考点11 不等关系及一元二次不等式(学生版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练
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1、 第 1 页 / 共 5 页 考点考点 11 不等关系及不等关系及一元二次不等式一元二次不等式 1、掌握基本不等关系 2、掌握一元二次不等式的解法 3、了解一元二次不等式与相应函数、方程的关系 1、不等关系在各地的高考中经常考查,考查的重点就是通过选择题的形式判断所给的不等关 系式是否正确。 2、一元二次不等式在高中数学中是一个工具,是必考的知识点,但是直接考查的不多,往往 与其它知识点结合考查, 多以简单的题目为主, 它多与导数、 函数、 解析几何等相关知识结合。 体现函数方程的思想。 1、对于给出的不等关系式,常用的方法就是特殊化。 2、掌握解一元二次不等式的方法和技巧。 3、 解不等式恒
2、成立问题的技巧:1. 对于一元二次不等式恒成立问掌握 三个“一元二次” 的关系,恒大于 0 就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方,恒小于 0 就是 相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.另外常转化为求二次函数的最值或用 分离参数法求最值.2. 解恒成立问题一定要搞清谁是主元,谁是参数,一般地,知道谁的范围, 谁就是主元,求谁的范围,谁就是参数. 1、 【2020 年全国 1 卷文】1.已知集合 2 |340, 4,1,3,5Ax xxB ,则AB ( ) A. 4,1 B. 1,5 C. 3,5 D. 1,3 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三年高考情况分析
3、三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 5 页 2、 【2020 年山东卷】若定义在R的奇函数 f(x)在( ,0) 单调递减,且 f(2)=0,则满足(10)xf x的 x的 取值范围是( ) A. )1,13, B. 3, 1 ,0 1 C. 1,01,) D. 1,01,3 3、 【2020 年天津卷】设aR,则“1a ”是“ 2 aa ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、 【2020 年全国 2 卷】.若2233 xyxy ,则( ) A. ln(1)0yx B. ln(1)0yx C. ln|
4、 0 xy D. ln| 0 xy 5、 【2020 年全国 2 卷】.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成 1200 份订单的 配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某 日积压 500 份订单未配货, 预计第二天的新订单超过 1600份的概率为 0.05, 志愿者每人每天能完成 50份订 单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95,则至少需要志愿者( ) A. 10 名 B. 18 名 C. 24 名 D. 32 名 6、 【2020 年北京卷】已知函数( )21 x f xx,则不等式
5、 ( )0f x 的解集是( ) A. ( 1,1) B. (, 1)(1,) C. (0,1) D. (,0)(1,) 7、 【2020 年天津卷】设 0.8 0.7 0.7 1 3,log0.8 3 abc ,则, ,a b c的大小关系为( ) A. abc B. bac C. bca D. cab 8、 【2020 年天津卷】设 0.8 0.7 0.7 1 3,log0.8 3 abc ,则, ,a b c的大小关系为( ) A. abc B. bac C. bca D. cab 9、 【2019 年高考全国 II 卷理数】若 ab,则 Aln(ab)0 B3a0 Dab 第 3 页
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