2018-2019学年河南省南阳市宛城区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的 代号字母填入题后括号内)代号字母填入题后括号内) 1 (3 分)方程 2x1x 的解是( ) A1 B1 C D 2 (3 分)下列图形中,有且只有 2 条对称轴的是( ) A B C D 3 (3 分)对于二元一次方程 x2y7,用含 x 的方程表示 y 为( ) Ay By Cyx7 Dy
2、7x 4 (3 分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 5 (3 分)下列变形正确的是( ) A由 8+2x6,得 2x6+8 B由 2x3,得 x C由x5,得 x5 D由x5,得 x5 6 (3 分)正多边形内角和为 540,则该正多边形的每个外角的度数为( ) A36 B72 C108 D360 7 (3 分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 8 (3 分) 九章算术中有这样一个问题: “今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半 而钱亦五十问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙
3、把其一半 的钱给甲,则甲的钱数为 50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各有多少钱?设甲 的钱数为 x,乙的钱数为 y,则列方程组为( ) A B C D 9 (3 分)如图,把ABC 绕顶点 C 按顺时针方向旋转得到ABC,当 ABACA47,ACB 128时,BCA 的度数为( ) A44 B43 C42 D40 10 (3 分)如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则 x 的取值范围为( ) Ax1 B1x7 C1x7 D1x7 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分,请把答案直接填在题中横线上)分,请把答案直接填在题中横线上)
4、11 (3 分)若 x1 是方程 ax+2x3 的解,则 a 的值是 12 (3 分)如图所示,1130,则A+B+C+D+E+F 的度数为 13 (3 分)不等式 2x+93(x+4)的最大整数解是 14 (3 分)等腰三角形的底边长为 6cm,一腰上的中线把三角形分成的两部分周长之差为 4cm,则这个等 腰三角形周长为 cm 15 (3 分)如图,ABC 中,A70,B50,点 M,N 分别是 BC,AB 上的动点,沿 MN 所在的 直线折叠B,使点 B 的对应点 B落在 AC 上若MBC 为直角三角形,则MNB的度数为 三、解答题(共三、解答题(共 75 分)分) 16 (8 分)解一元
5、一次方程: 17 (9 分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 18 (9 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,A33,将ABC 沿 AB 方向向右平移得到DEF (1)试求出E 的度数; (2)若 AE9cm,DB2cm请求出 CF 的长度 19 (9 分)若甲、乙两种商品的单价之和为 500 元,因为季节变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 5%, 调价后,甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高 2%,求甲、乙两种商品的原来单价? 20 (9 分)在解关于 x,y 的方程组时,可以用73 消去未知数 x,也可以用 2+5 消去未知数 y (1)求 m 和 n 的值; (2)求原方
6、程组的解 21 (10 分)如图,在每个小正方形边长为 1 的方格纸中,每个小方格的顶点叫做格点 (1)画出ABC 中 AB 边上的中线 CD; (2)画出ABC 向右平移 3 个单位长度后得到的A1B1C1; (3)图中 AC 与 A1C1的关系是 ; (4)在图中,能使 SABQSABC的格点 Q 共有 个,分别用 Q1、Q2、表示出来 22 (10 分)某校计划购买篮球、排球共 20 个购买 2 个篮球,3 个排球,共需花费 190 元;购买 3 个篮 球的费用与购买 5 个排球的费用相同 (1)篮球和排球的单价各是多少元? (2)若购买篮球不少于 8 个,所需费用总额不超过 800 元
7、请你求出满足要求的所有购买方案,并直接 写出其中最省钱的购买方案 23 (11 分) 【问题背景】 (1)如图 1 的图形我们把它称为“8 字形” ,请说明A+BC+D; 【简单应用】 (2)如图 2,AP、CP 分别平分BADBCD,若ABC36,ADC16,求P 的度数; 【问题探究】 (3)如图 3,直线 AP 平分BAD 的外角FAD,CP 平分BCD 的外角BCE,若ABC36, ADC16,请猜想P 的度数,并说明理由 【拓展延伸】 (4)在图 4 中,若设C,B,CAPCAB,CDPCDB,试问P 与C、B 之间的数量关系为: (用 、 表示P,不必证明) 2018-2019 学
8、年河南省南阳市宛城区七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市宛城区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的分,下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的 代号字母填入题后括号内)代号字母填入题后括号内) 1 (3 分)方程 2x1x 的解是( ) A1 B1 C D 【分析】依次移项,合并同类项,即可得到答案 【解答】解:移项得:2xx1, 合并同类项得:x1, 故选:B 【点评】本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的
9、方法是解题的关键 2 (3 分)下列图形中,有且只有 2 条对称轴的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的定义即可判断 【解答】解:A、矩形有两条对称轴,符合题意 B、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴,不符合题意 C、正方形有 4 条对称轴,不符合题意 D、圆有无数条对称轴,不符合题意 故选:A 【点评】本题考查轴对称图形的定义、矩形、平行四边形、正方形、圆的性质等知识,解题的关键是灵 活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型 3 (3 分)对于二元一次方程 x2y7,用含 x 的方程表示 y 为( ) Ay By Cyx7 Dy7x 【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可
10、【解答】解:方程 x2y7, 解得:y, 故选:A 【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 4 (3 分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形; B、是轴对称图形,是中心对称图形; C、不是轴对称图形,是中心对称图形; D、不是轴对称图形,不是中心对称图形 故选:B 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部
11、分重合 5 (3 分)下列变形正确的是( ) A由 8+2x6,得 2x6+8 B由 2x3,得 x C由x5,得 x5 D由x5,得 x5 【分析】A 中,应是两边同减去 8,错误;B 中,应是同除以 2,得 x错误;C 中,根据等式的性 质,正确;D 中,根据不等式的性质,同除以1,不等号的方向要改变,错误 【解答】解:A、根据等式性质 1,等式两边都减 8,应得到 2x68; B、根据不等式性质 2,不等式两边都除以 2,应得到 x; C、根据等式性质 2,等式两边都乘以1,即可得到 x5; D、根据不等式性质 3,不等式两边都乘以1,应得到 x5; 综上,故选 C 【点评】熟悉不等式的
12、性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 6 (3 分)正多边形内角和为 540,则该正多边形的每个外角的度数为( ) A36 B72 C108 D360 【分析】根据多边形的内角和公式(n2) 180列式进行计算求得边数,然后根据多边形的外角和即可 得到结论 【解答】解:设它是 n 边形,则 (n2) 180540, 解得 n5 360572 故选:B 【点评】本题考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键 7 (3 分)不等式组的解集在数轴
13、上表示正确的是( ) A B C D 【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可 【解答】解: 解不等式得:x1, 解不等式得:x4, 不等式组的解集是:1x4, 在数轴上表示为:, 故选:B 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能求出不等式组的解集是解 此题的关键 8 (3 分) 九章算术中有这样一个问题: “今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半 而钱亦五十问甲、乙持钱各几何?”题意为:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半 的钱给甲,则甲的钱数为 50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各有多少钱?设甲 的
14、钱数为 x,乙的钱数为 y,则列方程组为( ) A B C D 【分析】设甲的钱数为 x,乙的钱数为 y,根据“若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为 50;而甲把其 的钱给乙,则乙的钱数也能为 50” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,此题得解 【解答】解:设甲的钱数为 x,乙的钱数为 y, 依题意,得: 故选:A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解 题的关键 9 (3 分)如图,把ABC 绕顶点 C 按顺时针方向旋转得到ABC,当 ABACA47,ACB 128时,BCA 的度数为( ) A44 B43 C42 D40 【分析】根
15、据旋转的性质可知AA47,则ACA904743,由BCBA CA43,则BCAACBACABCB可求 【解答】解:根据旋转的性质可知AA47, ACA904743 根据旋转的性质可知旋转角相等,即BCBACA43, BCAACBACABCB128434342 故选:C 【点评】本题主要考查了旋转的性质,解决这类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角 10 (3 分)如图,一个运算程序,若需要经过两次运算才能输出结果,则 x 的取值范围为( ) Ax1 B1x7 C1x7 D1x7 【分析】输入 x,经过第一次运算的结果为:5x+237,经过第二次运算 5(5x+2)+237,两个不等式 联
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