福建省莆田市第六联盟校2020-2021学年八年级上期中联考数学科试卷（含答案）

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1、2020-2021 学年第一学期第六联盟校期中联考 八年级数学科试卷 总分：总分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 一、一、精心选一选精心选一选, ,选择题选择题: :(每题只有一个正确答案,每小题 4 分,共 40 分) 1日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称 图形的是（ ） A B C D 2以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 3下面四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是( ) A B C D

2、4已知ABCDEF，且 AB=4，BC=5，AC=6，则 DE 的长为( ) A4 B5 C6 D不能确定 5如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的( ) AAB=CD BEC=BF CA=D DAB=BC 6等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则它的周长为（ ） A16cm B17cm C20cm D16cm 或 20cm 7能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A中线 B高线 C角平分线 D以上都不对 8下列各图中 a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 9

3、如图，ABC 中，C=75 ，若沿图中虚线截去C，则1+2=( ) A360 B180 C255 D145 10如图：BO、CO 是ABC，ACB 的两条角平分线，A=100 ，则BOC 的度数为( ) A80 B90 C120 D140 二、细心填一填：本大题共二、细心填一填：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11如图，35A ，65 C ，ABC与A B C V 关于直线 l对称，则B= 11 题图 13 题图 14 题图 12若正 n 边形的一个外角为 45 ，则 n=_ 13 如图， DE是ABC 的边 AB的垂直平分线， D为垂足， DE 交 AC

4、于点 E， 且 AC8， BC5 则 BEC 的周长是_ 14如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是带第_块去 （填序号） 15如图所示，在ABC中，BAC130，AB的垂直平分线 ME交 BC于点 M，交 AB 于点 E， AC 的垂直平分线 NF交 BC于点 N，交 AC于点 F，则MAN为_ 15 题图 16如图，在ABC中，AD平分 BAC交BC于点D，点,M N分 别是AD和AB上的动点，当12 ABC S，8AC 时，BMMN的 最小值等于_ 16 题图 图6 D C B A 1 2 图7 F E D C B A

5、x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 三、耐心做一做（本大题共三、耐心做一做（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分）分） 17、 （8 分）如图 6，1=2， C=D，求证：AC=AD. 18、 （8 分）如图 7，已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点， 过点D作DEABDFAC，垂足分别为EF，. 求证：DE=DF 19、(8(8 分分) )如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A A（1 1，5 5） 、） 、B B（1 1，0 0） 、） 、C C（4 4，3 3） ） （1 1）在图中作出）在图中作出ABCABC 关于关于y轴的对称图形轴的对称图形

6、A A1 1B B1 1C C1 1 （2 2）写出点）写出点 A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐标的坐标 2020、（8 分）如图 8 8，D D、E E 在 BCBC 上，且 BD=CEBD=CE，AD=AEAD=AE， 求证：AB=ACAB=AC 图 8 21.（8 分）如图 9 9，ABCABC 中，ACBACB9090，ACACBCBC，AEAE 是 BCBC 边上的中线，过 C C 作 CFCF AEAE，垂足为 F F，过 B B 作 BDBDBCBC 交 CFCF 的延长线于 D D 求证： （1 1）AEAECDCD； 图 9 （2 2）若 AC=12,AC=12,

7、求 BDBD 的长 22、 （10 分）如图 1010 所示，在ABCABC 中，ADAD 是高，AEAE、BFBF 是角平分线，它们相交于点 O O， BAC=60BAC=60，C=70C=70，求DAEDAE、BOABOA 的度数 图 10 23、（12 分） 如图 1111 所示在 ABC 中， AB=BC， ABCA1BC1 ， A 1B 交 AC 于点 E， A1C1分别交 AC、BC 于 D、F 两点，观察并猜想线段 EA1与 FC 有怎样的数量关系？ 并证明你的结论 图 11 24(本题 12 分)如图，在如图，在 ABC 和和ADE 中，中，AB=AC，AD=AE，且，且BAC

8、=DAE， 点点 E 在在 BC 上过点上过点 D 作作 DFBC，连接，连接 DB 求证： （求证： （1） ABDACE； （2）DF=CE 2525(本题 12 分)如图， 在如图， 在ABC 中， 中， BADDAC， DFAB， DMAC， AF10cm， AC14cm，动点，动点 E 以以 2cm/s 的速度从的速度从 A 点向 点向 F 点运动，点运动， 动点动点 G以以 1cm/s 的速度从的速度从 C 点向点向 A 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止 运动，设运动时间为运动，设运动时间为 t （1）求证：）求证：AFAM；

9、 （2）当）当 t 取何值时，取何值时，DFE 与与DMG 全等；全等； （3）求证：在运动过程中，不管）求证：在运动过程中，不管 t 取何值，都有取何值，都有 2 AEDDGC SS 2020-2021学年上学期八年级数学期中联考（答案） 一、选择题（每小题 4 4 分，共 4040 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A A C A B C D 二、填空题（每小题4 4分，共2424分） 11、80 12、 8 13、 13 14、 15、80 16、3 三、解答题（共 8686 分） 17、证明：1=2， ABC=ABD，在ABD 和ABC 中,（2

10、分） ， ABC=ABD C=D AB=AB ABDABC（AAS），（6 分） AD=AC （8 分） 18、证明：连接 AD，AB=AC，D 为 BC 的中点， BD=DC，在ABD 和ACD 中, AB=AC，BD=DC，AD=AD ABDACD（SSS）（3 分） ， BAD=CAD ，（4 分） DEABDFAC，（6 分） DE=DF （8 分） 法 2：也可以先证明ABDACD（SSS）（3 分）再证明ADEADF（AAS）（3 分） 法 3：AB=AC， B=C，D 为 BC 的中点， BD=DC DEABDFAC，BED=CFD（3 分）， 在BDE 和CDF 中 B=C B

11、ED=CFD BD=DC BDECDF（AAS）（6 分） DE=DF （8 分） 19、（1 1）作图作图 （略）（略）（4 分） ，（2 2）A A1 1（1 1，5 5）B B1 1（1 1，0 0） C C1 1（4 4，3 3）（4 分） ， 20、 （8 分）证明：ADE=AED， ADB=AEC，（2 分） ， 在ABD 和ACE 中,BD=CEBD=CE，ADB=AEC，AD=AEAD=AE ABDACE（SAS），（6 分） ， AB=AC （8 分） ， 21、 （8 分）（1）证明：ACB90，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90 D=AEC又DBC=ECA=90，

12、且 BC=CA， DBCECA（AAS） AE=CD；（4 分） （2）解：由（1）得CDBAEC， BD=EC=BC=AC，且 AC=12BD=6（8 分） 22、 （8 分）解ADBC，ADC=90， C=70， CAD=1809070=20； BAC=60，AE 是BAC 的角平分线， EACBAE =30， EAD=EACCAD=3020=10，（5 分） ABC=180BACC= 50， BF 是ABC 的角平分线，ABO=25， BOA=180BAOABO=1803025=125（9 分） 故DAE，BOA 的度数分别是 10，125（10 分） 23【答案】 【解析】EA1=FC

13、理由如下：（2 分） AB=BC，A=C， ABCA1BC1（4 分） A=A1=C=C1 AB=A1B=BC=BC1 ABC=A1B C1 ， ABCA1B C=A1B C1A1B C ABE=C1BF（6 分） 在ABE 与C1BF 中， ABEC1BF，（8 分） BE=BF；（10 分） A 1BBE=BCBF EA1=FC（12 分） 24（12 分）详解： （1）BAC=DAE， BACBAE=DAEBAE，BAD= EAC（2 分） 在BAD和CAE 中， ADAE BADEAC ABAC ，BADCAE（SAS） ；（6 分） （2）BADCAE，DBA=C（8 分） AB=A

14、C，C=ABC（10 分） DFBC，DFB=ABC=C=DBA， 即DFB=DBF，DF=CE （12 分） 25 （12 分）解： （1）证明：BAD=DAC，DFAB，DMAC， DF=DM， 在 RtAFD 和 RtAMD中， DFDM ADAD ， RtAFDRtAMD （HL） ； （4 分） （2）解：当 0t4 时，点 G在线段 CM上，点 E在线段 AF上 EF=10-2t，MG=4-t 10-2t=4-t， t=6（不合题意，舍去） ；（6 分） 当 4t5时，点 G 在线段 AM上，点 E 在线段 AF上 EF=10-2t，MG=t-4， 10-2t=t-4， t= 14

15、 3 ， 综上：当 t= 14 3 时，DFE 与DMG全等；（8 分） （3）证明：BAD=DAC，DFAB，DMAC， DF=DM， SAED= 1 2 AEDF，SDGC= 1 2 CGDM， ADE DGC SAE SCG ，（10 分） 点 E以 2cm/s 的速度从 A点向 F点运动，动点 G以 1cm/s 的速度从 C点向 A点运动， AE=2tcm，CG=tcm， AE CG =2， 即 =2 ADE DGC S S ， 在运动过程中，不管取何值，都有 SAED=2SDGC（12 分） 本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形的面积公式以及动点问题， 解题的难点在于第二问中求运动的时间，此题容易漏解和错解