考点24 直线与圆的基本量(学生版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练
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1、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 24 直线与圆的基本量直线与圆的基本量 1. 掌握直线方程的五种形式的特点与适用范围,能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线 的方程;了解直线方程的斜截式与一次函数的关系 . 2. 理解两点间的距离公式和点到直线的距离公式,并能进行简单应用;会求两条平行直线间的 距离 3. 掌握圆的标准方程与一般方程,能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程;理解圆的标 准方程与一般方程之间的关系,会进行互化 圆的方程在高考题中属于必考问题,主要是考查根据所给条件来求圆的方程 . 这类问题在高 考中,既可以以小题的形式进行考查,又可以在解答题中进行考查,大多以中档题为
2、主 近五年的高考题中都有涉及,主要是解析几何综合问题中的直线方程的求解、直线与圆的位置 关系的研究,在今后的高考中,这些依然是考查的重点 . 1. 直线方程的基本量:斜率和截距,在解决与它们有关系的问题时,要注意对斜率不存在的特殊 情况的讨论 . 当直线不垂直于 y 轴但可垂直 x 轴时,我们又可以将直线方程设为 x =my+ a 的形式,这样可以避免对斜率 k 进行讨论 . 2. 直线的五种方程各有其特点,在选用时要根据所给条件灵活使用,一般情况下,我们会选用直 线的斜截式、点斜式方程 . 3. 判定直线与直线的位置关系时,要注意所用判断条件是否是充要条件,否则容易出现漏解的 情况 . 4.
3、 对于光线反射问题,我们可以根据光的反射定理,将它转化为对称问题来加以解决 5由于直线方程和圆的方程的考查要求都是 C 级,所以近五年中有关这两者的综合问题是解 析几何的重点 . 在填空题中多在知识网络交汇处命题,考查对动态图形分析的能力,在解答题 中则是以多个几何图形交汇、以位置关系为切入点考查直线方程和圆的方程求解,这类问题中 还涉及方程思想的运用,难度较大 . 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三年高考情况分析 三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 5 页 1、 【2020 年天津卷】知直线380 xy和圆 222( 0)xyrr相交于 ,A B两点若| 6
4、AB ,则r 的值为_ 2、 【2020 年浙江卷】.设直线: (0)l ykxb k ,圆 22 1: 1Cxy, 22 2:( 4)1Cxy,若直线l与 1 C, 2 C都相切,则k _;b=_ 3、 【2020 年北京卷】.已知半径为 1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4、 【2020 年全国 2 卷】 .若过点 (2, 1) 的圆与两坐标轴都相切, 则圆心到直线230 xy的距离为 ( ) A. 5 5 B. 2 5 5 C. 3 5 5 D. 4 5 5 5、 【2020 年全国 3 卷】若直线 l与曲线 y= x和
5、 x 2+y2=1 5 都相切,则 l的方程为( ) A. y=2x+1 B. y=2x+ 1 2 C. y= 1 2 x+1 D. y= 1 2 x+ 1 2 6、 【2018 年高考北京卷理数】在平面直角坐标系中,记 d 为点 P(cos ,sin )到直线20 xmy的距 离,当 ,m 变化时,d 的最大值为 A1 B2 C3 D4 7、 【2018 年高考全国卷理数】直线 20 xy 分别与x轴, y 轴交于A,B两点,点P在圆 22 (2)2xy上,则ABP面积的取值范围是 A 26, B48, C 23 2 , D2 23 2 , 8、【2019 年高考浙江卷】已知圆C的圆心坐标是
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