2019-2020学年浙江省杭州市滨江区八年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1 (3 分)下列长度(单位:cm)的三条线段能组成三角形的是( ) A5,5,13 B1,2,3 C5,7,12 D11,12,13 2 (3 分)已知一次函数 ymx3,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是( ) Am0 Bm0 Cm0
2、Dm0 3 (3 分)等腰三角形的底角为 40,则这个等腰三角形的顶角为( ) A40 B80 C100 D100或 40 4 (3 分)若 y 关于 x 的函数关系式为 ykx+1,当 x1 时,y2,则当 x3 时函数值是( ) A1 B2 C3 D4 5 (3 分)在平面直角坐标系中,将四边形格点的横坐标都减去 2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相 比( ) A向右平移了 2 个单位 B向左平移了 2 个单位 C向上平移了 2 个单位 D向下平移了 2 个单位 6 (3 分)下列命题是真命题的是( ) A同角的补角相等 B两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C两个无理数的和仍是无理数
3、 D有公共顶点且相等的两个角是对顶角 7 (3 分)若不等式组的解集为 xb,则下列各式正确的是( ) Aab Bab Cab Dab 8 (3 分)若 mn,则不论 a 取何实数,下列不等式都成立的是( ) Am+an Bmana Caman Dma2na2 9 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90,D 为 AC 上一点若 DADB15,ABD 的面积为 90,则 CD 的长是( ) A6 B9 C12 D 10 (3 分)已知实数 a,b,c 满足 a4b7,b当c3 时,总有 abc;当 2c4 时,则 b+ca上述结论, ( ) A正确正确 B正确错误 C错误正确 D错误错误 二
4、、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 11 (4 分)点(2,3)在第 象限 12 (4 分)把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是: 13 (4 分)已知一种卡车每辆至多能载 3 吨货物现有 50 吨黄豆,若要一次运完这批黄豆,至少需要这种 卡车 辆 14 (4 分)如图,在ABC 中,C60,B40,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,则ADC 的度数 是 15(4 分) 如图, 直线 ykx+b 经过 A (1, 2) 和 B (3, 0) 两点, 则不等式组 2xkx+b0 的解是 16 (4 分)如图,有一直
5、角三角形纸片 ABC,ACB90,B30,AC1,CDAB 于点 DF,G 分别是线段 AD,BD 上的点,H,分别是线段 AC,BC 上的点,沿 HF,GI 折叠,使点 A,B 恰好都落 在线段 CD 上的点 E 处当 FGEG 时,AF 的长是 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分)分).解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 (6 分)解不等式(组) (1)7x25x+2; (2) 18 (6 分)已知 A(2,2) ,B(1,3) ,C(2,0) (1)在所给平面直角坐标系中作出ABC (2)求ABC
6、 的面积 19 (10 分)高空的气温与距地面的高度有关某地距地面的高度每升高 1km,气温下降 6已知地面气 温为 20 (1)写出该地空中气温 T()与高度 h(km)之间的函数表达式; (2)求距离地面上 4km 处的气温 T; (3)求气温为16处距地面的高度 h 20 (10 分)已知:如图,CDBE,DGBC 于点 G,EFBC 于点 F,且 DGEF (1)求证:DGCEFB; (2)连结 BD,CE求证:BDCE 21 (10 分)等腰三角形 ABC 中,ABAC,ADBC 于点 D (1)如图 1,当C3BAD 时,求C 的度数; (2)如图 2,EF 垂直平分 AB,交 A
7、C 于点 F,连结 DF,当BAC45时,求证:DFDC 22 (12 分)点 P(x,y)在第一象限,且 x+y4,点 A 的坐标为(3,0) 设OPA 的面积为 S (1)当点 P 的横坐标为 1 时,试求OPA 的面积; (2)求 S 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围; (3)试判断OPA 的面积能否大于 6,并说明理由 23 (12 分)如图,等边三角形 ABC 的边长为 4,E 为边 AB 上一点,过点 E 作 DEBC,交 BC 于点 D, 在 DE 右侧作等边三角形 DEP,记 P 到 BC 的距离为 m1,P 到 AC 的距离为 m2 (1)若 BD,试求线段 D
8、E 的长,并求 m1,m2的值; (2)若 BDx(1x2) ,用含 x 的代数式表示 m1,m2,并求 P 在C 的平分线上时 x 的值 2019-2020 学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷学年浙江省杭州市滨江区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1 (3 分)下列长度(单位:cm)的三条线段能组成三角形的是( ) A5,5,13 B1,
9、2,3 C5,7,12 D11,12,13 【分析】三角形的任意两边的和大于第三边,根据三角形的三边关系就可以求解 【解答】解:A、5+513,不能组成三角形,故本选项错误; B、1+23,不能组成三角形,故本选项错误; C、5+712,不能组成三角形,故本选项错误; D、11+1213,能组成三角形,故本选项正确 故选:D 【点评】本题考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时,只要 两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 2 (3 分)已知一次函数 ymx3,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 m 的取值范围是
10、( ) Am0 Bm0 Cm0 Dm0 【分析】要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大可以得到 m0 【解答】解:一次函数 ymx3 中,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大, 则 m0, 故选:B 【点评】本题主要考查了一次函数 ykx+b 中一次项系数 k 与函数中 y 与 x 的增减性的关系 3 (3 分)等腰三角形的底角为 40,则这个等腰三角形的顶角为( ) A40 B80 C100 D100或 40 【分析】等腰三角形的底角为 40,则顶角为 1804040100 【解答】解:等腰三角形的底角为 40, 另一底角也为 40, 顶角为 1804040100 故选:C 【点评
11、】本题运用了等腰三角形“等边对等角”的性质,并联系三角形的内角定理求解有关角的度数问 题 4 (3 分)若 y 关于 x 的函数关系式为 ykx+1,当 x1 时,y2,则当 x3 时函数值是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】把 x、y 的值代入该函数解析式,通过方程来求 k 的值,然后把 x3 代入求得的函数式即可 求得相应的 y 值 【解答】解:x1,y2 代入 ykx+1 得 2k+1, 解得,k1, 所以 y 关于 x 的函数解析式是 yx+1; 当 x3 时,y3+12 故选:B 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特征 5 (3 分)在平面直角坐
12、标系中,将四边形格点的横坐标都减去 2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相 比( ) A向右平移了 2 个单位 B向左平移了 2 个单位 C向上平移了 2 个单位 D向下平移了 2 个单位 【分析】根据平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得答案 【解答】解:在平面直角坐标系中,将四边形格点的横坐标都减去 2,纵坐标保持不变,所得图形与原 图形相比向左平移了 2 个单位 故选:B 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平 移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减 6 (3 分)下列命题是
13、真命题的是( ) A同角的补角相等 B两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C两个无理数的和仍是无理数 D有公共顶点且相等的两个角是对顶角 【分析】根据补角的概念、平行线的性质、实数的运算法则、对顶角的概念判断 【解答】解:A、同角的补角相等,是真命题; B、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,本选项说法是假命题; C、+0,0 不是无理数,本选项说法是假命题; D、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角,例如,平角的角平分线把平角分为两个直角,这两个 直角不是对顶角, 故本选项说法是假命题; 故选:A 【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的
14、真 假关键是要熟悉课本中的性质定理 7 (3 分)若不等式组的解集为 xb,则下列各式正确的是( ) Aab Bab Cab Dab 【分析】根据不等式组取解集的方法确定出所求即可 【解答】解:不等式组的解集为 xb, ab, 整理得:ab, 故选:A 【点评】此题考查了不等式的解集,不等式组取解集的方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中间, 大大小小无解 8 (3 分)若 mn,则不论 a 取何实数,下列不等式都成立的是( ) Am+an Bmana Caman Dma2na2 【分析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可 【解答】解:mn,a0 时,m+an 不一定成立, 选项 A 不符合
15、题意; mn,a0 时,mana, 选项 B 不符合题意; mn, mn, aman, 选项 C 符合题意; mn,a0 时,ma2na2, 选项 D 不符合题意 故选:C 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (3)不等式的两 边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变 9 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90,D 为 AC 上一点若 DADB15,ABD 的面积为 90,则 CD 的长是( ) A6 B9 C12 D 【
16、分析】根据 RtABC 中,C90,可证 BC 是DAB 的高,然后利用三角形面积公式求出 BC 的 长,再利用勾股定理即可求出 DC 的长 【解答】解:C90,DA15, SDABDABC90, BC12 在 RtBCD 中,CD2+BC2BD2,即 CD2+122152, 解得:CD9(负值舍去) 故选:B 【点评】本题主要考查勾股定理,解题的关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边 长的平方之和一定等于斜边长的平方 10 (3 分)已知实数 a,b,c 满足 a4b7,b当c3 时,总有 abc;当 2c4 时,则 b+ca上述结论, ( ) A正确正确 B正确错误 C错误
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