2019-2020学年上海市青浦区毓秀学校七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年上海市青浦区毓秀学校七年级(上)期中数学试卷学年上海市青浦区毓秀学校七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 12 分)分) 1 (2 分)下列计算中不正确的是( ) Aa2a3a5 B (a3)2a6 C (a2)3a6 D (a)4a3a7 2 (2 分)因式分解(x1)29 的结果是( ) A (x+8) (x+1) B (x+2) (x4) C (x2) (x+4) D (x10) (x+8) 3 (2 分)若1x0,则 x 1、x、x2 的大小关系是( ) Ax 1xx2 Bxx 1x2 Cx2
2、xx 1 Dx2x 1x 4 (2 分)下列各分式中,最简分式是( ) A B C D 5 (2 分)已知,则 a 的取值是( ) A6 B3 C3 D6 6 (2 分)若分式的值总是正数,a 的取值范围是( ) Aa 是正数 Ba 是负数 Ca Da0 或 a 二、填空题(共二、填空题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 7 (3 分)已知代数式 x2y5,那么代数式 92x+4y 8 (3 分)计算: (x+a) (yb) 9 (3 分)计算: (a)4(a) 10 (3 分)计算: 11 (3 分)因式分解:a32a2b+ab2 12 (3 分)计算
3、: (910 3) (6102) 13 (3 分)一项工程甲单独做需要 a 天,乙单独做需要 b 天,则甲乙合作需要 天 14 (3 分)将写成不含分母的形式: 15 (3 分)当 x 时,分式的值为零 16 (3 分)若关于 x 的方程有增根,则 a 17 (3 分)当 a+b2,ab5 时,的值是 18 (3 分)A、B 两地相距 m 米,小明原计划用 t 小时从 A 地到达 B 地,现因有事需提前 n 小时到达,则 每小时应多走 米 三、解答题(共三、解答题(共 9 小题,满分小题,满分 52 分)分) 19 (5 分)化简:a(a2b)(ab)2 20 (5 分)计算:x+y 21 (
4、5 分)计算: (x 2y2)(x1y1) (结果不含负整数指数幂) 22 (5 分)因式分解: (m2+2m)27(m2+2m)8 23 (6 分)解方程:+5 24 (6 分)化简: 25 (6 分)已知:aa 16,求下列代数式的值 (1)a2+a 2 (2) (a+a 1)2 26 (9 分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本,并按该书定价 7 元出 售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用 1500 元所 购该书数量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时,出现滞销,便以定价的 4 折售完剩余的书试问
5、 该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多 少? 27 (5 分)用双十字相乘法分解因式: 例:20 x2+9xy18y218x+33y14 46+5(3)9,4(7)+5218,3(7)+2633, 20 x2+9xy18y218x+33y14(4x3y+2) (5x+6y7) 双十字相乘法的理论根据是多项式的乘法,在使用双十字相乘法时,应注意它带有试验性质,很可能需 要经过多次试验才能得到正确答案分解因式 6x25xy6y2+2xz+23yz20z2 2019-2020 学年上海市青浦区毓秀学校七年级(上)期中数学试卷学年上海市青浦区毓秀学
6、校七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 12 分)分) 1 (2 分)下列计算中不正确的是( ) Aa2a3a5 B (a3)2a6 C (a2)3a6 D (a)4a3a7 【分析】根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选 项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、a2a3a2+3a5,正确; B、 (a3)2a6,正确; C、 (a2)3a6,故本选项错误; D、 (a)4a3a4a3a7,正确 故选:C 【点评】本题考查了同底数幂的乘法,
7、幂的乘方,理清指数的变化是解题的关键 2 (2 分)因式分解(x1)29 的结果是( ) A (x+8) (x+1) B (x+2) (x4) C (x2) (x+4) D (x10) (x+8) 【分析】把(x1)看成一个整体,利用平方差公式分解即可 【解答】解: (x1)29, (x1+3) (x13) , (x+2) (x4) 故选:B 【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力,本题属于基础题当一个多项式没有公因式时,考虑用 公式法,将其分解因式此题直接应用平方差公式 3 (2 分)若1x0,则 x 1、x、x2 的大小关系是( ) Ax 1xx2 Bxx 1x2 Cx2xx 1 Dx2
8、x 1x 【分析】此题可用去特殊值法,根据 x 的范围,确定一个 x 的值,再分别计算出 x 1、x、x2 的值,然后 再比较大小即可 【解答】解:1x0, 取 x0.1, x 110, x2, 10, x 1xx2, 故选:A 【点评】此题主要考查了负整数指数幂,关键是掌握负整数指数幂:a p (a0,p 为正整数) 4 (2 分)下列各分式中,最简分式是( ) A B C D 【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分判断的方法是把分子、分母分解 因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 【解答】解:A、分式的分子与分母中的
9、系数 34 和 85 有公因式 17,可以约分,故 A 错误; B、,故 B 错误; C、分子分母没有公因式,是最简分式,故 C 正确; D、,故 D 错误; 故选:C 【点评】分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式,然后进行约分 5 (2 分)已知,则 a 的取值是( ) A6 B3 C3 D6 【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则变形,利用多项式相等的条件即可求出 a 的值 【解答】解:, 得到 5x+1a(x2)+11x11(a+11)x2a11, a+115,2a111, 解得:a6, 故选:A 【点评】此题考查了分式的加减法,分式加减法的关键是通分,通分的关键是找
10、最简公分母 6 (2 分)若分式的值总是正数,a 的取值范围是( ) Aa 是正数 Ba 是负数 Ca Da0 或 a 【分析】根据题意列出不等式即可求出 a 的范围 【解答】解:由题意可知:a0 且 2a10,或 a0 且 2a10, a或 a0, 故选:D 【点评】本题考查分式的值,解题的关键是熟练运用不等式的解法,本题属于基础题型 二、填空题(共二、填空题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 36 分)分) 7 (3 分)已知代数式 x2y5,那么代数式 92x+4y 1 【分析】首先把 92x+4y 化成 92(x2y) ,然后把 x2y5 代入,求出代数式 92
11、x+4y 的值是多少 即可 【解答】解:当 x2y5 时, 92x+4y 92(x2y) 925 910 1 故答案为:1 【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算如果给出 的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简; 已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简 8 (3 分)计算: (x+a) (yb) xybx+ayab 【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求解 【解答】解: (x+a) (yb) xybx+ayab 故答案为 xybx+ayab 【点评】本题考查了多项式乘以多项式,解决本题
12、的关键是去括号时注意符号 9 (3 分)计算: (a)4(a) a3 【分析】根据同底数幂相除,底数不变指数相减,进行计算即可得解,注意本题底数符号为负 【解答】解: (a)4(a) , (a)4 1, a3 【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算,需要注意底数的符号 10 (3 分)计算: 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式 , 故答案为: 【点评】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型 11 (3 分)因式分解:a32a2b+ab2 a(ab)2 【分析】原式提取 a,再利用完全平方公式分解即可 【解答】解:原式a(a22ab+b2)
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