2020-2021学年河北省保定市顺平县九年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年河北省保定市顺平县九年级（上）期中数学试卷学年河北省保定市顺平县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题，个小题，110 题，每小题题，每小题 3 分；分；11-16 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题分，在每小题 给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m 的值等于（ ） A1 B0 C1 D2 3如图，在平面直角坐标系中，将点

2、 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90得到点 P，则 P的坐标为（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，3） D （3，2） 4关于函数 y（x+2）21 的图象叙述正确的是（ ） A开口向上 B顶点（2，1） C与 y 轴交点为（0，1） D对称轴为直线 x2 5下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） Ax23x8 Bx2+5x10 C7x214x+70 Dx27x5x+3 6二次函数 yx26x4 的顶点坐标为（ ） A （3，5） B （3，13） C （3，5） D （3，13） 7若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1） ，且抛物线过（0，3） ，则二次函数的解析式是（

3、） Ay（x2）21 By（x2）21 Cy（x2）21 Dy（x2）21 8用配方法解方程 x2+4x+10，配方后的方程是（ ） A （x+2）23 B （x2）23 C （x2）25 D （x+2）25 9抛物线 y3x2向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，所得抛物线解析式为（ ） Ay3（x2）2+5 By3（x2）25 Cy3（x+2）25 Dy3（x+2）2+5 10某机械厂七月份生产零件 50 万个，九月份生产零件 72 万个设该厂八九月份平均每月的增长率为 x， 那么 x 满足的方程是（ ） A500（1+x）272 B50（1+x）72 C50（1+x）272 D5

4、0（1+2x）72 11 （2 分）若关于 x 的方程 kx26x+90 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 12 （2 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是（ ） A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x0 13 （2 分）一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+bx+c 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 14 （2 分）如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA3，PB4，PC

5、5，将ABP 绕点 B 顺时针旋 转 60到CBQ 位置连接 PQ，则以下结论错误的是（ ） AQPB60 BPQC90 CAPB150 DAPC135 15 （2 分）已知抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（ ） A1x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx1 或 x3 16 （2 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论： abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1） ， （1，y2）都在抛物线上，则有 y1y2 其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共

6、 4 个小题；每小题个小题；每小题 3 分，共分，共 12 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上） 17一元二次方程 x26x0 的解是 18在直角坐标系中，点 M（5，7）关于原点 O 对称的点 N 的坐标是（x，y） ，则 x+y 19已知二次函数 y2（x1）2的图象如图所示，则ABO 的面积是 20如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，则A 的度数 是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题；共个小题；共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2

7、1 （16 分）用适当的方法解下列方程： （1）x23x40； （2）2（x3）210； （3）x（4x5）4x5； （4）x22x168 22 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标都在格点上，且A1B1C1与ABC 关于原 点 O 成中心对称，C 点坐标为（2，1） （1）请直接写出 A1的坐标 ；并画出A1B1C1 （2）P（a，b）是ABC 的 AC 边上一点，将ABC 平移后点 P 的对称点 P（a+2，b6） ，请画出平移 后的A2B2C2 （3）若A1B1C1和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 23 （9 分）如图，某中学准备用长为 20m

8、 的篱笆围成一个长方形生物园 ABCD 饲养小兔，生物园的一面靠 墙（围墙 MN 最长可利用 15m）试设计一种围法，使生物园的面积为 32m2 24 （10 分）如图，已知二次函数 yax2+2x+c 图象经过点 A （1，4）和点 C （0，3） （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数图象，直接回答下列问题： 当1x2 时，求函数 y 的取值范围： 当 y3 时，求 x 的取值范围： 25 （11 分） 如图 1 是实验室中的一种摆动装置， BC 在地面上， 支架 ABC 是底边为 BC 的等腰直角三角形， 摆动臂 AD 可绕点 A 旋转，摆动臂 DM 可绕点 D 旋转，AD30，D

9、M10 （1）在旋转过程中， 当 A，D，M 三点在同一直线上时，求 AM 的长 当 A，D，M 三点为同一直角三角形的顶点时，求 AM 的长 （2）若摆动臂 AD 顺时针旋转 90，点 D 的位置由ABC 外的点 D1转到其内的点 D2处，连结 D1D2， 如图 2，此时AD2C135，CD260，求 BD2的长 26 （12 分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件 2400 元在试销期间，购买不超过 10 件时，每件 销售价为 3000 元；购买超过 10 件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低 5 元，但最低销售单 价为 2600 元请解决下列问题： （1）直接写出：购买这种产

10、品 件时，销售单价恰好为 2600 元； （2）设购买这种产品 x 件（其中 x10，且 x 为整数） ，该公司所获利润为 y 元，求 y 与 x 之间的函数表 达式； （3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过 10 件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润 反而减少这一情况 为使购买数量越多， 公司所获利润越大， 公司应将最低销售单价调整为多少元？ （其 它销售条件不变） 2020-2021 学年河北省保定市顺平县九年级（上）期中数学试卷学年河北省保定市顺平县九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 个小题，个小题

11、，110 题，每小题题，每小题 3 分；分；11-16 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分，在每小题分，在每小题 给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 不符合题意； B、既不是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 D 不符合题意； 故选：C 2

12、已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m 的值等于（ ） A1 B0 C1 D2 【分析】将 xm 代入方程即可求出所求式子的值 【解答】解：将 xm 代入方程得：m2m10， m2m1 故选：C 3如图，在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90得到点 P，则 P的坐标为（ ） A （3，2） B （3，1） C （2，3） D （3，2） 【分析】作 PQy 轴于 Q，如图，把点 P（2，3）绕原点 O 顺时针旋转 90得到点 P看作把OPQ 绕 原点 O 顺时针旋转 90得到OPQ，利用旋转的性质得到PQO90，QOQ90，P QPQ2，OQOQ3

13、，从而可确定 P点的坐标 【解答】解：作 PQy 轴于 Q，如图， P（2，3） ， PQ2，OQ3， 点P （2， 3） 绕原点O顺时针旋转90得到点P相当于把OPQ绕原点O顺时针旋转90得到OPQ， PQO90，QOQ90，PQPQ2，OQOQ3， 点 P的坐标为（3，2） 故选：D 4关于函数 y（x+2）21 的图象叙述正确的是（ ） A开口向上 B顶点（2，1） C与 y 轴交点为（0，1） D对称轴为直线 x2 【分析】 根据题目中的函数图象和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确， 本题得以解决 【解答】解：函数 y（x+2）21， 该函数图象开口向下，故选项 A 错误，

14、 顶点坐标为（2，1） ，故选项 B 错误， 当 x0 时，y5，即该函数与 y 轴的交点坐标为（0，5） ，故选项 C 错误， 对称轴是直线 x2，故选项 D 正确， 故选：D 5下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） Ax23x8 Bx2+5x10 C7x214x+70 Dx27x5x+3 【分析】整理每个方程后，利用与 0 的关系来判断每个方程的根的情况有两个不等实数根即0 【解答】解： （1）932230，方程无根 （2）2540150，方程无根 （3）1961960，方程有两个相等的实数根 （4）4+12160，方程有两个不相等的实数根 故选：D 6二次函数 yx26x4 的顶点坐标

15、为（ ） A （3，5） B （3，13） C （3，5） D （3，13） 【分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，即可求得该函数的顶点坐标，从而可以解答本题 【解答】解：yx26x4（x3）213， 该函数的顶点坐标为（3，13） ， 故选：B 7若二次函数的图象的顶点坐标为（2，1） ，且抛物线过（0，3） ，则二次函数的解析式是（ ） Ay（x2）21 By（x2）21 Cy（x2）21 Dy（x2）21 【分析】根据二次函数的顶点式求解析式 【解答】解：设这个二次函数的解析式为 ya（xh）2+k 二次函数的图象的顶点坐标为（2，1） ， 二次函数的解析式为 ya（x2）21， 把（

16、0，3）代入得 a1， 所以 y（x2）21 故选：C 8用配方法解方程 x2+4x+10，配方后的方程是（ ） A （x+2）23 B （x2）23 C （x2）25 D （x+2）25 【分析】方程常数项移到右边，两边加上 4 变形后，即可得到结果 【解答】解：方程移项得：x2+4x1， 配方得：x2+4x+43，即（x+2）23 故选：A 9抛物线 y3x2向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，所得抛物线解析式为（ ） Ay3（x2）2+5 By3（x2）25 Cy3（x+2）25 Dy3（x+2）2+5 【分析】先确定抛物线 y3x2的顶点坐标为（0，0） ，再利用点平移的规律

17、得到点（0，0）平移所得 对应点的坐标为（2，5） ，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式 【解答】解：抛物线 y3x2的顶点坐标为（0，0） ，点（0，0）向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个 单位所得对应点的坐标为（2，5） ，所以平移后的抛物线解析式为 y3（x+2）2+5 故选：D 10某机械厂七月份生产零件 50 万个，九月份生产零件 72 万个设该厂八九月份平均每月的增长率为 x， 那么 x 满足的方程是（ ） A500（1+x）272 B50（1+x）72 C50（1+x）272 D50（1+2x）72 【分析】设该厂八九月份平均每月的增长率为 x，根据该厂 7、9 月份生

18、产零件的数量，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设该厂八九月份平均每月的增长率为 x， 根据题意得：50（1+x）272 故选：C 11 （2 分）若关于 x 的方程 kx26x+90 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 【分析】由于 k 的取值范围不能确定，故应分 k0 和 k0 两种情况进行解答 【解答】解： （1）当 k0 时，6x+90，解得 x； （2）当 k0 时，此方程是一元二次方程， 关于 x 的方程 kx26x+90 有实数根， （6）24k90，解得 k1， 由（1） 、 （2）得，k 的取值范围是

19、 k1 故选：B 12 （2 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是（ ） A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x0 【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可 【解答】解：x3 和1 时的函数值都是3 相等， 二次函数的对称轴为直线 x2 故选：B 13 （2 分）一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+bx+c 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 【分析】可先根据一次函数的图象判断 a、b 的符号，再判断二次函数图象与

20、实际是否相符，判断正误 【解答】解：A、由一次函数 yax+b 的图象可得：a0，此时二次函数 yax2+bx+c 的图象应该开口向 上，错误； B、由一次函数 yax+b 的图象可得：a0，b0，此时二次函数 yax2+bx+c 的图象应该开口向上，对 称轴 x0，错误； C、由一次函数 yax+b 的图象可得：a0，b0，此时二次函数 yax2+bx+c 的图象应该开口向下，对 称轴 x0，正确 D、由一次函数 yax+b 的图象可得：a0，b0，此时二次函数 yax2+bx+c 的图象应该开口向下，错 误； 故选：C 14 （2 分）如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA3，

21、PB4，PC5，将ABP 绕点 B 顺时针旋 转 60到CBQ 位置连接 PQ，则以下结论错误的是（ ） AQPB60 BPQC90 CAPB150 DAPC135 【分析】根据等边三角形性质以及勾股定理的逆定理，即可判断 B；依据BPQ 是等边三角形，即可得 到QPBBPQBQP60，进而得出BPABQC60+90150，求出APC+QPC 150和 PQQC 即可判断 D 选项 【解答】解：ABC 是等边三角形， ABC60， 将ABP 绕点 B 顺时针旋转 60到CBQ 位置， BQCBPA， BPABQC，BPBQ4，QCPA3，ABPQBC， PBQPBC+CBQPBC+ABPABC

22、60， BPQ 是等边三角形， PQBP4， PQ2+QC242+3225，PC25225， PQ2+QC2PC2， PQC90，即PQC 是直角三角形，故 B 正确， BPQ 是等边三角形， QPBBPQBQP60，故 A 正确， BPABQC60+90150，故 C 正确， APC36015060QPC150QPC， PQC90，PQQC， QPC45，即APC135，故选项 D 错误 故选：D 15 （2 分）已知抛物线 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（ ） A1x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx1 或 x3 【分析】根据抛物线与 x 轴的交点坐

23、标及对称轴求出它与 x 轴的另一交点坐标，求当 y0，x 的取值范 围就是求函数图象位于 x 轴的下方的图象相对应的自变量 x 的取值范围 【解答】解：由图象知，抛物线与 x 轴交于（1，0） ，对称轴为 x1， 抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（3，0） ， y0 时，函数的图象位于 x 轴的下方， 且当1x3 时函数图象位于 x 轴的下方， 当1x3 时，y0 故选：B 16 （2 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论： abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1） ， （1，y2）都在抛物线上，则有 y1y2 其中正确的结论有（ ） A4 个 B3

24、个 C2 个 D1 个 【分析】观察图象判断出 a、b、c 的符号，即可得出结论正确，利用对称轴公式 x1，可得结论 错误；利用平方差公式，可得结论正确，利用图象法可以判断出正确； 【解答】解：抛物线开口向上， a0， 0， b0， 抛物线交 y 轴于负半轴， c0， abc0，故正确， 1，a0， b2a， 2ab0，故错误， x1 时，y0， a+b+c0， a+cb， x1 时，y0， ab+c0， （a+c）2b2（a+b+c） （ab+c）0， b2（a+c）2，故正确， 点（3，y1） ， （1，y2）都在抛物线上， 观察图象可知 y1y2，故正确 故选：B 二、填空题（本大题共二

25、、填空题（本大题共 4 个小题；每小题个小题；每小题 3 分，共分，共 12 分。把答案写在题中横线上）分。把答案写在题中横线上） 17一元二次方程 x26x0 的解是 x10，x26 【分析】利用因式分解法解方程 【解答】解：x26x0， x（x6）0， x10，x26， 故答案为 x10，x26 18在直角坐标系中，点 M（5，7）关于原点 O 对称的点 N 的坐标是（x，y） ，则 x+y 12 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点求出 x、y，计算即可 【解答】解：点 M（5，7）关于原点 O 对称的点 N 的坐标是（x5，7） ， x5，y7， 则 x+y12， 故答案为：12 1

26、9已知二次函数 y2（x1）2的图象如图所示，则ABO 的面积是 1 【分析】根据图象可得点 A 和点 B 的坐标，然后根据ABO 得面积为OAOB 可求得面积 【解答】解：根据函数图象可令 y0，得 A 点的坐标为（1，0） ，令 x0，可得 B 点的坐标为（0，2） ， OA1，OB2， 又根据函数图象上坐标可得ABO 得面积为OAOB， 即 SABOOAOB121 20如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，则A 的度数 是 70 【分析】先根据旋转的性质得AOCBOD40，OAOC，则根据等腰三角形的性质和三角形内 角和定理可计算出

27、A（180A）70 【解答】解：COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上， AOCBOD40，OAOC， OAOC， AOCA， A（18040）70， 故答案为：70 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题；共个小题；共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 （16 分）用适当的方法解下列方程： （1）x23x40； （2）2（x3）210； （3）x（4x5）4x5； （4）x22x168 【分析】 （1）根据因式分解法可以解答此方程； （2）根据直接开平方法可以解答

28、此方程； （3）根据因式分解法可以解答此方程； （4）根据配方法可以解答此方程 【解答】解： （1）x23x40， （x4） （x+1）0 x40 或 x+10， 解得，x14，x21； （2）2（x3）210， （x3）25 x3， 解得，x13+，x23； （3）x（4x5）4x5， （x1） （4x5）0 x10 或 4x50， 解得，x11，x2； （4）x22x168， x22x+1169，即（x1）2169， x113， x114，x212 22 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标都在格点上，且A1B1C1与ABC 关于原 点 O 成中心对称，C 点坐标为（

29、2，1） （1）请直接写出 A1的坐标 （3，4） ；并画出A1B1C1 （2）P（a，b）是ABC 的 AC 边上一点，将ABC 平移后点 P 的对称点 P（a+2，b6） ，请画出平移 后的A2B2C2 （3）若A1B1C1和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 （1，3） 【分析】 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置位置，进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）连接各对应点，进而得出对称中心的坐标 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； A1的坐标为（3，4） ， 故答案为： （3，4） （2）如图所示：A2B2C2

30、，即为所求； （3）A1B1C1和A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为： （1，3） 故答案为： （1，3） 23 （9 分）如图，某中学准备用长为 20m 的篱笆围成一个长方形生物园 ABCD 饲养小兔，生物园的一面靠 墙（围墙 MN 最长可利用 15m）试设计一种围法，使生物园的面积为 32m2 【分析】设 BC 的 长为 x 米，则 AB 的长为米，根据等量关系列出方程求解即可 【解答】解：设 BC 的 长为 x 米，则 AB 的长为米， 根据题意得：x32 解得：x14，x216 x15 x4 答：围成 BC 为 4 米，AB 为 8 米的长方形 24 （10 分）如图

31、，已知二次函数 yax2+2x+c 图象经过点 A （1，4）和点 C （0，3） （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数图象，直接回答下列问题： 当1x2 时，求函数 y 的取值范围： 0y4 当 y3 时，求 x 的取值范围： 0 x2 【分析】 （1）根据待定系数法，可得函数解析式； （2）根据函数图象即可得到结论 【解答】解： （1）将点 A 和点 C 的坐标代入函数解析式，得， 解得， 二次函数的解析式为 yx2+2x+3； （2）由图象知，当1x2 时，求函数 y 的取值范围：0y4 当 y3 时，求 x 的取值范围：0 x2 故答案为：0y4，0 x2 25 （11 分）

32、如图 1 是实验室中的一种摆动装置， BC 在地面上， 支架 ABC 是底边为 BC 的等腰直角三角形， 摆动臂 AD 可绕点 A 旋转，摆动臂 DM 可绕点 D 旋转，AD30，DM10 （1）在旋转过程中， 当 A，D，M 三点在同一直线上时，求 AM 的长 当 A，D，M 三点为同一直角三角形的顶点时，求 AM 的长 （2）若摆动臂 AD 顺时针旋转 90，点 D 的位置由ABC 外的点 D1转到其内的点 D2处，连结 D1D2， 如图 2，此时AD2C135，CD260，求 BD2的长 【分析】 （1）分两种情形分别求解即可 显然MAD 不能为直角当AMD 为直角时，根据 AM2AD2

33、DM2，计算即可，当ADM90 时，根据 AM2AD2+DM2，计算即可 （2）连接 CD1首先利用勾股定理求出 CD1，再利用全等三角形的性质证明 BD2CD1即可 【解答】解： （1）AMAD+DM40，或 AMADDM20 显然MAD 不能为直角 当AMD 为直角时，AM2AD2DM2302102800， AM20或（20舍弃） 当ADM90时，AM2AD2+DM2302+1021000， AM10或（10舍弃） 综上所述，满足条件的 AM 的值为 20或 10 （2）如图 2 中，连接 CD1 由题意：D1AD290，AD1AD230， AD2D145，D1D230， AD2C135，

34、 CD2D190， CD130， BACD1AD290， BACCAD2D2AD1CAD2， BAD2CAD1， ABAC，AD2AD1， BAD2CAD1（SAS） ， BD2CD130 26 （12 分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件 2400 元在试销期间，购买不超过 10 件时，每件 销售价为 3000 元；购买超过 10 件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低 5 元，但最低销售单 价为 2600 元请解决下列问题： （1）直接写出：购买这种产品 90 件时，销售单价恰好为 2600 元； （2）设购买这种产品 x 件（其中 x10，且 x 为整数） ，该公司所获利润为

35、 y 元，求 y 与 x 之间的函数表 达式； （3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过 10 件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润 反而减少这一情况 为使购买数量越多， 公司所获利润越大， 公司应将最低销售单价调整为多少元？ （其 它销售条件不变） 【分析】 （1）购买这种产品 x 件时，销售单价恰好为 2600 元，由题意得：30005（x10）2600， 即可求解； （2）分 10 x90 和 x90 两种情况，分别求解即可； （3）要满足购买数量越大，利润越多故 y 随 x 的增大而增大，y200 x，y 随 x 的增大而增大，y3000 5（x10）5x2+650 x，当

36、 10 x65 时，y 随 x 的增大而增大， 若一次购买 65 件，设置为最低售价，则可以避免 y 随 x 增大而减小的情况发生，故 x65 时，设置最低 售价为 30005（6510）2725（元） ，即可求解 【解答】解： （1）购买这种产品 x 件时，销售单价恰好为 2600 元， 由题意得：30005（x10）2600，解得：x90， 故答案为：90； （2）由题意得：y30005（x10）2400 x5x2+650 x（x10） ； 同理当 x90 时，y200 x， 故 y； （3）要满足购买数量越大，利润越多故 y 随 x 的增大而增大， y200 x，y 随 x 的增大而增大， y5x2+650 x，当 10 x65 时，y 随 x 的增大而增大， 若一次购买 65 件，设置为最低售价，则可以避免 y 随 x 增大而减小的情况发生， 故 x65 时，设置最低售价为 30005（6510）2725（元） ， 答：公司应将最低销售单价调整为 2725 元