2020-2021学年辽宁省抚顺五十中八年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年辽宁省抚顺五十中八年级学年辽宁省抚顺五十中八年级上第一次月考数学试卷(上第一次月考数学试卷(10 月份)月份) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 20 分)分) 1在ABC 中,A90,B2C,则C 的度数为( ) A30 B45 C60 D30或 60 2若一个等腰三角形的两边长分别为 2,4,则第三边的长为( ) A2 B3 C4 D2 或 4 3下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) A B C D 4下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A5,6,10 B5,6,11 C3,4,8 D4a,4a,8a(a0
2、) 5如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,但他很快想办法在作业本画了一样的三角形,那么这两 个三角形完全一样的依据是( ) AAAS BASA CSSS DSAS 6如图工人师傅砌门常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD,使其不变形的根据( ) A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 7如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,CBCD,若连接 AC、BD 相交于点 O,则图中全等三角形共有 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8如图,在ABC 中,A50,130,240,D 的度数是( ) A110 B120 C130 D140 9
3、如图,已知 ABCD 且 ABCD,连接 AD,分别过点 C,B 作 CEAD,BFAD,垂足分别为 E,F若 AD10,CE8,BF6,则 EF 的长为( ) A4 B C3 D 10如图,点 E 是 BC 的中点,ABBC,DCBC,AE 平分BAD,下列结论:AED90; ADECDE;DEBE; ADAB+CD,四个结论中成立的是( ) A B C D 二、填空题(共二、填空题(共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 16 分)分) 11如图所示的方格中,1+2+3 度 12如图,D 在 BC 延长线上A35,B45,则ACD 13在ABC 中,ABACABC 周长为
4、10,则 BC 的取值范围是 14已知 AD 为ABC 的高,BAD30,CAD40,则BAC 15已知:AOB,求作:AOB 的平分线作法:以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA, OB 于点 M,N;分别以点 M,N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧在AOB 内部交于点 C; 画射线 OC射线 OC 即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 16将两张三角形纸片如图摆放量得1+2+3+4230,则5 17如图,已知ABC 的周长是 16MB 和 MC 分别平分ABC 和ACB过点 M 作 BC 的垂线交 BC 于 点 D,且 MD4则ABC 的面积是 18 如
5、图, 在四边形 ABCD 中, BC90, ABBC2, CD1, F1是 BC 的中点, 连接 AF1, DF1 得 到AF1D;点 F2是 CF1的中点,连接 AF2,DF2,得到AF2D;点 F3是 CF2的中点,连接 AF3,DF3, 得到AF3D; 按照此规律继续进行下去,则AFnD 的面积为 (用含正整数 n 的式子表示) 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 64 分)分) 19 (8 分)如图,五边形 ABCDE 的每个内角都相等,且1234,求B 和CAD 的度数 20 (8 分)如图,点 E,F 在 BC 上,BECF,ABDC,BC,求证:AFDE 21
6、 (8 分) 如图, D, E 分别是ABC 的边 AB, AC 上的点, 把ADE 沿 DE 折叠, 使点 A 落在四边形 BCED 所在的平面上,点 A 的对应点为 A,已知B80,C70 (1)求A 的度数; (2)在图,图,图中,写出1,2 的数量关系,并选择一种情况说明理由 22 (8 分)如图,已知 ABDE,ABDE,BECF,求证:ACDF 23 (8 分)已知:如左图,线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB,如右图,在左图的条件下,DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P,并且与 CD、AB 分别相交于 M、N试解答下列问题: (1)在左图中,请直接
7、写出A、B、C、D 之间的数量关系: ; (2)在右图中,若D50,B40,试求P 的度数; (写出解答过程) (3)如果右图中D 和B 为任意角,其他条件不变,试写出P 与D、B 之间数量关系 (直接写 出结论) 24 (8 分)如图,已知ABFCDE (1)若B30,DCF40,求EFC 的度数; (2)求证:AECF 25 (8 分)如图所示,在ABC 中,ADBC 于 D,CEAB 于 E,AD 与 CE 交于点 F,且 ADCD (1)求证:ABDCFD; (2)已知 BC7,AD5,求 AF 的长 26 (8 分)如图,四边形 ABCD 中 ADAB,DAB+BCD180,求证:C
8、A 平分DCB 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,满分分,满分 20 分)分) 1在ABC 中,A90,B2C,则C 的度数为( ) A30 B45 C60 D30或 60 【分析】根据直角三角形的性质和三角形的内角和解答即可 【解答】解:在ABC 中,A90,B2C, 2C+C90, C30, 故选:A 2若一个等腰三角形的两边长分别为 2,4,则第三边的长为( ) A2 B3 C4 D2 或 4 【分析】分 4 是腰长与底边两种情况,再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可 【解答】解:4 是腰长时,三角形的三
9、边分别为 4、4、2, 能组成三角形, 所以,第三边为 4; 4 是底边时,三角形的三边分别为 2、2、4, 2+24, 不能组成三角形, 综上所述,第三边为 4 故选:C 3下列各组的两个图形属于全等图形的是( ) A B C D 【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断 【解答】解:A、两个图形能够完全重合,故本选项正确 B、圆内两条相交的线段不能完全重合,故本选项错误; C、两个正方形的边长不相等,不能完全重合,故本选项错误; D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故本选项错误; 故选:A 4下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A5,6,10 B5,6,11 C3,4,
10、8 D4a,4a,8a(a0) 【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可 【解答】解:A、105610+5,三条线段能构成三角形,故本选项正确; B、1156,三条线段不能构成三角形,故本选项错误; C、3+478,三条线段不能构成三角形,故本选项错误; D、4a+4a8a,三条线段不能构成三角形,故本选项错误 故选:A 5如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,但他很快想办法在作业本画了一样的三角形,那么这两 个三角形完全一样的依据是( ) AAAS BASA CSSS DSAS 【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边,根据全等三角形的判定方法解答即可 【解答】解:由图可
11、知,三角形两角及夹边可以作出, 所以,依据是 ASA 故选:B 6如图工人师傅砌门常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD,使其不变形的根据( ) A两点之间线段最短 B长方形的对称性 C长方形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答 【解答】解:用木条 EF 固定长方形门框 ABCD,使其不变形的根据是三角形具有稳定性 故选:D 7如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,CBCD,若连接 AC、BD 相交于点 O,则图中全等三角形共有 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 【分析】首先证明ABCADC,根据全等三角形的性质可得BACDAC,BCADC
12、A,再 证明ABOADO,BOCDOC 【解答】解:在ABC 和ADC 中, ABCADC(SSS) , BACDAC,BCADCA, 在ABO 和ADO 中, ABOADO(SAS) , 在BOC 和DOC 中, BOCDOC(SAS) , 故选:C 8如图,在ABC 中,A50,130,240,D 的度数是( ) A110 B120 C130 D140 【分析】利用三角形的内角和定理求出DBC+DCB 即可解决问题 【解答】解:A50, ABC+ACB18050130, DBC+DCBABC+ACB12130304060, BDC180(DBC+DCB)120, 故选:B 9如图,已知 A
13、BCD 且 ABCD,连接 AD,分别过点 C,B 作 CEAD,BFAD,垂足分别为 E,F若 AD10,CE8,BF6,则 EF 的长为( ) A4 B C3 D 【分析】由 ABCD,CEAD,得出C+D90,A+D90,得出AC,由 AAS 证得 ABFCDE,得出 BFDE6,CEAF8,AEADDE4,则 EFAFAE4,即可得出结 果 【解答】解:ABCD,CEAD, C+D90,A+D90, AC, 在ABF 和CDE 中, ABFCDE(AAS) , BFDE6,CEAF8, AEADDE1064, EFAFAE844, 故选:A 10如图,点 E 是 BC 的中点,ABBC
14、,DCBC,AE 平分BAD,下列结论:AED90; ADECDE;DEBE; ADAB+CD,四个结论中成立的是( ) A B C D 【分析】过 E 作 EFAD 于 F,易证得 RtAEFRtAEB,得到 BEEF,ABAF,AEFAEB; 而点 E 是 BC 的中点,得到 ECEFBE,则可证得 RtEFDRtECD,得到 DCDF,FDE CDE,也可得到 ADAF+FDAB+DC,AEDAEF+FEDBEC90,即可判断出正确的 结论 【解答】解:过 E 作 EFAD 于 F,如图, ABBC,AE 平分BAD, RtAEFRtAEB BEEF,ABAF,AEFAEB; 而点 E
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