2020-2021学年上海市徐汇区位育初级中学九年级上期中数学试卷(含答案解析)
《2020-2021学年上海市徐汇区位育初级中学九年级上期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年上海市徐汇区位育初级中学九年级上期中数学试卷(含答案解析)(25页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020-2021 学年上海市徐汇区位育初级中学九年级(上)期中数学试卷学年上海市徐汇区位育初级中学九年级(上)期中数学试卷 一一.单项选择题(本大题共单项选择题(本大题共 6 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 1下列四条线段能成比例线段的是( ) A1,1,2,3 B1,2,3,4 C,2,3 D2,3,4,5 2在 RtABC 中,C90,AB5,BC3,则 tanB 的值为( ) A B C D 3如图,直线 OA 过点(2,1) ,直线 OA 与 x 轴的夹角为 ,则 tan 的值为( ) A B C2 D 4如图,OABOCD,OA:OC3:2,OAB 与OCD
2、 的面积分别是 S1与 S2,周长分别是 C1与 C2,则下列说法正确的是( ) A B C D 5如图,已知ACDB,若 AC6,AD4,BC10,则 CD 长为( ) A B7 C8 D9 6如图,在ABC 中,BC120,高 AD60,正方形 EFGH 一边在 BC 上,点 E,F 分别在 AB,AC 上, AD 交 EF 于点 N,则 AN 的长为( ) A15 B20 C25 D30 二二.填空题(本大题共填空题(本大题共 12 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 48 分)分) 7两个三角形的相似比是 2:3,那么它们面积的比是 8若 sincos60,则锐角 9在 RtABC
3、 中,C90,如果 tanA,那么 cosB 10化简:3()2() 11如图,在 RtABC 中,C90,BC2,且 tanA,则 AC 12如图,在等边ABC 中,AB12,P、Q 分别是边 BC、AC 上的点,且APQ60,PC8,则 QC 的长是 13 如图, 在ABC 中, AB6cm, AC8cm, D 是 AB 上一点且 AD2cm, 点 E 在边 AC 上, 当 AE cm 时,使得ADE 与ABC 相似 14如图所示,在四边形 ABCD 中,B90,AB2,CD8连接 AC,ACCD,若 sinACB, 则 AD 长度是 15 古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度
4、与肚脐至足底的长度之比是(0.618, 称为黄金分割比例) ,著名的“断臂维纳斯”便是如此此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例,头顶至咽喉的长度为 27cm,则其身高大 约是 cm (结果保留整数) 16如图,ABP 的顶点都在边长为 1 的方格纸上,则 sinACB 的值为 17如图,ABC 三边的中点分别为 D,E,F连接 CD 交 AE 于点 G,交 EF 于点 H,则 DG:GH:CH 18如图,在边长为 10 的正方形 ABCD 中,内接有六个大小相同的正方形,点 P,Q,M,N 是落在大正 方形边上的小正方形的顶点,则每个小正方
5、形的面积为 三三.解答题(本大厦共解答题(本大厦共 7 题,满分题,满分 78 分)分) 19 (10 分)计算: (1)2sin30+3cos604tan45 (2)+tan260 20 (10 分)在 RtABC 中,C90,a6,b6解这个三角形 21 (10 分)如图,已知:ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,AB9,AC6,AD2,AE3 (1)求的值; (2)设 , ,求(用含 、 的式子表示) 22 (10 分)如图,建筑物 BC 上有一个旗杆 AB,小明和数学兴趣小组的同学计划用学过的知识测量该建 筑物的高度,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量方
6、法如下:在该建筑物底部 所在的平地上有一棵小树 ED,小明沿 CD 后退,发现地面上的点 F、树顶 E、旗杆顶端 A 恰好在一条直 线上,继续后退,发现地面上的点 G、树顶 E、建筑物顶端 B 恰好在一条直线上,已知旗杆 AB3 米, DE4 米,DF5 米,FG1.5 米,点 A、B、C 在一条直线上,点 C、D、F、G 在一条直线上,AC、 ED 均垂直于 CG,根据以上信息,请求出这座建筑物的高 BC 23 (12 分)如图,在等腰ABC 中,ABAC,BAC90,点 D 是 BC 上一点,作 AEAD 交 BC 延 长线于 E,CFBC 交 AE 于 F (1)求证:ABDACF; (
7、2)作 AG 平分DAE 交 BC 于 G,求证:AF2DGDC 24 (12 分)如图,已知 AMBN,AB90,AB4,点 D 是射线 AM 上的一个动点(点 D 与点 A 不重合) ,点 E 是线段 AB 上的一个动点(点 E 与点 A、B 不重合) ,连接 DE,过点 E 作 DE 的垂线,交 射线 BN 于点 C,连接 DC设 AEx,BCy (1)当 AD1 时,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出它的定义域; (2)在(1)的条件下,取线段 DC 的中点 F,连接 EF,若 EF2.5,求 AE 的长; (3)如果动点 D、E 在运动时,始终满足条件 AD+DEAB,那么请探究
8、:BCE 的周长是否随着动点 D、E 的运动而发生变化?请说明理由 25 (14 分)在平面直角坐标系 XOY 中,直线 l1过点 A(1,0)且与 y 轴平行,直线 l2过点 B(0,2)且 与 x 轴平行,直线 l1与直线 l2相交于点 P点 E 为直线 l2上一点,反比例函数(k0)的图象过点 E 与直线 l1相交于点 F (1)若点 E 与点 P 重合,求 k 的值; (2)连接 OE、OF、EF若 k2,且OEF 的面积为PEF 的面积的 2 倍,求 E 点的坐标; (3)是否存在点 E 及 y 轴上的点 M,使得以点 M、E、F 为顶点的三角形与PEF 全等?若存在,求 E 点坐标
9、;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年上海市徐汇区位育初级中学九年级(上)期中数学试卷学年上海市徐汇区位育初级中学九年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.单项选择题(本大题共单项选择题(本大题共 6 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 24 分)分) 1下列四条线段能成比例线段的是( ) A1,1,2,3 B1,2,3,4 C,2,3 D2,3,4,5 【分析】 对于四条线段, 如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积, 则四条线段叫成比例线段 对 选项一一分析,排除错误答案即可 【解答】解:A、1312,故四条线段不能成比例线段,此选项不符合题
10、意; B、1423,故四条线段不能成比例线段,此选项不符合题意; C、32,故四条线段能成比例线段,此选项符合题意; D、2534,故四条线段不能成比例线段,此选项不符合题意 故选:C 2在 RtABC 中,C90,AB5,BC3,则 tanB 的值为( ) A B C D 【分析】根据勾股定理求出 AC,根据正切的定义解答即可 【解答】解:在 RtABC 中,C90,AB5,BC3, AC4, tanB, 故选:C 3如图,直线 OA 过点(2,1) ,直线 OA 与 x 轴的夹角为 ,则 tan 的值为( ) A B C2 D 【分析】过点 C(2,1) ,作 CDx 轴于 D,则 OD2
11、,CD1,由三角函数定义即可得出答案 【解答】解:过点 C(2,1)作 CDx 轴于 D,如图所示: 则 OD2,CD1, 在 RtOCD 中,tan 故选:B 4如图,OABOCD,OA:OC3:2,OAB 与OCD 的面积分别是 S1与 S2,周长分别是 C1与 C2,则下列说法正确的是( ) A B C D 【分析】根据相似三角形的性质判断即可 【解答】解:OABOCD,OA:OC3:2, ,A 正确; ,B 错误; ,C 错误; OA:OC3:2,D 错误; 故选:A 5如图,已知ACDB,若 AC6,AD4,BC10,则 CD 长为( ) A B7 C8 D9 【分析】由AA,ACD
12、B,即可判定ACDABC,然后由相似三角形的对应边成比例, 即可求得答案 【解答】解:AA,ACDB, ACDABC, , AC6,AD4,BC10, , CD 故选:A 6如图,在ABC 中,BC120,高 AD60,正方形 EFGH 一边在 BC 上,点 E,F 分别在 AB,AC 上, AD 交 EF 于点 N,则 AN 的长为( ) A15 B20 C25 D30 【分析】设正方形 EFGH 的边长 EFEHx,易证四边形 EHDN 是矩形,则 DNx,根据正方形的性 质得出 EFBC,推出AEFABC,根据相似三角形的性质计算即可得解 【解答】解:设正方形 EFGH 的边长 EFEH
13、x, 四边 EFGH 是正方形, HEFEHG90,EFBC, AEFABC, AD 是ABC 的高, HDN90, 四边形 EHDN 是矩形, DNEHx, AEFABC, (相似三角形对应边上的高的比等于相似比) , BC120,AD60, AN60 x, , 解得:x40, AN60 x604020 故选:B 二二.填空题(本大题共填空题(本大题共 12 题,每题题,每题 4 分,满分分,满分 48 分)分) 7两个三角形的相似比是 2:3,那么它们面积的比是 4:9 【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可 【解答】解:两个三角形的相似比是 2:3, 它们面积的比是()2
14、, 故答案为:4:9 8若 sincos60,则锐角 45 【分析】根据 30,45,60角的三角函数值解答即可 【解答】解:sincos60, 45 故答案为:45 9在 RtABC 中,C90,如果 tanA,那么 cosB 【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出A30,进而得出B 的度数,进而得出答案 【解答】解:tanA, A30, C90, B180309060, cosB 故答案为: 10化简:3()2() 【分析】平面向量的运算法则也符合实数的运算法则 【解答】解:3()2()3 +2 +2 (32) +(+2) 故答案是: 11如图,在 RtABC 中,C90,BC2,且 ta
15、nA,则 AC 6 【分析】根据正切的定义列式计算,得到答案 【解答】解:tanA, ,即, 解得,AC6, 故答案为:6 12如图,在等边ABC 中,AB12,P、Q 分别是边 BC、AC 上的点,且APQ60,PC8,则 QC 的长是 【分析】通过证明ABPPCQ,可得,可求解 【解答】解:ABC 是等边三角形, ABCACB60,ABBC12, PC8, BP4, APCB+BAPAPQ+CPQ, BAPCPQ, 又BC60, ABPPCQ, , , QC, 故答案为: 13如图,在ABC 中,AB6cm,AC8cm,D 是 AB 上一点且 AD2cm,点 E 在边 AC 上,当 AE
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 2021 学年 上海市 徐汇 区位 初级中学 九年级 期中 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-162530.html