2020-2021学年河北省邯郸市临漳县八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年河北省邯郸市临漳县八年级(上)期中数学试卷学年河北省邯郸市临漳县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 48 分)分) 1的平方根是( ) A9 B3 C9 D3 2如图,正方形 ABCD 的面积是( ) A5 B25 C7 D1 3如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,最长的线段是( ) AAB BBC CCD DAE 4下列各组数是勾股数的一组是( ) A7,24,25 B32,42,52 C1.5,2,2.5 D 5在实数,0,1.414,0.1010010001 中,无
2、理数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6在平面直角坐标系中,点 P(3,m2+1)关于原点的对称点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7下列选项中的整数,与最接近的是( ) A3 B4 C5 D6 8下列说法: 实数和数轴上的点是一一对应的; 无理数是开方开不尽的数; 负数没有立方根; 16 的平方根是4,用式子表示是4; 某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是 0, 其中错误的是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 10如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方
3、向为 x 轴、y 轴的正方向建立坐标系,表示电 报大楼的点的坐标为(4,0) ,表示王府井的点的坐标为(3,2) ,则表示博物馆的点的坐标是( ) A (1,0) B (2,0) C (1,2) D (1,1) 11如图,在平面直角坐标系中,点 B、C、E、在 y 轴上,RtABC 经过变换得到 RtODE若点 C 的坐 标为(0,1) ,AC2,则这种变换可以是( ) AABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 3 BABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 1 CABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 1 DABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 3 12如图,
4、一个圆桶,底面直径为 16cm,高为 18cm,一只小虫从下底部点 A 爬到上底 B 处,则小虫所爬 的最短路径长是( 取 3) ( ) A50cm B40cm C30cm D20cm 13下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 14正比例函数 ykx 与一次函数 yxk 在同一坐标系中的图象大致应为( ) A B C D 15下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( ) A B C D 16在平面直角坐标系中,已知直线 yx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 C 在线段 OB 上,把 ABC 沿直线 AC 折叠,使点 B 刚好落在 x 轴上,则点 C 的
5、坐标是( ) A (0,) B (0,) C (0,3) D (0,4) 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,共小题,共 12 分)分) 174 是 的算术平方根 18如图 x 在数轴上表示数的点的位置,则化简|3x+|的结果是 19在平面直角坐标系中,点 M(a3,a+4) ,点 N(5,9) ,若 MNy 轴,则 a 20如图所示,一次函数 yax+b 的图象与 x 轴相交于点(2,0) ,与 y 轴相交于点(0,4) ,结合图象可知, 关于 x 的方程 ax+b0 的解是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 60 分)分) 21 (10 分)计
6、算: (1); (2) 22 (10 分) (1)先化简,再求值:,其中 (2)已知,求下列式子的值:x2+y23xy 23 (10 分)如图,RtABC 中,B90,AB3,BC4,将ABC 折叠,使点 B 恰好落在斜边 AC 上,与点 B重合,AD 为折痕,求 DB的长 24 (10 分)如图,A(1,0) ,C(1,4) ,点 B 在 x 轴上,且 AB3 (1)求点 B 的坐标; (2)求ABC 的面积; (3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 10?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 25 (10 分)已知 y4 与 x 成
7、正比,当 x1 时,y2 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式,在下列坐标系中画出函数图象; (2)当 x时,求函数 y 的值; (3)结合图象和函数的增减性,求当 y2 时自变量 x 的取值范围 26 (10 分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:购 1 个书包,赠送 1 支水性笔;购书包和水性 笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5 元小丽和同学需买 4 个书包,水性笔若干 支(不少于 4 支) (1)分别写出两种优惠方法购买费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支)之间的函数关系式; (2)对 x 的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜; (3)小丽
8、和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支,请你设计怎样购买最经济 2020-2021 学年河北省邯郸市临漳县八年级(上)期中数学试卷学年河北省邯郸市临漳县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 16 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 48 分)分) 1的平方根是( ) A9 B3 C9 D3 【分析】先根据算术平方根的定义化简,再根据平方根的定义求出结果 【解答】解:因为9, 所以 9 的平方根是3, 故选:D 2如图,正方形 ABCD 的面积是( ) A5 B25 C7 D1 【分析】根据勾股定理以及正方形的面积
9、公式即可求出答案 【解答】解:设正方形的边长为 c, 由勾股定理可知:c232+42, c225, 故选:B 3如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,最长的线段是( ) AAB BBC CCD DAE 【分析】利用勾股定理求解 AB,BC,AE 的长度比较即可 【解答】解:AB2, AE, BC5, 5, BC 最长 故选:B 4下列各组数是勾股数的一组是( ) A7,24,25 B32,42,52 C1.5,2,2.5 D 【分析】满足 a2+b2c2 的三个正整数,称为勾股数,由此验证即可 【解答】解:A、72+242252, 7、24、25 是一组勾股数,故本选项符合题意
10、; B、(32)2+(42)2(52)2, 32、42、52不是一组勾股数,故本选项不符合题意; C、1.5 和 2.5 不是正整数, 1.5、2、2.5 不是一组勾股数,故本选项不符合题意; D、和不是正整数, 、不是一组勾股数,故本选项不符合题意; 故选:A 5在实数,0,1.414,0.1010010001 中,无理数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】利用无理数的定义判断即可 【解答】解:无理数有:,共 2 个, 故选:A 6在平面直角坐标系中,点 P(3,m2+1)关于原点的对称点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】依据 m2+10
11、,即可得出点 P(3,m2+1)在第二象限,再根据两个点关于原点对称时,它们 的坐标符号相反,即可得出结论 【解答】解:m2+10, 点 P(3,m2+1)在第二象限, 点 P(3,m2+1)关于原点的对称点在第四象限, 故选:D 7下列选项中的整数,与最接近的是( ) A3 B4 C5 D6 【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可 【解答】解:161720.25, 44.5, 与最接近的是 4 故选:B 8下列说法: 实数和数轴上的点是一一对应的; 无理数是开方开不尽的数; 负数没有立方根; 16 的平方根是4,用式子表示是4; 某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,
12、则这个数是 0, 其中错误的是( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】利用实数的分类,无理数定义,立方根及平方根定义判断即可 【解答】解:实数和数轴上的点是一一对应的,正确; 无理数不一定是开方开不尽的数,例如 ,错误; 负数有立方根,错误; 16 的平方根是4,用式子表示是4,错误; 某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是 0,正确, 则其中错误的是 3 个, 故选:D 9下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A B C D 【分析】可先将各二次根式化为最简,然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断 【解答】解:A、2,与不是同类二次根式,故本选项
13、错误; B、3,与不是同类二次根式,故本选项错误; C、,与是同类二次根式,故本选项正确; D、与不是同类二次根式,故本选项错误 故选:C 10如图是天安门周围的景点分布示意图若以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立坐标系,表示电 报大楼的点的坐标为(4,0) ,表示王府井的点的坐标为(3,2) ,则表示博物馆的点的坐标是( ) A (1,0) B (2,0) C (1,2) D (1,1) 【分析】根据平面直角坐标系,找出相应的位置,然后写出坐标即可 【解答】解:表示电报大楼的点的坐标为(4,0) ,表示王府井的点的坐标为(3,2) ,可得:原点是 天安门, 所以可得博物馆的点的坐标
14、是(1,1) 故选:D 11如图,在平面直角坐标系中,点 B、C、E、在 y 轴上,RtABC 经过变换得到 RtODE若点 C 的坐 标为(0,1) ,AC2,则这种变换可以是( ) AABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 3 BABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 1 CABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 1 DABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 3 【分析】观察图形可以看出,RtABC 通过变换得到 RtODE,应先旋转然后平移即可 【解答】 解: 根据图形可以看出, ABC 绕点 C 顺时针旋转 90, 再向下平移 3 个单位可以得到ODE
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