2019-2020学年上海市松江区七年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷 一、填空题(共一、填空题(共 30 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1 (2 分)x 减去 y 的平方的差 2 (2 分)若一个矩形的长为 2a 厘米,宽为 2b 厘米,则矩形的周长为 厘米 3 (2 分)如图所示,阴影部分是由边长为 a 的正方形挖去圆心角为 90,半径为 a 的扇形,则阴影部分 的面积 4 (2 分)0.3x3y2与 (填是或不是)同类项 5 (2 分) (xy+z)( ) 6 (2 分) (a2b)2 7 (2 分)计算: (xy)2(xy)4 8 (2 分)多项式:
2、是 次 项式 9 (2 分)利用平方差公式计算:2005220032 10 (2 分)分解因式:4x216xy 11 (2 分)多项式:4x(xy)3(xy)的公因式是 12 (2 分)计算: (x3) (x+4) 13 (2 分)如果 x2+2(m3)x+4 是完全平方式,则 m 的值是 14 (2 分)计算: 15 (2 分)观察下列规律: 133,3221;3515,15421;5735,35621;7963,63821;1113 143,1431221; 请你用字母 n(n 为正整数)来表示这一规律: 二、选择题(共二、选择题(共 15 分,每题分,每题 3 分)分) 16 (3 分)
3、下列各式,代数式的个数是( ) x+6 a2+bb+a2 4x+17 b0 4a+30 236 8m2n0 A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 17 (3 分)计算(2a2)3的结果是( ) A2a6 B6a6 C8a6 D8a5 18 (3 分)下列各等式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) Aa(a+b)a2+ab B4822223 C2a23aba(2a3b) Da2+a+1a(a+1)+1 19 (3 分)对于(3)3与33,下列叙述中正确的是( ) A底数相同,运算结果相同 B底数相同,运算结果不相同 C底数不同,运算结果相同 D底数不同,运算结果不相同 20 (3 分)下列多
4、项式中,能用完全平方公式计算的是( ) A (a+1) (a+1) B (a+b) (ba) C (a+b) (ab) D (ab) (a+b) 三、简答题(共三、简答题(共 55 分,分,21-28 小题各小题各 6 分,分,29 小题小题 7 分)分) 21 (6 分)若一个多项式与 3x2+2y2的和是,求这个多项式 22 (6 分)计算: (x3)2(x2)3+(x3)4 23 (6 分)分解因式:2a(a3)26a2(3a)8a(a3) 24 (6 分)若 3xm+2ny8与2x2y3m+4n是同类项,试求 mn 的值 25 (6 分)已知:210a24b,求: (a+b) ( ab
5、)(a+b)2的值 26 (6 分)化简求值:3(x2xy)+xy(3x2xy1)x2,其中 x0.2,y1 27 (6 分)已知(如图) : 用四块底为 b、高为 a、斜边为 c 的直角三角形拼成一个正方形,求图形中央的小正方形的面积,你不难 找到: 解法(1)小正方形的面积 ; 解法(2)小正方形的面积 ; 由解法(1) 、 (2) ,可以得到 a、b、c 的关系为: 28 (6 分)某公司生产甲、乙两种产品,一月份这两种产品的产值分别是 a 万元和 b 万元,为了调整产品 结构,确定增加甲种产品的产值,使每月的增长率都为 x;同时减少乙种产品的产值,每月减少的百分 率也是 x,求: (1
6、)二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少? (2)三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少?(用含字母 a,b,x 的代数式表示) 29(7 分) 某商品 1998 年比 1997 年涨价 5%, 1999 年又比 1998 年涨价 10%, 2000 年比 1999 年降价 12% 那 么 2000 年与 1997 年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少? 2019-2020 学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷学年上海市松江区七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题(共一、填空题(共 30 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1 (2 分)x 减
7、去 y 的平方的差 xy2 【分析】x 减去 y 的平方的差,就是 x 和 y2的差 【解答】解:x 减去 y 的平方的差是:xy2 故答案是:xy2 【点评】本题考查了列代数式,正确理解本题中表示的是哪两个数的差是关键 2 (2 分)若一个矩形的长为 2a 厘米,宽为 2b 厘米,则矩形的周长为 (4a+4b) 厘米 【分析】根据长方形的周长2(长+宽)计算即可得出答案 【解答】解:2(2a+2b) , (4a+4b)厘米 故答案为: (4a+4b) 【点评】此题主要考查了列代数式中矩形的周长的周长求法,熟记公式是解题的关键,是基础题型 3 (2 分)如图所示,阴影部分是由边长为 a 的正方
8、形挖去圆心角为 90,半径为 a 的扇形,则阴影部分 的面积 (1)a2 【分析】根据图形得:阴影部分的面积正方形的面积扇形的面积,而正方形的边长为 a,扇形的圆 心角为 90,半径为 a,求出即可 【解答】解:正方形的边长为 a,扇形的圆心角为 90,半径为 a, S阴影S正方形S扇形a2(1)a2 故答案为: (1)a2 【点评】此题考查了整式混合运算的应用,涉及的知识有:正方形、扇形面积的公式,属于求阴影部分 面积的题型,阴影部分的面积有两种思路:直接求;间接求,本题利用的是间接来求的方法 4 (2 分)0.3x3y2与 是 (填是或不是)同类项 【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且
9、相同字母的指数也相同的项是同类项即可判断 【解答】解:0.3x3y2与中,都含有字母 x,y,即所含字母相同, 又x 的指数都是 3,y 的指数都是 2,即相同字母的指数也相同, 它们是同类项 故答案为是 【点评】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同” : (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关 5 (2 分) (xy+z)( yxz ) 【分析】根据添括号的法则进行求解即可 【解答】解: (xy+z)(yxz) 故答案为:yxz 【点评】本题考查添括号的方法:添括号时,若括号前是“+” ,添括号后,括号里的各项都不改变符号; 若括
10、号前是“” ,添括号后,括号里的各项都改变符号 6 (2 分) (a2b)2 a24ab+4b2 【分析】直接利用完全平方公式展开即可 【解答】解: (a2b)2a24ab+4b2 故本题答案为:a24ab+4b2 【点评】本题考查了完全平方公式,两数的平方和,再加上或减去它们积的 2 倍,就构成了一个完全平 方式要求掌握完全平方公式并灵活运用 7 (2 分)计算: (xy)2(xy)4 (xy)6 【分析】根据同底数幂的乘法的法则直接得出结果 【解答】解: (xy)2(xy)4 (xy)2+4 (xy)6 故答案为: (xy)6 【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则:同底数的幂相乘, 底数不
11、变,指数相加, 即 amanam+n(m, n 是正整数) 注意,底数 a 可以是单项式,也可以是多项式 8 (2 分)多项式:是 五 次 四 项式 【分析】先将多项式的分子合并同类项,再根据多项式的项和次数 的定义求解即可 【解答】解:, 又是五次四项式, 多项式:是五次四项式 故答案为:五,四 【点评】此题考查了多项式的项和次数的定义一个多项式含有几项,就叫几项式;多项式中次数最高 的项的次数叫做多项式的次数;如果一个多项式含有 a 个单项式,次数是 b,那么这个多项式就叫 b 次 a 项式 9 (2 分)利用平方差公式计算:2005220032 8016 【分析】利用平方差公式即可求解
12、【解答】解:原式(2005+2003) (20052003)400828016 故答案是:8016 【点评】本题主要考查平方差公式: (1)两个两项式相乘; (2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记 公式结构是解题的关键 10 (2 分)分解因式:4x216xy 4x(x4y) 【分析】直接提取公因式 4x 即可 【解答】解:4x216xy4x(x4y) 故答案为:4x(x4y) 【点评】本题考查因式分解因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式一般来说,如果可以提取公 因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解 11 (2 分)多项式:4x(xy)3(xy)的公因式是 (xy) 【分析】根
13、据公因式的定义:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指 数取公共字母的最小指数解答 【解答】解:4x(xy)3(xy)的公因式是(xy) 故答案为: (xy) 【点评】本题考查了公因式的定义,是基础题,熟记公因式的概念是解题的关键 12 (2 分)计算: (x3) (x+4) x2+x12 【分析】根据(a+b) (m+n)am+an+bm+bn 展开,再合并同类项即可 【解答】解: (x3) (x+4)x2+4x3x12, x2+x12, 故答案为:x2+x12 【点评】本题考查了多项式乘以多项式的应用,能熟练地运用法则进行计算式解此题的关键 13 (2 分)如果
14、x2+2(m3)x+4 是完全平方式,则 m 的值是 5 或 1 【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用,这里首末两项是 x 和 2 的平方,那么中间项为加上或减去 x 和 2 的乘积的 2 倍 【解答】解:x2+2(m3)x+4 是完全平方式, 2(m3)x22x, m32 或 m32, 解得 m5 或 1, 故答案为:5 或 1 【点评】本题主要考查完全平方公式,根据两平方项确定出这两个数,再根据乘积二倍项求解 14 (2 分)计算: 【分析】首先确定符号,然后逆用积的乘方公式即可求解 【解答】解:原式()2005()2006()20051 故答案是: 【点评】本题考查了积的乘方公式,正确
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