2020-2021学年黑龙江省双鸭山市集贤县县直初中四校八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年双鸭山市集贤县县直初中四校八年级(上)期中数学试卷学年双鸭山市集贤县县直初中四校八年级(上)期中数学试卷 一、单选题(每小题一、单选题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2如图,在ABC 中,A80,点 D 在 BC 的延长线上,ACD145,则B 是( ) A45 B55 C65 D75 3在平面直角坐标系中,点 P(3,5)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A (3,5) B (3,5) C (3,5) D (3,5) 4如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍,则
2、n 等于( ) A7 B8 C10 D9 5在 RtABC 中,C90,AB50,则A 的度数为( ) A80 B70 C60 D50 6具备下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是( ) AAB3C BABC CA+BC DA:B:C1:2:3 7 如图, 在ABC 中, ABAC20cm, DE 垂直平分 AB, 垂足为 E, 交 AC 于 D, 若DBC 的周长为 35cm, 则 BC 的长为( ) A5 cm B10 cm C15 cm D17.5 cm 8如图,ABC 中,AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C70,ABC48,那么3 是( ) A59 B60 C56
3、D22 9 如图, AD 是ABC 中BAC 的角平分线, DEAB 于点 E, DE2, AC3, 则ADC 的面积是 ( ) A3 B4 C5 D6 10如图,AD 是ABC 的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点,且 DEDF,连接 BF,CE、下列 说法: CEBF; ABD 和ACD 面积相等; BFCE; BDFCDE 其中正确的有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11若三角形三边长分别为 2、a、5,则 a 的取值范围为 12如图,12,要使ABEACE,还需添加一个条件是 (填
4、上你认为适当的一个条件即 可) 13如图, ABC 中, ACB90, ADBC, BEAC, CFAB, 垂足分别为 D、E、F, 则线段 是 ABC 中 AC 边上的高 14已知:如图,OADOBC,且O70,C25,则AEB 度 15如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 16如图,在ABC 中,A90,ABAC,CD 平分ACB,DEBC 于 E,若 BC15cm,则DEB 的周长为 cm 17如图,ABC 中,H 是高 AD、BE 的交点,且 BHAC,则ABC 18如图,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且ABC 的面积等于 4cm2,则
5、 阴影部分图形面积等于 cm2 19点 O 是ABC 内一点,且点 O 到三边的距离相等,A50,则BOC 20如图,有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点, 两条直角边分别与 CD 交于点 F,与 CB 延长线交于点 E则四边形 AECF 的面积是 三、解答题(共三、解答题(共 60 分)分) 21 (6 分)如图,已知A20,B27,ACDE,求1,D 的度数 22 (8 分)如图,在ABC 和DEF 中,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,BECF,ABDE求 证:ABCDEF 23 (8 分)如图,ABC 的三个顶点坐标为
6、A(2,4) ,B(3,2) ,C(0,1) (1)将ABC 向右平移 3 个单位,得到A1B1C1,画出图形; (2)作出A1B1C1关于 x 轴对称的图形A2B2C2,并直接写出 C2点的坐标 24 (8 分)已知:如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OAOC,EAEC, 求证:AC 25 (10 分)如图,已知 AD,AF 分别是两个钝角ABC 和ABE 的高,如果 ADAF,ACAE 求证:BCBE 26 (12 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,BEAE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F求证
7、: (1)FCAD; (2)ABBC+AD 27 (8 分)如图 1,在ABC 中,AEBC 于点 E,AEBE,D 是 AE 上的一点,且 DECE,连接 BD, CD (1)试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系,并说明理由; (2)如图 2,若将DCE 绕点 E 旋转一定的角度后,试判断 BD 与 AC 的位置关系和数量关系是否发生 变化,并说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(每小题一、单选题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念分别分析
8、求解 【解答】解:A、轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项正确; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误 故选:B 2如图,在ABC 中,A80,点 D 在 BC 的延长线上,ACD145,则B 是( ) A45 B55 C65 D75 【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题; 【解答】解:在ABC 中,ACDA+B,A80,ACD145, B1458065, 故选:C 3在平面直角坐标系中,点 P(3,5)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A (3,5) B (3,5) C (3,5) D (3,5) 【分析】根据关于 x 轴对称的点,横坐
9、标相同,纵坐标互为相反数进行解答 【解答】解:点 P(3,5)关于 x 轴对称的点的坐标为(3,5) 故选:B 4如果 n 边形的内角和是它外角和的 4 倍,则 n 等于( ) A7 B8 C10 D9 【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式,根据一个 n 边形的内角和是其外角和的 4 倍列出方程 求解即可 【解答】解:多边形的外角和是 360,根据题意得: 180 (n2)3604, 解得 n10 故选:C 5在 RtABC 中,C90,AB50,则A 的度数为( ) A80 B70 C60 D50 【分析】根据直角三角形两锐角互余,构建方程组即可解决问题 【解答】解:C90, A+B9
10、0, AB50, 2A140, A70, 故选:B 6具备下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是( ) AAB3C BABC CA+BC DA:B:C1:2:3 【分析】根据直角三角形的定义一一判断即可 【解答】解:A、由AB3C,可得AB180,ABC 不是直角三角形,本选项符 合题意 B、由ABC,可知A90,ABC 是直角三角形,本选项不符合题意 C、由A+BC,可知C90,ABC 是直角三角形,本选项不符合题意 D、由A:B:C1:2:3,推出C90,ABC 是直角三角形,本选项不符合题意 故选:A 7 如图, 在ABC 中, ABAC20cm, DE 垂直平分 AB, 垂足为 E,
11、 交 AC 于 D, 若DBC 的周长为 35cm, 则 BC 的长为( ) A5 cm B10 cm C15 cm D17.5 cm 【分析】利用线段垂直平分线的性质得 ADBD,再利用已知条件三角形的周长计算 【解答】解:DBC 的周长BC+BD+CD35cm(已知) 又DE 垂直平分 AB ADBD(线段垂直平分线的性质) 故 BC+AD+CD35cm ACAD+DC20(已知) BC352015cm 故选:C 8如图,ABC 中,AD 为ABC 的角平分线,BE 为ABC 的高,C70,ABC48,那么3 是( ) A59 B60 C56 D22 【分析】根据高线的定义可得AEC90,
12、然后根据C70,ABC48求出CAB,再根据角 平分线的定义求出1,然后利用三角形的内角和等于 180列式计算即可得解 【解答】解:BE 为ABC 的高, AEB90 C70,ABC48, CAB62, AF 是角平分线, 1CAB31, 在AEF 中,EFA180319059 3EFA59, 故选:A 9 如图, AD 是ABC 中BAC 的角平分线, DEAB 于点 E, DE2, AC3, 则ADC 的面积是 ( ) A3 B4 C5 D6 【分析】过点 D 作 DFAC 于 F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DEDF,再根据(1) 中所求 SACD3 列出方程求解即可 【解
13、答】解:如图,过点 D 作 DFAC 于 F, AD 是ABC 中BAC 的角平分线,DEAB 于点 E, DEDF2 SACDACDF323, 故选:A 10如图,AD 是ABC 的中线,E,F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点,且 DEDF,连接 BF,CE、下列 说法: CEBF; ABD 和ACD 面积相等; BFCE; BDFCDE 其中正确的有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据题意,结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证,排除错误答案 【解答】解:AD 是ABC 的中线, BDCD,又CDEBDF,DEDF, BDFCDE,故正确; 由B
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