x40 B3x+4y1 Cx22x+10 Dx2xy3 2 (3 分)下列图形中1 与2 不是同位角的是( ) A B C D 3 (3 分)芝麻作为食品和药物,均广泛使用,经测算,一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg, 用科学记数法表示 10 粒芝麻的重量为( ) A2.0110 6kg B2.01
2、10 5kg C20.110 7kg D20.110 6kg 4 (3 分)如图,ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF,下列说法错误的是( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 5 (3 分)明明家今年 15 月份的用电量情况如图所示,则相邻两个月用电量变化最大的 是( ) A1 月至 2 月 B2 月至 3 月 C3 月至 4 月 D4 月至 5 月 6 (3 分)计算(2x2)3的结果是( ) A2x5 B8x6 C2x6 D8x5 第 2 页(共 23 页) 7 (3 分)如图,在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从 A 地测得 B 地的走向
3、是 南偏东 52,现 A、B 两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则 B 地所修公路的走 向应该是( ) A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38 8 (3 分) 九章算术中,一次方程组是由算筹布置而成的如图 1 所示的算筹图,表示 的方程组就是,类似地,图 2 所示的算筹图表示的方程组为( ) A B C D 9 (3 分)已知(x2) (x2+mx+n)的乘积项中不含 x2和 x 项,则 m,n 的值分别为( ) Am2,n4 Bm3,n6 Cm2,n4 Dm3,n6 10 (3 分)如图,在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形,再将图中的阴 影部
4、分剪拼成一个长方形,若这个拼成的长方形的长为 35,宽为 15,则图中部分的面 积是( ) A100 B125 C150 D175 二二.用心填一填(本题共用心填一填(本题共 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 第 3 页(共 23 页) 11 (4 分)使分式有意义的 x 的取值范围为 12 (4 分)把多项式 2x218 因式分解为 13 (4 分)将一副三角板按如图摆放,已知直线 l直线 k,则 的度数为 14 (4 分)已知 m+n2,mn2,则(1m) (1n) 15 (4 分)若关于 x 的分式方程无解,则 a 的值为 16 (4 分)已知直线 ABCD,点 P、Q 分别在
5、AB、CD 上,如图所示,射线 PB 按顺时针 方向以每秒 4的速度旋转至 PA 便立即回转,并不断往返旋转;射线 QC 按顺时针方向 每秒 1旋转至 QD 停止,此时射线 PB 也停止旋转 (1) 若射线 PB、 QC 同时开始旋转, 当旋转时间 30 秒时, PB与 QC的位置关系为 ; (2)若射线 QC 先转 45 秒,射线 PB 才开始转动,当射线 PB 旋转的时间为 秒 时,PBQC 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 66 分)分) 17 (6 分) (1)计算: ()0() 3 (2)化简:x(2x7)+(2x3) (2x+3) 18 (6 分)解方程组:
6、19 (6 分)小明在解一道分式方程,过程如下: 第一步:方程整理 第二步:去分母 (1)请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是 、 ; (2)请把以上解分式方程过程补充完整 第 4 页(共 23 页) 20 (8 分) “一方有难,八方支援” ,某校举行了一次零花钱爱心捐款活动为了解捐款情 况,小慧抽取了部分同学的捐款数额,并将统计结果绘制成如下统计图(不完整) 请根据图中信息回答问题: (1)求 n、m 的值 (2)补全条形统计图 (3)该校共有 1200 名学生,试估计全校捐款额不少于 15 元的学生人数 21 (8 分)已知:如图所示,ABD 和BDC 的平分线交于 E,BE 交
7、CD 于点 F,1+ 290 (1)求证:ABCD; (2)试探究2 与3 的数量关系 22 (10 分)某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象:x、y 表示两个正数,分 别把它们作为分子、分母得到两个分式、如果这两个正数的差等于它们的积,即 x yxy,那么这两个分式的和比这两个正数的积大 2,即+xy+2 (1)写出两组符合条件 xyxy 的正数 x、y 的值 (2)选(1)中的一组 x、y 的值,验证兴趣小组发现的结论+xy+2 (3)在一般情形下,验证兴趣小组发现的结论 第 5 页(共 23 页) 23 (10 分)工作人员从仓库领取如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成
8、如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个,恰好使领取的纸板用完 (1)下表是工作人员两次领取纸板数的记录: 日期 正方形纸板(张) 长方形纸板(张) 第一次 560 940 第二次 420 1002 仓库管理员在核查时,发现一次记录有误请你判断第几次的记录有误,并说明理由; 记录正确的那一次,利用领取的纸板做了竖式与横式纸盒各多少个? (2)若工作人员某次领取的正方形纸板数与长方形纸板数之比为 1:3,请你求出利用这 些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值 24 (12 分)有一条纸带 ABCD,现小慧对纸带进行了下列操作: (1)为了检验纸带的两条边线 AB 与 CD 是否平行,小慧如图所示
9、画了直线 l,后量 得12,则 ABCD,理由为 ; (2)将这条上下两边互相平行的纸带折叠,如图所示,设1 为 65,请求出 的 度数 (3)已知这是一条长方形纸带,点 E 在折线 ADDC 上运动,点 F 是 AB 上的动点,连 EF,将纸带沿着 EF 折叠,使点 A 的对应点 A落在 DC 边上若CAFx,请用 含 x 的代数式来表示EAA的度数 第 6 页(共 23 页) 2019-2020 学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省金华市东阳市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.精心选一选(本题共精心选一选(本题共 30 分,每小题分,
10、每小题 3 分分) 1 (3 分)下列各方程中,是二元一次方程的是( ) A3x40 B3x+4y1 Cx22x+10 Dx2xy3 【分析】利用二元一次方程的定义进行解答即可 【解答】解:A、3x40 是一元一次方程,故此选项不合题意; B、3x+4y1 是二元一次方程,故此选项符合题意; C、x22x+10 是一元二次方程,故此选项不合题意; D、x2xy3 是二元二次方程,故此选项不合题意; 故选:B 【点评】此题主要考查了二元一次方程,关键是掌握含有两个未知数,并且含有未知数 的项的次数都是 1,像这样的方程叫做二元一次方程 2 (3 分)下列图形中1 与2 不是同位角的是( ) A
11、B C D 【分析】同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置 的角 【解答】解:,1 与2 是同位角, 1 与2 不是同位角, 故选:D 【点评】本题考查了同位角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手对 平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不 第 7 页(共 23 页) 同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 3 (3 分)芝麻作为食品和药物,均广泛使用,经测算,一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg, 用科学记数法表示 10 粒芝麻的重量为( ) A2.0110 6kg B2.0110 5kg C20.
12、110 7kg D20.110 6kg 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【解答】解:一粒芝麻重量约有 0.00 000 201kg,10 粒芝麻的重量为 0.0000201kg2.01 10 5kg 故选:B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10, n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 (3 分)如
13、图,ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF,下列说法错误的是( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【分析】利用平移的性质对各选项进行判断 【解答】解:ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF, ACDF,CFAB,CFADBEa 厘米 故选:D 【点评】本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新 的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,新图形中的每一点,都是由原图形中 的某一点移动后得到的,这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行(或共线)且 相等 5 (3 分)明明家今年 15 月份的用电量情况如图所示,则相邻两个
14、月用电量变化最大的 是( ) 第 8 页(共 23 页) A1 月至 2 月 B2 月至 3 月 C3 月至 4 月 D4 月至 5 月 【分析】根据折线图的数据,分别求出相邻两个月的用电量的变化值,比较即可得解 【解答】解:1 月至 2 月,12510025 千瓦时, 2 月至 3 月,12511015 千瓦时, 3 月至 4 月,11010010 千瓦时, 4 月至 5 月,12010020 千瓦时, 所以,相邻两个月中,用电量变化最大的是 1 月至 2 月 故选:A 【点评】本题考查折线统计图的运用,折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能 够清楚地表示出数量的增减变化情况,根据图中信
15、息求出相邻两个月的用电变化量是解 题的关键 6 (3 分)计算(2x2)3的结果是( ) A2x5 B8x6 C2x6 D8x5 【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;幂的乘方法 则:底数不变,指数相乘进行计算即可 【解答】解:原式(2)3(x2)38x6, 故选:B 【点评】此题主要考查了幂的乘方,积的乘方,关键是熟练掌握计算法则,注意结果符 号的判断 7 (3 分)如图,在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从 A 地测得 B 地的走向是 南偏东 52,现 A、B 两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则 B 地所修公路的走 向应该是( ) 第 9 页(
16、共 23 页) A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38 【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转 到目标的方向线所成的角(一般指锐角) ,通常表达成北(南)偏东(西)度根据 方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解 【解答】解:北偏西 52 故选:A 【点评】解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键 8 (3 分) 九章算术中,一次方程组是由算筹布置而成的如图 1 所示的算筹图,表示 的方程组就是,类似地,图 2 所示的算筹图表示的方程组为( ) A B C D 【分析】此题要理解图 1 中算筹所示的表
17、示方法,依此即可推出图 2 所示的方程组 【解答】解:根据图 1 所示的算筹的表示方法,可推出图 2 所示的算筹的表示的方程组: ; 故选:B 【点评】此题是一道材料分析题,先要读懂材料所给出的用算筹表示二元一次方程组的 方法,难度不大 9 (3 分)已知(x2) (x2+mx+n)的乘积项中不含 x2和 x 项,则 m,n 的值分别为( ) Am2,n4 Bm3,n6 Cm2,n4 Dm3,n6 【分析】多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 第 10 页(共 23 页) 再把所得的积相加;不含某一项就是说这一项的系数为 0;依此即可求解 【解答】解:原式x3+
18、(m2)x2+(n2m)x2n, 又乘积项中不含 x2和 x 项, m20,n2m0, 解得 m2,n4 故选:A 【点评】本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否 相同 10 (3 分)如图,在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形,再将图中的阴 影部分剪拼成一个长方形,若这个拼成的长方形的长为 35,宽为 15,则图中部分的面 积是( ) A100 B125 C150 D175 【分析】根据在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形,以及长方形的长 为 35,宽为 15,得出 a+b35,ab15,进而得出图中部分的长和宽,即可得出
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