考点22 点线面的判断与证明(教师版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练
《考点22 点线面的判断与证明(教师版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考点22 点线面的判断与证明(教师版)备战2021年新高考数学微专题补充考点精练(16页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 第 1 页 / 共 16 页 考点考点 22 点线面的判断与证明点线面的判断与证明 1. 了解空间线面平行、 面面平行的有关概念,能正确地判断空间线线、 线面、 面面的位置关系; 理解关于空间中线面平行、面面平行的判定定理和性质定理;并能用图形语言和符号语言表述 这些定理 . 2 能运用公理及其推论和相关定理证明一些空间位置关系的简单命题 . 江苏高考对立体几何的考查主要有两个方面,一是对体积(或点到平面的距离)、表面积的 一类计算问题的考查,二是对直线与平面的位置关系的考查 . 以一大一小两题的形式进行考 查,其中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的位置关系的考查是高考中必考的
2、问题,尤其是直线与平面平行、垂直关系的证明尤为重要 . 在证明的过程中,一定要注意推理 的严密性,条件不要遗漏 . 另外,要关注与位置关系有关的一类探究性问题,它体现了新课程 中考查学生的探究能力的要求,值得注意。 对于江苏之外地区的高考在大题的考查中,除了考查线面、面面以及线线的位置关系的证 明外,第 2 问设置了空间向量求角与距离的求解题。 复习中,一要重视对本部分概念的内涵与外延的理解、定理的应用,做到弄清搞透;二要重 视对典型问题求解基本思想方法的掌握,做到应用自如,特别是化归、 转化等思想方法的掌握与 应用;三要重视解题过程的规范训练,尽量避免因解题不规范而丢分 . 对于本部分的内容
3、,高 考的重点还是线线平行、线面平行、面面平行的判定以及它们的性质的应用 1、 【2020 年全国 2 卷】设有下列四个命题: p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内. p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面. p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行. 考纲要求考纲要求 近三年高考情况分析近三年高考情况分析 三年高考真题三年高考真题 考点总结考点总结 第 2 页 / 共 16 页 p4:若直线 l平面 ,直线 m平面 ,则 ml. 则下述命题中所有真命题的序号是_. 14 pp 12 pp 23 pp 34 pp 【答案】 【解析】对于命题 1 p,可设 1 l与 2 l相交
4、,这两条直线确定的平面为; 若 3 l与 1 l相交,则交点A在平面内, 同理, 3 l与 2 l的交点B也在平面内, 所以,AB,即 3 l,命题 1 p为真命题; 对于命题 2 p,若三点共线,则过这三个点的平面有无数个, 命题 2 p为假命题; 对于命题 3 p,空间中两条直线相交、平行或异面, 命题 3 p为假命题; 对于命题 4 p,若直线m 平面, 则m垂直于平面内所有直线, 直线l 平面,直线m 直线l, 命题 4 p为真命题. 综上可知,为真命题,为假命题, 14 pp真命题, 12 pp为假命题, 23 pp为真命题, 34 pp为真命题. 故答案为:. 第 3 页 / 共
5、16 页 2、 【2020 年浙江卷】已知空间中不过同一点的三条直线 m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两 相交”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】依题意, ,m n l是空间不过同一点的三条直线, 当, ,m n l在同一平面时,可能/ /m n l,故不能得出, ,m n l两两相交. 当, ,m n l两两相交时,设,mnA mlB nlC ,根据公理2可知 ,m n确定一个平面,而 ,BmCn ,根据公理1可知,直线BC即l,所以, ,m n l在同一平面. 综上所述,“, ,m
6、 n l在同一平面”是“, ,m n l两两相交”的必要不充分条件. 故选:B 3、【2019 年高考全国卷理数】设 , 为两个平面,则 的充要条件是 A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C, 平行于同一条直线 D, 垂直于同一平面 【答案】B 【解析】由面面平行的判定定理知:内两条相交直线都与平行是的充分条件,由面面平行性 质定理知,若,则内任意一条直线都与平行,所以内两条相交直线都与平行是的 必要条件,故选 B 4、【2019 年高考全国卷理数】如图,点 N 为正方形 ABCD 的中心,ECD 为正三角形,平面 ECD平 面 ABCD,M 是线段 ED 的中点,则 A
7、BM=EN,且直线 BM,EN 是相交直线 第 4 页 / 共 16 页 BBMEN,且直线 BM,EN 是相交直线 CBM=EN,且直线 BM,EN 是异面直线 DBMEN,且直线 BM,EN 是异面直线 【答案】B 【解析】如图所示,作EOCD于O,连接ON,BD,易得直线 BM,EN 是三角形 EBD 的中线,是 相交直线. 过M作MFOD于F,连接BF, 平面CDE 平面ABCD,,EOCD EO平面CDE,EO平面ABCD,MF 平面ABCD, MFB 与EON均为直角三角形设正方形边长为 2,易知3,12EOONEN,, 35 ,7 22 MFBFBM ,BMEN,故选 B 5、【
8、2018 年高考浙江卷】已知平面 ,直线 m,n 满足 m,n,则“mn”是“m”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为,所以根据线面平行的判定定理得.由不能得出与 内任一直 线平行,所以是的充分不必要条件,故选 A. 6、【2019 年高考北京卷理数】已知 l,m 是平面外的两条不同直线给出下列三个论断: lm; m; l 以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:_ 【答案】如果 l,m,则 lm. 【解析】将所给论断,分别作为条件、结论,得到如下三个命题: 第 5 页 / 共 16 页 (1)如
9、果 l,m,则 lm,正确; (2)如果 l,lm,则 m,不正确,有可能 m 在平面 内; (3)如果 lm,m,则 l,不正确,有可能 l 与 斜交、l. 故答案为:如果 l,m,则 lm. 7、 【2020 年江苏卷】.在三棱柱 ABC-A1B1C1中,ABAC,B1C平面 ABC,E,F分别是 AC,B1C 的中点 (1)求证:EF平面 AB1C1; (2)求证:平面 AB1C平面 ABB1 【答案】 (1)证明详见解析; (2)证明详见解析. 【解析】 (1)由于,E F分别是 1 ,AC BC的中点,所以 1 /EF AB. 由于EF 平面 11 ABC, 1 AB 平面 11 A
10、BC,所以/EF平面 11 ABC. (2)由于 1 BC 平面ABC,AB平面ABC,所以 1 BCAB. 由于 1 ,ABAC ACBCC,所以AB 平面 1 ABC, 由于AB平面 1 ABB,所以平面 1 ABC 平面 1 ABB. 第 6 页 / 共 16 页 8、【2019 年高考江苏卷】如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,D,E 分别为 BC,AC 的中点,AB=BC 求证:(1)A1B1平面 DEC1; (2)BEC1E 【答案】 (1)见解析; (2)见解析. 【解析】 (1)因为 D,E 分别为 BC,AC 的中点, 所以 EDAB. 在直三棱柱 ABCA1B1C1中,
11、ABA1B1, 所以 A1B1ED. 又因为 ED平面 DEC1,A1B1平面 DEC1, 所以 A1B1平面 DEC1. (2)因为 AB=BC,E 为 AC 的中点,所以 BEAC. 因为三棱柱 ABCA1B1C1是直棱柱,所以 CC1平面 ABC. 又因为 BE平面 ABC,所以 CC1BE. 因为 C1C平面 A1ACC1,AC平面 A1ACC1,C1CAC=C, 所以 BE平面 A1ACC1. 因为 C1E平面 A1ACC1,所以 BEC1E. 9、【2018 年高考江苏卷】在平行六面体 1111 ABCDABC D 中, 1111 ,AAAB ABBC 第 7 页 / 共 16 页
12、 求证: (1)AB平面 11 A B C; (2)平面 11 ABB A 平面 1 A BC 【答案】 (1)见解析; (2)见解析. 【解析】 (1)在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中,ABA1B1 因为 AB平面 A1B1C,A1B1平面 A1B1C, 所以 AB平面 A1B1C (2)在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中,四边形 ABB1A1为平行四边形 又因为 AA1=AB,所以四边形 ABB1A1为菱形, 因此 AB1A1B 又因为 AB1B1C1,BCB1C1, 所以 AB1BC 又因为 A1BBC=B,A1B平面 A1BC,BC平面 A1BC, 所以 AB1平面
13、A1BC 因为 AB1平面 ABB1A1, 所以平面 ABB1A1平面 A1BC 题型一题型一 性质定理与判定定理的综合考查性质定理与判定定理的综合考查 1 (2020 届山东省潍坊市高三上期中)m、n 是平面外的两条直线,在 m的前提下,mn 是 n 二年模拟试题二年模拟试题 第 8 页 / 共 16 页 的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 /m,则存在l有/ml.而由/mn可得/ /nl,从而有/n.反之则不一定成立, ,m n可能相交, 平行或异面.所以/mn是/n的充分不必要条件,故选 A 2、 (2020 届
14、山东省滨州市三校高三上学期联考)设,为两个平面,则 的充要条件是( ) A内有无数条直线与 平行 B,平行与同一个平面 C内有两条相交直线与 内两条相交直线平行 D,垂直与同一个平面 【答案】C 【解析】 对于 A,内有无数条直线与平行,可得与相交或或平行; 对于 B,平行于同一条直线,可得与相交或或平行; 对于 C,内有两条相交直线与内两条相交直线平行,可得 ; 对于 D,垂直与同一个平面,可得与相交或或平行 故选:C 3、 (2020 届浙江省嘉兴市 3 月模拟)已知l,m是两条不同的直线,是平面,且/m,则( ) A若/lm,则/l B若/l,则/lm C若lm,则l D若l,则lm 【
15、答案】D 【解析】 A 选项 有可能线在面内的情形,错误; B 选项中 l 与 m 还可以相交或异面,错误; C 选项中不满足线面垂直的判定定理,错误, D 选项中由线面垂直的性质定理可知正确. 故选:D 第 9 页 / 共 16 页 4、 (2020 浙江高三)已知 , 是两个相交平面,其中 l,则( ) A 内一定能找到与 l 平行的直线 B 内一定能找到与 l 垂直的直线 C若 内有一条直线与 l 平行,则该直线与 平行 D若 内有无数条直线与 l 垂直,则 与 垂直 【答案】B 【解析】 由 , 是两个相交平面,其中 l,知: 在 A 中,当 l 与 , 的交线相交时, 内不能找到与
16、l 平行的直线,故 A 错误; 在 B 中,由直线与平面的位置关系知 内一定能找到与 l 垂直的直线,故 B 正确; 在 C 中, 内有一条直线与 l 平行,则该直线与 平行或该直线在 内,故 C 错误; 在 D 中, 内有无数条直线与 l 垂直,则 与 不一定垂直,故 D 错误 故选:B 5、 (2020 届浙江省高中发展共同体高三上期末)如果用 ,m n表示不同直线, , 表示不同平面,下列叙 述正确的是( ) A若/m,/mn,则/n B若/mn,m ,n,则/ / C若 ,则/ / D若m,n,则/mn 【答案】D 【解析】 选项 A 中还有直线 n 在平面内的情况,故 A 不正确,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考点22 点线面的判断与证明教师版 备战2021年新高考数学微专题补充考点精练 考点 22 点线 判断 证明 教师版 备战 2021 高考 数学 专题 补充 精练
链接地址:https://www.77wenku.com/p-162329.html