第50讲 圆与圆的位置关系(学生版)备战2021年新高考数学微专题讲义
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1、 第 1 页 / 共 4 页 第第 50 讲:圆与圆的位置关系讲:圆与圆的位置关系 一、课程标准 1、能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系 2、能用圆与圆的关系方解决一些简单的数学问题与实际问题. 二、基础知识回顾 圆与圆的位置关系 设圆 O1:(xa1)2(yb1)2r21(r10), 圆 O2:(xa2)2(yb2)2r22(r20). 方法 位置关系 几何法:圆心距 d 与 r1,r2的关系 代数法:两圆方程联立组成方程 组的解的情况 外离 dr1r2 无解 外切 dr1r2 一组实数解 相交 |r1r2|dr1r2 两组不同的实数解 内切 d|r1r2|(r1r2) 一组实数解 内
2、含 0d|r1r2|(r1r2) 无解 三、自主热身、归纳总结 1、圆 C1:x2y22x0,圆 C2:x2y24y0,则两圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2、圆 x2y240 与圆 x2y24x4y120 的公共弦长为( ) A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 2 3 3、已知圆 M:x2y22ay0(a0)截直线 xy0 所得线段的长度是 2 2,则圆 M 与圆 N:(x1)2(y 1)21 的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 4、知圆 C 与圆 x2y210 x10y0 相切于原点,且过点 A(0,6),则圆 C
3、的标准方程为_ 5、半径为 6 的圆与 x 轴相切,且与圆 x2(y3)21 内切,则此圆的方程为_ _ 6、 (河北省石家庄二中 2019 届期末)已知圆 C1:x2y22mx4ym250 与圆 C2:x2y22x2my m230,若圆 C1与圆 C2相外切,则实数 m_. 第 2 页 / 共 4 页 四、例题选讲 考点一、圆与圆的位置关系 例 1、已知两圆 x2y22x6y10 和 x2y210 x12ym0. (1)m 取何值时两圆外切? (2)m 取何值时两圆内切? (3)求 m45 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长 变式 1、分别求当实数 k 为何值时,两圆 C1:x2y24
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