2018-2019学年上海市闵行区二十一校联考七年级下期中数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年上海市闵行区二十一校联考七年级(下)期中数学试卷学年上海市闵行区二十一校联考七年级(下)期中数学试卷 一、单项选择题(本题共一、单项选择题(本题共 6 题,每题题,每题 2 分,共分,共 12 分)分) 1 (2 分)在8,2.00010001000,0,0.13,中有理数的个数( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2 (2 分)下列说法不正确的是( ) A实数包括正实数、零、负实数 B正整数和负整数统称为整数 C无理数一定是无限小数 D2 是 4 的平方根 3 (2 分)下列计算中正确的是( ) A2 B5 C3 D 4 (2 分)如图:150,270,36
2、0,下列条件能得到 DEBC 的是( ) AB60 BC60 CB70 DC70 5 (2 分)如图:ABCD,EF 垂直于 DB,垂足为 E,140,则2 等于( ) A60 B50 C40 D30 6 (2 分)如图,同位角共有( )对 A6 B5 C8 D7 二二.填空题(本题共填空题(本题共 12 题,毎题题,毎题 3 分,共分,共 36 分)分) 7 (3 分)的平方根是 8 (3 分)计算: 9 (3 分)比较大小:3 2(填“”或“” ) 10 (3 分)把化为幂的形式是 11 (3 分)2018 年 12 月,华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大,荣耀也越大” 2018
3、 年公司 预计实现销售收入 1085 亿美元,同比增长 21%请将 1085 亿保留三位有效数字为 12 (3 分)把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后,B 的对应点 B,C 的对应点 C,若得到 AOB50,则DGO 13 (3 分)如果 aa+1,那么整数 a 14 (3 分)如果实数与在数轴上分别表示 A 点和 B 点,则线段 AB 的距离是 15 (3 分)一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,这个三角形的周长是 16 (3 分)如图:直线 AB,CD 相交于点 O,若132+20,则直线 AB 与 CD 的夹角度数为 17 (3 分)如图,已知 ABCD,A72,C58,则
4、E 18 (3 分)如图,对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长 AB、BC、CA 至点 A1、 B1、C1,使得 A1B2AB、B1C2BC、C1A2CA,顺次连接 A1、B1、C1,得到A1B1C1,记其面积为 S1;第二次操作,分别延长 A1B1、B1C1、C1A1至点 A2、B2、C2,使得 A2B12A1B1、B2C12B1C1、C2A1 2C1A1, 顺次连接 A2、 B2、 C2, 得到A2B2C2, 记其面积为 S2; ; 按此规律继续下去, 可得到A6B6C6, 则其面积 S2 三三.简答题(本题共简答题(本题共 4 题,每题题,每题 4 分,共分,共
5、 16 分)分) 19 (4 分)计算: 20 (4 分)计算: 21 (4 分)利用幂的运算性质进行计算: 22 (4 分)解方程:5(2x)215 四四.简答题(本题共简答题(本题共 3 题,题,23 题题 4 分,分,24 题题 7 分,分,25 题题 7 分,共分,共 18 分)分) 23 (4 分)作图:如图已知ABC (1)作出点 A 到直线 BC 的距离 AD; (2)作出点 B 到直线 AC 的距离 BE; (3)已知 BC6,AD4,AC8 那么 2BE 24 (7 分)如图,已知12,34,5A,试说明:BECF 完善下面的解答过程,并填写理由或数学式:解: 34(已知)
6、AE ( ) EDC5( ) 5A(已知) EDC ( ) DCAB( ) 5+ABC180( ) 即5+2+3180 12(已知) 5+1+3180( ) 即BCF+3180 BECF( ) 25 (7 分)已知:ABCD,GH、MN 分别是AGF、DME 的角平分线,求证:GHMN 五五.综合题(本题共综合题(本题共 2 题,题,26 题题 8 分,分,27 题题 10 分,共分,共 18 分)分) 26 (8 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OEAB,OFCD (1)若 OC 恰好是AOE 的平分线,则 OA 是COF 的平分线吗?请说明理由; (2)若EOF5BOD,求COE
7、 的度数 27(10分)(1) 在锐角ABC中, BC边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为P, APC110, 求B 的度数; (2)如图 1,AF 和 CE 分别平分BAD 和BCD当点 D 在直线 AC 上时,APC100,则B 的 度数; (3)在(2)的基础上,当点 D 在直线 AC 外时,如图 2:ADC130,APC100,求B 的度 数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题(本题共一、单项选择题(本题共 6 题,每题题,每题 2 分,共分,共 12 分)分) 1 (2 分)在8,2.00010001000,0,0.13,中有理数的个数( ) A2 个 B
8、3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据有理数的概念判断 【解答】解:在8,2.00010001000,0,0.13,中,有理数是8,2.00010001000, 4,0,0.13,共有 5 个 故选:D 【点评】此题考查实数问题,解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类 有理数包括正整数,负整数,正分数,负分数 无理数是无限不循环小数 2 (2 分)下列说法不正确的是( ) A实数包括正实数、零、负实数 B正整数和负整数统称为整数 C无理数一定是无限小数 D2 是 4 的平方根 【分析】根据实数的概念解答即可 【解答】解:A、实数包括正实数、零、负实数,正确; B、正整数、0 和负整数统称为
9、整数,错误; C、无理数一定是无限小数,正确; D、2 是 4 的平方根,正确; 故选:B 【点评】此题考查实数的问题,关键是根据实数的概念解答 3 (2 分)下列计算中正确的是( ) A2 B5 C3 D 【分析】由二次根式的性质,|a|,可以分别判断每个选项 【解答】解:2,所以 A 错误; 5 所以 B 错误; 3,所以 C 错误; 故选:D 【点评】本题考查实数的运算,二次根式的性质;牢记二次根式的性质,分数指数幂的运算法则是解题 的关键 4 (2 分)如图:150,270,360,下列条件能得到 DEBC 的是( ) AB60 BC60 CB70 DC70 【分析】根据内错角相等,两
10、直线平行点得到B、C 的度数,即可得解 【解答】解:150,270,360, 欲使 DEBC, 则B150,或C360 故选:B 【点评】本题考查了平行线的判定,根据内错角相等,两直线平行的判定方法确定出B、C 的度数是 解题的关键 5 (2 分)如图:ABCD,EF 垂直于 DB,垂足为 E,140,则2 等于( ) A60 B50 C40 D30 【分析】由 EFBD,140,结合三角形内角和为 180即可求出D 的度数,再由“两直线平行, 同位角相等”即可得出结论 【解答】解:EF 垂直于 DB,垂足为 E, DEF90, 140, D180DEF150 ABCD, 2D50 故选:B
11、【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理,解题的关键是求出D40本题属于基 础题,难度不大,解决该题型题目时,根据平行线的性质,找出相等或互补的角是关键 6 (2 分)如图,同位角共有( )对 A6 B5 C8 D7 【分析】根据同位角的概念解答即可 【解答】解:同位角有 6 对,4 与7,3 与8,1 与7,5 与6,2 与9,1 与3, 故选:A 【点评】此题考查同位角,关键是根据同位角解答 二二.填空题(本题共填空题(本题共 12 题,毎题题,毎题 3 分,共分,共 36 分)分) 7 (3 分)的平方根是 【分析】由3,再根据平方根定义求解即可 【解答】解:3, 的平方根是
12、故答案为: 【点评】本题主要考查平方根与算术平方根,掌握平方根定义是关键 8 (3 分)计算: 3 【分析】根据2733,求出的值是多少即可 【解答】解:3 故答案为:3 【点评】此题主要考查了分数指数幂的运算方法,要熟练掌握 9 (3 分)比较大小:3 2(填“”或“” ) 【分析】先把根号外的因式移入根号内,再判断即可 【解答】解:3,2, 32, 故答案为: 【点评】本题考查了算术平方根和实数的大小比较,能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关 键,注意:两个负数比较大小,其绝对值大的反而小 10 (3 分)把化为幂的形式是 【分析】根据方根的意义以及分数指数幂的意义化简即可 【解答
13、】解: 故答案为: 【点评】本题考查方根的意义、分数指数幂的意义,属于基础题,记住方根的意义是解题的关键 11 (3 分)2018 年 12 月,华为轮值董事长郭平在新年致辞中指出“困难越大,荣耀也越大” 2018 年公司 预计实现销售收入 1085 亿美元,同比增长 21%请将 1085 亿保留三位有效数字为 1.091011 【分析】先利用科学记数法表示,然后把亿位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解:1085 亿保留三位有效数字为 1.091011 故答案为 1.091011 【点评】本题考查了近似数和有效数字: “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的 表示形式,
14、它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个 近似数中哪个相对更精确一些 12 (3 分)把一个长方形纸片按照如图所示的长方形折叠后,B 的对应点 B,C 的对应点 C,若得到 AOB50,则DGO 65 【分析】根据平角的定义可求BOB,根据折叠的性质可求BOG,再根据矩形的性质和平行线的性 质可求DGO,即可解决问题 【解答】解:AOB50, BOB18050130, BOGGOB, BOG13065, 四边形 ABCD 是矩形, ABCD, DGOBOG65 故答案为:65 【点评】本题考查翻折变换,矩形的性质,平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握
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