考点22 点线面的判断与证明(学生版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练
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1、 第 1 页 / 共 8 页 考点考点 22 点线面的判断与证明点线面的判断与证明 1. 了解空间线面平行、 面面平行的有关概念,能正确地判断空间线线、 线面、 面面的位置关系; 理解关于空间中线面平行、面面平行的判定定理和性质定理;并能用图形语言和符号语言表述 这些定理 . 2 能运用公理及其推论和相关定理证明一些空间位置关系的简单命题 . 江苏高考对立体几何的考查主要有两个方面,一是对体积(或点到平面的距离)、表面积的 一类计算问题的考查,二是对直线与平面的位置关系的考查 . 以一大一小两题的形式进行考 查,其中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的位置关系的考查是高考中必考的 问
2、题,尤其是直线与平面平行、垂直关系的证明尤为重要 . 在证明的过程中,一定要注意推理 的严密性,条件不要遗漏 . 另外,要关注与位置关系有关的一类探究性问题,它体现了新课程 中考查学生的探究能力的要求,值得注意。 对于江苏之外地区的高考在大题的考查中,除了考查线面、面面以及线线的位置关系的证 明外,第 2 问设置了空间向量求角与距离的求解题。 复习中,一要重视对本部分概念的内涵与外延的理解、定理的应用,做到弄清搞透;二要重 视对典型问题求解基本思想方法的掌握,做到应用自如,特别是化归、 转化等思想方法的掌握与 应用;三要重视解题过程的规范训练,尽量避免因解题不规范而丢分 . 对于本部分的内容,
3、高 考的重点还是线线平行、线面平行、面面平行的判定以及它们的性质的应用 1、 【2020 年全国 2 卷】设有下列四个命题: p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面. p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行. 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三年高考情况分析 三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 8 页 p4:若直线 l平面 ,直线 m平面 ,则 ml. 则下述命题中所有真命题的序号是_. 14 pp 12 pp 23 pp 34 pp 2、 【2020 年浙江卷】已知空间中不过同一点的三条直线 m,n
4、,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两 相交”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、【2019 年高考全国卷理数】设 , 为两个平面,则 的充要条件是 A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C, 平行于同一条直线 D, 垂直于同一平面 4、【2019 年高考全国卷理数】如图,点 N 为正方形 ABCD 的中心,ECD 为正三角形,平面 ECD平 面 ABCD,M 是线段 ED 的中点,则 ABM=EN,且直线 BM,EN 是相交直线 BBMEN,且直线 BM,EN 是相交直线 CBM=EN,且直
5、线 BM,EN 是异面直线 DBMEN,且直线 BM,EN 是异面直线 5、【2018 年高考浙江卷】已知平面 ,直线 m,n 满足 m,n,则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6、【2019 年高考北京卷理数】已知 l,m 是平面外的两条不同直线给出下列三个论断: 第 3 页 / 共 8 页 lm; m; l 以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:_ 7、 【2020 年江苏卷】.在三棱柱 ABC-A1B1C1中,ABAC,B1C平面 ABC,E,F分别是 AC,B1C 的中点 (1)求证:EF平面
6、 AB1C1; (2)求证:平面 AB1C平面 ABB1 8、【2019 年高考江苏卷】如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,D,E 分别为 BC,AC 的中点,AB=BC 求证:(1)A1B1平面 DEC1; (2)BEC1E 9、【2018 年高考江苏卷】在平行六面体 1111 ABCDABC D 中, 1111 ,AAAB ABBC 第 4 页 / 共 8 页 求证: (1)AB平面 11 A B C; (2)平面 11 ABB A 平面 1 A BC 题型一题型一 性质定理与判定定理的综合考查性质定理与判定定理的综合考查 1 (2020 届山东省潍坊市高三上期中)m、n 是平面外的两
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