2020年秋北师大版九年级上期末综合数学复习试题(含答案)
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1、北师大版北师大版 2020 年九年级上册数学综合复习题年九年级上册数学综合复习题 一选择题一选择题 1如图所示的工件,其俯视图是( ) A B C D 2用配方法解方程:x24x+20,下列配方正确的是( ) A (x2)22 B (x+2)22 C (x2)22 D (x2)26 3下列命题中,真命题是( ) A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是矩形 4如果1 是方程 x23x+k0 的一个根,则常数 k 的值为( ) A4 B4 C2 D2 5在一只不透明的口袋中放入红球 6 个,黑球 2 个,黄球
2、 n 个,这些球除颜色不同外,其它无任何差别搅 匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为,则放入口袋中的黄球总数 n 是( ) A3 B4 C5 D6 6若反比例函数 y图象经过点(5,1) ,该函数图象在( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 7如图,在ABC 中,D、E 分别在边 AB、AC 上,DEBC,DE3,BC4,则( ) A B C D 8一元二次方程 x2+3x10 的解的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D只有一个解 9如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC,BD 交于点 O,AC8,BD6,DHAB
3、 于点 H,且 DH 与 AC 交于 G,则 OG 长度为( ) A B C D 10在直角梯形 ABCD 中,ADBC,B90,E 为 AB 上一点,且 ED 平分ADC,EC 平 分BCD,则下列结论,其中正确的有( ) DEEC点 E 是 AB 的中点ADBCBEDECDAD+BC A B C D 二填空题二填空题 11如果(x2)29,则 x 12若ABCDEF,且ABC 与DEF 的面积之比为 1:3,则ABC 与DEF 的相似比为 13如图,DABEAC,请补充一个条件: ,使ADEABC(只写一个答案即可) 14已知0,则 15在反比例函数的图象上有两点 A(x1,y1) ,B(
4、x2,y2) ,若 x10 x2,则 y1与 y2的大小 关系是 16已知方程 2x2+kx2k+10 的两个实数根的平方和为,则 k 的值为 17如图,在矩形 ABCD 中,AB6,BC8点 O 为对角线 AC、BD 的交点,P 为 AD 上任一点,过点 P 作 PMAC 于点 M,PNBD 于点 N,则 PM+PN 18如图,已知直线 l:yx+4 分别与 x 轴、y 轴交于点 A,B,双曲线(k0,x0)与直线 l 不相 交,E 为双曲线上一动点,过点 E 作 EGx 轴于点 G,EFy 轴于点 F,分别与直线 l 交于点 C,D,且 COD45,则 k 三解答题三解答题 19解方程:
5、(1) (3x+2)225 (2)x27x+100 20小明和小红并排站立在阳光下,小明身高 1.75 米,他的影长 2.0 米,小红比小明矮 7 厘米,此时小红 的影长是多少米? 21将 A,B,C,D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人 (1)A 在甲组的概率是多少? (2)A,B 都在甲组的概率是多少? 22已知关于 x 的一元二次方程 kx26x+10 有两个不相等的实数根 (1)求实数 k 的取值范围; (2)写出满足条件的 k 的最大整数值,并求此时方程的根 23某种商品的标价为 400 元/件,经过两次降价后的价格为 324 元/件,并且两次降价的百分率相同 (1)求
6、该种商品每次降价的百分率; (2)若该种商品进价为 300 元/件,两次降价共售出此种商品 100 件,为使两次降价销售的总利润不少 于 3120 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 24如图,AEBF,AC 平分BAE,且交 BF 于点 C,BD 平分ABF,且交 AE 于点 D,AC 与 BD 相交 于点 O,连接 CD (1)求AOD 的度数; (2)求证:四边形 ABCD 是菱形 25某药品研究所研发一种抗菌新药,测得成人服用该药后血液中的药物浓度(微克/毫升)与服药后时间 x(小时)之间的函数关系如图所示,当血液中药物浓度上升(0 xa)时,满足 y3x,下降时,y 与 x
7、成反比 (1)求 a 的值,并求当 ax8 时,y 与 x 的函数表达式; (2)若血液中药物浓度不低于 3 微克/毫升的持续时间超过 4 小时,则称药物治疗有效,请问研发的这 种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗?为什么? 26如图,一次函数 yax+图象分别与 x 轴,y 轴交于 A、B 两点;与反比例函数 y(k0)的图象 分别交于点 E、F,过 F 作 x 轴的垂线,垂足为点 C,已知点 A(3,0) ,点 F(3,t) (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求点 E 的坐标并求EOF 的面积 27如图,已知点 D 在反比例函数 y的图象上,过点 D 作 DBy 轴,垂足为 B
8、(0,3) ,直线 ykx+b 经过点 A(5,0) ,与 y 轴交于点 C,且 BDOC,OC:OA2:5 (1)求反比例函数 y和一次函数 ykx+b 的表达式; (2)直接写出关于 x 的不等式kx+b 的解集 28如图,在 RtABC 中,ACB90,AC6cm,BC8cm动点 M 从点 B 出发,在线段 BA 上以每 秒 3cm 的速度点 A 运动,同时动点 N 从点 C 出发,在线段 CB 上以每秒 2cm 的速度向点 B 运动,其中 一点到达终点后,另一点也停止运动运动时间为 t 秒,连接 MN (1)填空:BM cm,BN cm (用含 t 的代数式表示) (2)若BMN 与A
9、BC 相似,求 t 的值; (3)连接 AN,CM,若 ANCM,求 t 的值 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:从上边看是一个同心圆,外圆是实线,內圆是虚线, 故选:C 2解:把方程 x24x+20 的常数项移到等号的右边,得到 x24x2, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到 x24x+42+4, 配方得(x2)22 故选:A 3解:A、对角线相等的四边形是矩形,是假命题,故此选项不合题意; B、对角线互相垂直的四边形是菱形,是假命题,故此选项不合题意; C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,是真命题,故此选项符合题意; D、对角线互相垂直平分的四边形是矩形,是假命题,故
10、此选项不合题意; 故选:C 4解:1 是方程 x23x+k0 的一个根, (1)23(1)+k0,解得 k4, 故选:A 5解:根据题意:从口袋中摸出一个恰好是黄球的概率为; 口袋中摸出红球、黑球的概率为; 又红球、黑球总数为:6+28 个, 口袋中球的总数为:812 个 因此,黄球的个数为:1284 个 故选:B 6解:反比例函数 y的图象经过点(5,1) , k5(1)50, 该函数图象在第二、四象限 故选:D 7解:DEBC, ADEABC, , 故选:D 8解:324(1)130, 方程有两个不相等的实数根 故选:B 9解: 四边形 ABCD 是菱形, BDAC,BOBD3,AOAC4
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