2020-2021学年河南省商丘市夏邑县七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1温度由4上升 7是（ ） A3 B3 C11 D11 2下列运算结果为负数的是（ ） A（2） B （2）2 C|2| D （2）3 3下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A3a+2b5ab B7a+a7a2 C5y22y23y2 D4x2y2xy22x2y 4中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为 9600000km2，这里 9600000 用科学 记数法表示为（ ） A9.6105 B9.6106 C9.6

2、107 D0.96107 5ab2，则 42a+2b（ ） A0 B2 C4 D6 6下列说法错误的是（ ） Ax2y 的系数是 B数字 0 也是单项式 Cxy 的系数是 Dx 是一次单项式 7若有理数 a，b，满足|a|a，|b|b，a+b0，则 a，b 的取值符合题意的是（ ） Aa2，b1 Ba1，b2 Ca2，b1 Da1，b2 8历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f （a）来表示，例如 x1 时，多项式 f（x）x2+3x5 的值记为 f（1） ，那么 f（1）等于（ ） A7 B9 C3 D1 9如图，四个有理

3、数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示 绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 10 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案， 黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转 换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1， 0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该生为 5 班学生表示 6 班学生的识别图案是（ ） A B C D 二填空

4、题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11三个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的 2 倍还多 6 棵，第三队种的树比第二队种的 一半还少 5 棵，三队共种树 棵 12若与3ab3 n 的和为单项式，则 m+n 13已知 a 与 2b 互为倒数，c 与互为相反数，|x|4，求 14小明同学在做一道题： “已知两个多项式 A，B，计算 2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B” ，求得的结果 为 9x2+2x6已知 A+B2x24x+9，则 2A+B 的正确答案为 15在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 C，

5、若 COBO，则 a 的值为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 16 （1）0.25+（）+（） （2）4（） （3）1（+）245 （4） （2）3+（2.8）0.1 17计算 （1）15x2y12xy2+13xy216x2y （2）2（x211x+6）3（x35x2） 18把 ab 与 a+b 各看成一个整体 （1）先化简：3ab7（a+b）+8ab+6（a+b） ； （2）若|a+b+5|+（ab6）20，再求 3ab7（a+b）+8ab+6（a+b）的值 19某个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不 完全相同，若以

6、 40 元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 4 9 3 5 4 5 售价（元） +5 +2 +1 2 3 6 （1）在销售过程中最低售价为每件 元 最高获利为每件 元 （2）该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 20数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|c|； （1）若|a+c|+|b|2，求 b 的值； （2）用“”从大到小把 a，b，b，c 连接起来 21阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b） 2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b）

7、 “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 （1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）26（ab）2+2（ab）2的值为 ； （2）已知 x+2y3，求代数式 3x+6y8 的值； （3）已知 xy+x6，yxy2，求代数式 2x+（xyy）23（xyy）2yxy 的值 22为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水 收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 单价 不超过 6m3的部分 2 元/m3 超出 6m3不超出 10m3的部分 4 元/m3 超出 10m3的

8、部分 8 元/m3 请根据上表的内容解答下列问题： （1） 填空： 若该户居民 2 月份用水 5m3， 则应交水费 元； 3 月份用水 8m3， 则应收水费 元； （2） 若该户居民 4 月份用水 am3（其中 a10m3） ， 则应交水费多少元 （用含 a 的代数式表示， 并化简） ？ （3）若该户居民 5、6 两个月共用水 14m3（6 月份用水量超过了 5 月份） ，设 5 月份用水 xm3，直接写出 该户居民 5、6 两个月共交水费多少元（用含 x 的代数式表示） 23已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题 （1）请直接写出 a、b、c 的值 a

9、 ，b ，c （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时 （即 0 x2 时） ，请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1） （2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运 动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BCAB 的值是否随着时 间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；

10、若不变，请求其值 2020-2021 学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷学年河南省商丘市夏邑县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1温度由4上升 7是（ ） A3 B3 C11 D11 【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得 【解答】解：温度由4上升 7是4+73， 故选：A 2下列运算结果为负数的是（ ） A（2） B （2）2 C|2| D （2）3 【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式2，不合题意； B、原式4，不合题意

11、； C、原式2，不合题意； D、原式8，符合题意 故选：D 3下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A3a+2b5ab B7a+a7a2 C5y22y23y2 D4x2y2xy22x2y 【分析】根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，即可判断 【解答】解：A、3a+2b5ab，故选项错误； B、7a+a7a2，故选项错误； C、5y22y23y2，故选项正确； D、4x2y2xy22x2y 故选项错误； 故选：C 4中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为 9600000km2，这里 9600000 用科学 记数法表示为（ ） A9.6105 B9

12、.6106 C9.6107 D0.96107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 9 600 000 用科学记数法表示为 9.6106 故选：B 5ab2，则 42a+2b（ ） A0 B2 C4 D6 【分析】观察题中的两个代数式 ab 和 42a+2b 可以发现，2a+2b2（ab） ，因此整体代入即 可求出所求的结果 【解答】解：ab2， 42a+2b42（ab）42

13、20 故选：A 6下列说法错误的是（ ） Ax2y 的系数是 B数字 0 也是单项式 Cxy 的系数是 Dx 是一次单项式 【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可 【解答】解：A、单项式x2y 的系数是，故本选项错误； B、数字 0 是单项式，故本选项错误； C、单项式xy 的系数是，故本选项正确； D、单项式x 是一次单项式，故本选项错误； 故选：C 7若有理数 a，b，满足|a|a，|b|b，a+b0，则 a，b 的取值符合题意的是（ ） Aa2，b1 Ba1，b2 Ca2，b1 Da1，b2 【分析】由|a|a，|b|b 知 a0，b0，结合 a+b0 得|a|b|，从而得出答案

14、【解答】解：|a|a，|b|b， a0，b0， 又 a+b0， |a|b|， 故选：C 8历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f （a）来表示，例如 x1 时，多项式 f（x）x2+3x5 的值记为 f（1） ，那么 f（1）等于（ ） A7 B9 C3 D1 【分析】把 x1 代入 f（x）计算即可确定出 f（1）的值 【解答】解：根据题意得：f（1）1357 故选：A 9如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示 绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点

15、 P D点 Q 【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在 O 点， 绝对值最小的数的点是 P 点， 故选：C 10 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图 2 是某个学生的识别图案， 黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0，将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转 换为该生所在班级序号，其序号为 a23+b22+c21+d20，如图 2 第一行数字从左到右依次为 0，1， 0，1，序号为 023+122+021+1205，表示该生为 5 班学生表

16、示 6 班学生的识别图案是（ ） A B C D 【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断 【解答】解：A、第一行数字从左到右依次为 1、0、1、0，序号为 123+022+121+02010，不符 合题意； B、第一行数字从左到右依次为 0，1，1，0，序号为 023+122+121+0206，符合题意； C、第一行数字从左到右依次为 1，0，0，1，序号为 123+022+021+1209，不符合题意； D、第一行数字从左到右依次为 0，1，1，1，序号为 023+122+121+1207，不符合题意； 故选：B 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11三

17、个小队植树，第一队种 x 棵，第二队种的树比第一队种的 2 倍还多 6 棵，第三队种的树比第二队种的 一半还少 5 棵，三队共种树 （4x+4） 棵 【分析】先列式表示第二队种的树的数量，再列式表示第三队种的树的棵数，最后求和 【解答】解：依题意得：第二队树的数量2x+6，第三队种的树的棵树（2x+6）5x2， 所以三队共种树 x+（2x+6）+（x2）4x+4（棵） 故答案是： （4x+4） 12若与3ab3 n 的和为单项式，则 m+n 4 【分析】直接利用合并同类项法则得出关于 m，n 的等式进而求出答案 【解答】解：与3ab3 n 的和为单项式， 2m51，n+13n， 解得：m3，n

18、1 故 m+n4 故答案为：4 13已知 a 与 2b 互为倒数，c 与互为相反数，|x|4，求 3 或 1 【分析】根据 a 与 2b 互为倒数，c 与互为相反数，|x|4，可以得到 a+2b、c+，x 的值，从而可 以求得所求式子的值 【解答】解：a 与 2b 互为倒数，c 与互为相反数，|x|4， 2ab1，c+0，x4， 当 x4 时， 22ab+2（c+）+ 21+20+1 2+0+1 3， 当 x4 时， 22ab+2（c+）+ 21+20+（1） 2+0+（1） 1， 由上可得，的值是 3 或 1， 故答案为：3 或 1 14小明同学在做一道题： “已知两个多项式 A，B，计算

19、2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B” ，求得的结果 为 9x2+2x6已知 A+B2x24x+9，则 2A+B 的正确答案为 3x214x+33 【分析】直接利用整式的加减运算法则得出 B，A，进而求出答案 【解答】解：A+2B9x2+2x6，A+B2x24x+9， 2x24x+9+B9x2+2x6， B9x2+2x6（2x24x+9） 7x2+6x15， A2x24x+9（7x2+6x15） 5x210 x+24， 故 2A+B2（5x210 x+24）+7x2+6x15 10 x220 x+48+7x2+6x15 3x214x+33 故答案为：3x214x+33 15在数轴上，点 A

20、，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 C， 若 COBO，则 a 的值为 5 或1 【分析】先用含 a 的式子表示出点 C，根据 COBO 列出方程，求解即可 【解答】解：由题意知：A 点表示的数为 a，B 点表示的数为 2， C 点表示的数为 a+3 因为 COBO， 所以|a+3|2， 解得 a5 或1 故答案为：5 或1 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 16 （1）0.25+（）+（） （2）4（） （3）1（+）245 （4） （2）3+（2.8）0.1 【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的

21、乘除法可以解答本题； （3）根据乘法分配律和有理数的减法和除法可以解答本题； （4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】 （1） 1； （2） ； （3） ； （4） 26 17计算 （1）15x2y12xy2+13xy216x2y （2）2（x211x+6）3（x35x2） 【分析】 （1）直接合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式（15x2y16x2y）+（12xy2+13xy2） x2y+xy2； （2）2（x211x+6）3（x35x2） 2x222x+123x3+15x+6 3x3+2x27x+18 18把 ab

22、与 a+b 各看成一个整体 （1）先化简：3ab7（a+b）+8ab+6（a+b） ； （2）若|a+b+5|+（ab6）20，再求 3ab7（a+b）+8ab+6（a+b）的值 【分析】 （1）根据合并同类项法则计算； （2）根据非负数的性质分别求出 ab 与 a+b，代入计算得到答案 【解答】解： （1）3ab7（a+b）+8ab+6（a+b） （3+8）ab+（7+6） （a+b） 11ab（a+b） ； （2）|a+b+5|+（ab6）20， |a+b+5|0，ab60， 解得，a+b5，ab6， 3ab7（a+b）+8ab+6（a+b） 11ab（a+b） 116（5） 71 19某

23、个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不 完全相同，若以 40 元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 4 9 3 5 4 5 售价（元） +5 +2 +1 2 3 6 （1）在销售过程中最低售价为每件 34 元 最高获利为每件 13 元 （2）该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 【分析】 （1）根据正数、负数的意义，求出结果， （2）分别求出按照不同价格售出的利润，再求和即可 【解答】解：40634 元，4032+513 元， 故答案为：34，13 （2）54+29+13

24、253465+（4032）30229 元， 答：该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了 229 元 20数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|c|； （1）若|a+c|+|b|2，求 b 的值； （2）用“”从大到小把 a，b，b，c 连接起来 【分析】 （1）本题可根据绝对值的性质，有理数的加法法则计算； （2）根据数轴上的数：左小右大 【解答】解： （1）因为|a|c|，且 a、c 分别在原点的两旁， 所以 a、c 互为相反数，即 a+c0 因为|a+c|+|b|2， 所以|b|2， 所以 b2 因为 b 点在原左侧， 所以 b2 （2）由数轴得，abbc 21阅读材料：我们知道

25、，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b） 2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b） “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 （1）把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）26（ab）2+2（ab）2的值为 （ab）2 ； （2）已知 x+2y3，求代数式 3x+6y8 的值； （3）已知 xy+x6，yxy2，求代数式 2x+（xyy）23（xyy）2yxy 的值 【分析】 （1）原式合并即可得到结果； （2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值； （3）原式已知等式整理求

26、出各自的值，原式化简后代入计算即可求出值 【解答】解： （1）（ab）2； 故答案为：（ab）2； （2）原式3（x+2y）83381； （3）yxy2，xy+x6， xyy2，x+yxy+x+yxy8， 则原式2x+2（xyy）23（xyy）2+3yxy 2x+3yxy（xyy）2 2（x+y）+（yxy）（xyy）2 16+（2）4 22 22为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水 收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 单价 不超过 6m3的部分 2 元/m3 超出 6m3不超出 10m3的部分 4 元/m

27、3 超出 10m3的部分 8 元/m3 请根据上表的内容解答下列问题： （1）填空：若该户居民 2 月份用水 5m3，则应交水费 10 元；3 月份用水 8m3，则应收水费 20 元； （2） 若该户居民 4 月份用水 am3（其中 a10m3） ， 则应交水费多少元 （用含 a 的代数式表示， 并化简） ？ （3）若该户居民 5、6 两个月共用水 14m3（6 月份用水量超过了 5 月份） ，设 5 月份用水 xm3，直接写出 该户居民 5、6 两个月共交水费多少元（用含 x 的代数式表示） 【分析】 （1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费； （2）根据题意，可以用 a 的代数

28、式表示出 4 月份的水费； （3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题 【解答】解： （1）由表格可得， 若该户居民 2 月份用水 5m3，则应交水费：2510（元） ， 3 月份用水 8m3，则应收水费：26+4（86）12+4212+820（元） ， 故答案为：10，20； （2）由表格可得， 该户居民 4 月份用水 am3（其中 a10m3） ，则应交水费：26+4（106）+8（a10）（8a52） 元， 答：应交水费（8a52）元； （3）由题意可得， x14x，得 x7， 当 6x7，该户居民 5、6 两个月共交水费：26+（x6）4+26+（14x6）432（元） ， 当 4

29、x6 时，该户居民 5、6 两个月共交水费：2x+26+（14x）4（2x+68） （元） ， 当 0 x4 时，该户居民 5、6 两个月共交水费：2x+26+（106）4+（14x10）8（60 6x） （元） 23已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5）2+|a+b|0，请回答问题 （1）请直接写出 a、b、c 的值 a 1 ，b 1 ，c 5 （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 2 之间运动时 （即 0 x2 时） ，请化简式子：|x+1|x1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1） （2）的条件下，

30、点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运 动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BCAB 的值是否随着时 间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 【分析】 （1）根据 b 是最小的正整数，即可确定 b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是 0， 则每个数是 0，即可求得 a，b，c 的值； （2）根据 x 的范围，确定 x+1，x3，5x 的符号，然后根据绝对值的意义即

31、可化简； （3）先求出 BC3t+4，AB3t+2，从而得出 BCAB2 【解答】解： （1）b 是最小的正整数，b1 根据题意得：c50 且 a+b0， a1，b1，c5 故答案是：1；1；5； （2）当 0 x1 时，x+10，x10，x+50， 则：|x+1|x1|+2|x+5| x+1（1x）+2（x+5） x+11+x+2x+10 4x+10； 当 1x2 时，x+10，x10，x+50 |x+1|x1|+2|x+5|x+1（x1）+2（x+5） x+1x+1+2x+10 2x+12； （3）不变理由如下： t 秒时，点 A 对应的数为1t，点 B 对应的数为 2t+1，点 C 对应的数为 5t+5 BC（5t+5）（2t+1）3t+4，AB（2t+1）（1t）3t+2， BCAB（3t+4）（3t+2）2， 即 BCAB 值的不随着时间 t 的变化而改变 （另解）点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 每秒 2 个单位长度向右运动， A、B 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度； 点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， B、C 之间的距离每秒钟增加 3 个单位长度 又BCAB2， BCAB 的值不随着时间 t 的变化而改变