2020—2021学年江苏省常州市武进区八年级上数学期中试卷（含答案）

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1、20202020- -20212021 学年度第一学期期中质量调研学年度第一学期期中质量调研八年级数学试题八年级数学试题 一选择题(每小题 2 分,共 16 分) 1.下列给出的三条线段的长,能组成直角三角形的是 A.1 , 2 , 3 B.2,3,4 C. 1 1 1 , 3 4 5 D.7,24,25 2.在ABC中,70A ,55B ,则ABC是 A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 3.在作图题中,利用下列各条件作出的直角三角形不唯一的是 A.已知两直角边 B.已知一直角边和它的对角 C.已知两锐角 D.已知斜边和一直角边 4.将三个大小不同的正方形如图放

2、置,顶点处两两相接,若正方形 A 的边长为 4,正方形 C 的边长为 3,则正方形 B 的面积为 A.25 B.5 C.16 D.12 5.到一个三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的 A.三个角平分线的交点 B.三条边垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高线的交点 第 4 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 6.如图,在ABC中,90C ,点 D 在斜边 AB 上,且ADCD,则下列结论中错误的结论是 A.=DCBB B.BCBD C.ADBD D. 1 2 ACDBDC 7.如图,ACAD,BCBD,则下面说法一定正确的是 A.AB 垂直平分 CD B.CD 垂直平分 AB

3、 C.AB 与 CD 互相垂直平分 D.CD 平分ACB 8.如图,在ABC中,40C ,将ABC沿着直线 l 折叠,点 C 落在点 D 的位置,则12 的度数是 A.40 B.90 C.80 D.140 二填空题(每小题 2 分,共 20 分) 9.ABC中,ABAC,80A ,则B_. 10.等腰三角形有一边长为 2cm,周长为 12cm,则该等腰三角形的腰长为_cm. 11.ABC中,90C ,13AB,5BC ,则AC _. 12.如图,ABC中,ABAC,AD 为ABC的中线,72B ,则DAC_. 13.如图,在ABC中,90C ,BP 平分ABC,10AC ,且:2:3CP AP

4、,则点 P 到 AB 的距离为_. 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14.如图,点 F 在BAC的平分线 AP 上,点 E 在 AB 上,且/EFAC,若40BEF ,则AFE_. 15.如图,ABC中,ABAC,DE 是 AB 的垂直平分线,垂足为 D,交 AC 于 E.若11ABcm,BCE的周长为 17cm,则BC _cm. 16.如图,在ABC中,90C ,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,:1:2CADDAB,则B的度数为_. 第 16 题 第 17 题 第 18 题 17.如图,ABC中,90ACB ,以 AC 为边的正方形面积为 12,中线 CD 的长

5、度为 2,则 BC 的长度为_. 18.如图,90MON .ABC中,10ACBC,12AB ,点AB分别在边OM,ON上.当B在边ON上运动 时,A 随之在边 OM 上运动,ABC的形状保持不变,在运动过程中,点 C 到点 O 的最大距离为_. 三解答题(共 64 分) 19.(8 分)如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,直线 EF 经过网格格点.请 完成下列各题: (1)画出ABC关于直线 EF 对称的A BC ; (2)ABC的面积等于_. (3)利用网格,在直线 EF 上画出点 P,使PAPB.同时,在直线 EF 上画出点 Q,使QAQB 的值最小.

6、 20.(8 分)如图,ABAC,DE 分别是 ABAC 的中点.求证:ABEACD. 21.(8 分)如图,分别以ABC的边 ABAC 向外作等边ABE和等边ACD,直线 BD 与直线 CE 相交于点 O. (1)求证:AECABD; (2)请求出BOE的度数. 22.(8 分)如图,四边形 ABCD 中,/ADBC,ADCD于 D,BCBA,CEAB于 E. (1)求证:ADAE; (2)若4AD ,10BC ,求 CD 的长. 23.(8 分)如图,ABC中,10AB,6AC ,8BC .把ABC折叠,使 AB 落在直线 AC 上,折痕交 BC 边于点 D,求线段 CD 的长. 24.(

7、8分)如图,BCD三点在同一直线上,AOBC于O,BCCD,且5ABAC,3AO.点P是线段DB 上的一个动点,点 P 从起点 D 运动到终点 B(包括 DB),当ACP是等腰三角形时,求线段 DP 的长度. 25.(8 分)如图,ABC中,90ACB ,ACBC.在 AC 边的延长线上取点 D,连接 BD,作AFBD于点 F,交 BC 边于点 E. (1)求证:AEBD; (2)若12AC ,5EC ,求 AF 的长度. 26.(8 分)如图,ABC中,90ACB ,ACBC.D 为 AB 的中点,E 是 AC 边上任意一点,DFDE,交 BC 边 于 F 点.G 为 EF 的中点,延长 CG 交 AB 于点 H. (1)求证:DEDF; (2)求证:CGGH; (3)若3AE ,5CH .求 AC 边的长.