2018-2019学年河南省许昌市七年级下期末数学试卷（含答案详解）

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1、2018-2019 学年河南省许昌市七年级（下）期末数学试卷学年河南省许昌市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A B C D 2 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （3 分）正方形的面积为 6，则正方形的边长为（ ） A B C2 D4 4 （3 分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A对我市初中学生视力状况的调查 B对“五一”期间居民旅游出

2、行方式的调查 C旅客上高铁前的安全检查 D检查某批次手机电池的使用寿命 5 （3 分）如图，从位置 P 到直线公路 MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ） APA BPB CPC DPD 6 （3 分）若 ab，则下列不等式正确的是（ ） A3a3b Bmamb Ca1b1 D+1+1 7 （3 分）如图，直线 c 与直线 a 相交于点 A，与直线 b 相交于点 B，1130，260，若要使直 线 ab，则将直线 a 绕点 A 按如图所示的方向至少旋转（ ） A10 B20 C60 D130 8 （3 分）一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以

3、二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象根据作图我们发现：任何一个二元 一次方程的图象都是一条直线根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的二元 一次方程组的解，那么这个点是（ ） AM BN CE DF 9 （3 分）我们定义一个关于实数 a，b 的新运算，规定：ab4a3b例如：564536若 m 满足 m20，且 m（8）0，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm2 C6m Dm2 10 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位， 依次得到点 P1（0，1） ；P2（1，1） ；P3（1，0）

4、；P4（1，1） ；P5（2，1） ；P6（2，0），则点 P2019的坐标是（ ） A （672，0） B （673，1） C （672，1） D （673，0） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）的相反数是 12 （3 分）由方程 3x2y60 可得到用含 x 的式子表示 y，则 y 13 （3 分）如图，将三个数、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 14 （3 分）如图，把一条直的等宽纸带折叠， 的度数为 15 （3 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频

5、数分布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在 3.54.5 组别的人数占总人数的，那么捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 16 （3 分）历代数学家称九章算术为“算经之首” 书中有这样一道题的记载，译文为：今有 5 只雀、 6 只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将 5 只 雀、6 只燕放在一起称量，则总重量为 1 斤问雀、燕每 1 只各重多少斤？若设雀每只重 x 斤，燕每只 重 y 斤，则可列方程组为 17 （3 分）已知是二元一次方程组的解，则 2m+n 的值为 18 （3 分）已知，如图，ABCD，ABE40，若 CF 平分ECD，且满足

6、 CFBE，则ECD 的度数 为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 19 （10 分）解方程组和不等式组 （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上 20 （7 分）完成下面的证明 如图，已知 ABCDEF，写出A，C，AFC 的关系，并说明理由 解：AFC 理由如下： ABEF（已知） ， A （两直线平行，内错角相等） CDEF（已知） ， C AFC ， AFC （等量代换） 21 （8 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，1） ，B（3，2） ，C（1，2） 把ABC 向上平 移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长

7、度，得到ABC （1）在图中画出ABC，并写出点 A，B，C的坐标； （2）连接 AC 和 AA，求三角形 AAC 的面积 22 （9 分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在 使用过程中出现一些不文明现象某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为” ，随机抽查了该市部 分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点） 调查结果分组统计表 组别 观点 频数（人数） A 损坏零件 50 B 破译密码 20 C 乱停乱放 a D 私锁共享单车， 归为己用 b E 其他 30 调查结果扇形图 请根据以上信息，解答

8、下列问题： （1）填空：a ；b ；m ； （2）求扇形图中 B 组所在扇形的圆心角度数； （3）若该市约有 100 万人，请你估计其中持有 D 组观点的市民人数 23 （9 分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每 小时 6 千米的速度走平路，后又以每小时 3 千米的速度上坡，共用了 3 小时；原路返回时，以每小时 5 千米的速度下坡，又以每小时 4 千米的速度走平路，共用了 4 小时，问平路和坡路各有多远 24 （11 分）已知：a 是27 的立方根，3，c|1|（） （1）a ，b ，c ； （2）求 bac 的平方根； （3）若关于 x 的

9、不等式组无解，求 t 的取值范围 25 （12 分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别 为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m （1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废） 方法：当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 根； 方法：当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根； 方法：当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 根 （2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根 6m 长

10、的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的 材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2）中根数 相同？ 2018-2019 学年河南省许昌市七年级（下）期末数学试卷学年河南省许昌市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A B C D 【分析】根据图形平移的性质进行解答即可 【解答】解：由图可知，ACD 三个图形通过平移而成，B 中图案通过

11、旋转而成 故选：B 【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性状的性质是解答此题的关键 2 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，5）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点 P（1，5）在第四象限 故选：D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个 象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 3 （3 分）正方形的面积为 6，则正方形的边长为（ ） A B C2 D4 【分析】根据正方形面积的求法即

12、可求解 【解答】解：正方形的面积为 6， 正方形的边长为 故选：B 【点评】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出 6 的算术平方根 4 （3 分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A对我市初中学生视力状况的调查 B对“五一”期间居民旅游出行方式的调查 C旅客上高铁前的安全检查 D检查某批次手机电池的使用寿命 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似判断 【解答】解：A、对我市初中学生视力状况的调查适宜采用抽样调查方式； B、对“五一”期间居民旅游出行方式的调查适宜采用抽样调查方式； C、旅客上高铁前的安全检

13、查适宜采用普查方式； D、检查某批次手机电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式； 故选：C 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 5 （3 分）如图，从位置 P 到直线公路 MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ） APA BPB CPC DPD 【分析】根据垂线的性质即可得到结论 【解答】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路 MN 的小道是 PB， 故选：B 【点评】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性

14、质是解题的关键 6 （3 分）若 ab，则下列不等式正确的是（ ） A3a3b Bmamb Ca1b1 D+1+1 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出正确的不等式是哪个即可 【解答】解：ab， 3a3b， 选项 A 不正确； ab， m0 时，mamb；m0 时，mamb；m0 时，mamb， 选项 B 不正确； ab， ab， a1b1， 选项 C 不正确； ab， ， +1+1， 选项 D 正确 故选：D 【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一 个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等

15、号的 方向必须改变 7 （3 分）如图，直线 c 与直线 a 相交于点 A，与直线 b 相交于点 B，1130，260，若要使直 线 ab，则将直线 a 绕点 A 按如图所示的方向至少旋转（ ） A10 B20 C60 D130 【分析】根据平行线的判定可得，当 c 与 a 的夹角为 60时，存在 ba，由此得到直线 a 绕点 A 顺时针 旋转 605010 【解答】解：260， 若要使直线 ab，则3 应该为 60， 又1130， 350， 直线 a 绕点 A 按顺时针方向至少旋转：605010， 故选：A 【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行

16、 8 （3 分）一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以 二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象根据作图我们发现：任何一个二元 一次方程的图象都是一条直线根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的二元 一次方程组的解，那么这个点是（ ） AM BN CE DF 【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到两直线都过定点 E，得到本题结论 【解答】解：两直线都过定点 E， 所以点 E 表示关于 x、y 的二元一次方程组的解， 故选：C 【点评】本题考查的是一次函数与二元一次方程组，正确的识别图象是解题的关键 9 （

17、3 分）我们定义一个关于实数 a，b 的新运算，规定：ab4a3b例如：564536若 m 满足 m20，且 m（8）0，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm2 C6m Dm2 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出 m 的范围 【解答】解：根据题中的新定义化简得：， 解得：6m， 故选：C 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位， 依次得到点 P1（0，1） ；P2（1，1） ；P3（1，0） ；P4（1，1） ；P5（2，1） ；

18、P6（2，0），则点 P2019的坐标是（ ） A （672，0） B （673，1） C （672，1） D （673，0） 【分析】由 P3、P6、P9 可得规律：当下标为 3 的整数倍时，横坐标为，纵坐标为 0，据此可解 【解答】解：由 P3、P6、P9 可得规律：当下标为 3 的整数倍时，横坐标为，纵坐标为 0， 20193673， P2019 （673，0） 则点 P2019的坐标是 （673，0） 故选：D 【点评】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解本题难度中 等偏上 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分

19、，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）的相反数是 【分析】根据相反数的意义，可得答案 【解答】解：的相反数是， 故答案为： 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 12 （3 分）由方程 3x2y60 可得到用含 x 的式子表示 y，则 y x3 【分析】把 x 作为常数，求出 y 值，即用含 x 的式子表示 y 【解答】解：3x2y60， 2y3x6， yx3， 故答案为：x3 【点评】本题考查了解二元一次方程，掌握二元一次方程的解法是解题的关键 13 （3 分）如图，将三个数、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 【分析】先估算出，的大小，然后确

20、定是否在 2 和 4 之间 【解答】解：124，459，161825， 12，23，45， 大于 2 且小于 4 的只有， 故答案是： 【点评】本题考查了估算无理数的大小解题关键是能够正确估算无理数的大小即可解决问题 14 （3 分）如图，把一条直的等宽纸带折叠， 的度数为 75 【分析】 依据平行线的性质以及折叠的性质， 即可得到ABD 是等腰三角形， 再根据三角形内角和定理， 即可得到 的度数 【解答】解：如图，ADB30， ADBC， DABABC， 由折叠可得ABDABC， DABABD， ABD 中，75， 故答案为：75 【点评】本题考查了折叠的性质以及平行线的性质解题时注意：两直

21、线平行，内错角相等 15 （3 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在3.54.5组别的人数占总人数的， 那么捐书数量在 4.55.5组别的人数是 16人 【分析】根据捐书数量在 3.54.5 组别的频数是 12、频率是 0.3，由频率频数总数求得总人数，根 据频数之和等于总数可得答案 【解答】解：被调查的总人数为 1240（人） ， 捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 40（4+12+8）16（人） ， 故答案为：16 人 【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率频数总数是解题的关键 16 （3 分

22、）历代数学家称九章算术为“算经之首” 书中有这样一道题的记载，译文为：今有 5 只雀、 6 只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将 5 只 雀、6 只燕放在一起称量，则总重量为 1 斤问雀、燕每 1 只各重多少斤？若设雀每只重 x 斤，燕每只 重 y 斤，则可列方程组为 【分析】设雀每只重 x 斤，燕每只重 y 斤，根据“今有 5 只雀、6 只燕，若将一只雀、一只燕交换位置， 则重量相等” ，列出一个关于 x 和 y 的二元一次方程，根据“将 5 只雀、6 只燕放在一起称量，则总重量 为 1 斤” ，列出一个关于 x 和 y 的二元一次方程，两方程联

23、立，即可得到答案 【解答】解：设雀每只重 x 斤，燕每只重 y 斤， 4 只雀 1 只燕和 5 只燕 1 只雀的重量相等， 4x+y5y+x， 将 5 只雀、6 只燕放在一起称量，则总重量为 1 斤， 5x+6y1， 综上可知：可列方程组为：， 故答案为： 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，数学常识，正确找出等量关系，列出二元一次 方程组是解题的关键 17 （3 分）已知是二元一次方程组的解，则 2m+n 的值为 3 【分析】 把方程组的解代入方程组得到， 然后把关于 m、 n 的方程组的两方程相加可得到 2m+n 的值 【解答】解：把代入得， 得 4m+2n6， 所以 2m+

24、n3 故答案为 3 【点评】 本题考查了二元一次方程组的解： 当遇到有关二元一次方程组的解的问题时， 要回到定义中去， 通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数 18 （3 分）已知，如图，ABCD，ABE40，若 CF 平分ECD，且满足 CFBE，则ECD 的度数 为 80 【分析】延长 CE 交 AB 于 G，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到AGEDCG， BEGFCG，再根据三角形外角性质即可得出ECD 的度数 【解答】解：如图，延长 CE 交 AB 于 G， ABCD， AGEECD，BEGFCE， CF 平分ECD， 可设DCFGCF， A

25、GEDCG2，BEGFCG， AGE 是BEG 的外角， AGEBEG+B， 即 2+40， 40， ECD80， 故答案为：80 【点评】 本题主要考查了平行线的性质， 解题的关键是作辅助线， 也可以通过延长 BE 和 DC 相交于点 G， 利用平行线的性质进行求解 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 19 （10 分）解方程组和不等式组 （1）解方程组 （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上 【分析】 （1）利用加减消元法求解可得； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解 了确定不等式组的解集

26、 【解答】解： （1） 3，得：9x+12y48 ， 2，得：10 x12y66 ， +得 19x114， 解得：x6， 将 x6 代入， 解得 y， 方程组的解为：； （2） 解：解不等式，得 x1 解不等式，得 x3， 把不等式和的解集在数轴上表示出来， 不等式组的解集为1x3 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 20 （7 分）完成下面的证明 如图，已知 ABCDEF，写出A，C，AFC 的关系，并说明理由 解：AFC AC 理由如下： ABEF（已知） ， A AFE

27、 （两直线平行，内错角相等） CDEF（已知） ， C CFE AFC AFE CFE ， AFC AC （等量代换） 【分析】依据平行线的性质，即可得到AAFE，CCFE，依据AFCAFECFE，即可 得出AFCAC 【解答】解：AFCAC理由如下：ABEF（已知） ， AAFE （两直线平行，内错角相等） CDEF（已知） ， CCFE AFCAFECFE， AFCAC（等量代换） 故答案为：AC，AFE，CFE，AFE，CFE，AC 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是运用：两直线平行，内错角相等 21 （8 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（2，1） ，B（3，2）

28、，C（1，2） 把ABC 向上平 移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到ABC （1）在图中画出ABC，并写出点 A，B，C的坐标； （2）连接 AC 和 AA，求三角形 AAC 的面积 【分析】 （1）根据平移的特点画出图形，进而得出坐标即可； （2）根据三角形的面积公式解答即可 【解答】解： （1）平移得到ABC如图所示： A（1，5） 、B（0，2） 、C（4，2） （2）S三角形AAC73 【点评】此题考查作图平移变换，关键是根据平移的性质和三角形的面积公式解答 22 （9 分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在 使用过程中

29、出现一些不文明现象某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为” ，随机抽查了该市部 分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点） 调查结果分组统计表 组别 观点 频数（人数） A 损坏零件 50 B 破译密码 20 C 乱停乱放 a D 私锁共享单车， 归为己用 b E 其他 30 调查结果扇形图 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a 60 ；b 40 ；m 15 ； （2）求扇形图中 B 组所在扇形的圆心角度数； （3）若该市约有 100 万人，请你估计其中持有 D 组观点的市民人数 【分析】 （1）从两个统计图中可以得到 A 组有 5

30、0 人，占调查人数的 25%，可求出调查人数，进而求出 C 组、D 组人数，及 m 的值， （2）先求出 B 组所占的百分比，进而求出所占的圆心角的度数， （3）样本估计总体，样本中 D 组占 20%，估计总体中 D 组也占 20%，进而求出人数， 【解答】解： （1）5025%200 人，c20030%60 人，b20020%40 人，3020015%， 故答案为：60；40；15； （2）360（125%30%20%15%）36； 答：扇形图中 B 组所在扇形的圆心角度数为 36 （3）10020%20（万人） 答：持有 D 组观点的市民人数大约为 20 万人， 【点评】考查条形统计图、扇

31、形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数据和数据之间的关系 是解决问题的关键 23 （9 分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每 小时 6 千米的速度走平路，后又以每小时 3 千米的速度上坡，共用了 3 小时；原路返回时，以每小时 5 千米的速度下坡，又以每小时 4 千米的速度走平路，共用了 4 小时，问平路和坡路各有多远 【分析】可以设平路为 x 千米，坡路为 y 千米，根据往返的用时不同可得到两个关于 x、y 的方程，求方 程组的解即可 【解答】解：设平路有 x 千米，坡路有 y 千米， 由题意可知， 解得， 答：平路有千米，坡路有千米

32、 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程组，再求解 24 （11 分）已知：a 是27 的立方根，3，c|1|（） （1）a 3 ，b 5 ，c 1 ； （2）求 bac 的平方根； （3）若关于 x 的不等式组无解，求 t 的取值范围 【分析】 （1）根据立方根和算术平方根及绝对值的性质分别化简可得； （2）将 a、b、c 的值代入求解可得； （3）将 a、b、c 的值代入后得出关于 x 的不等式组，再进一步求解可得 【解答】解： （1）a 是27 的立方根，3，c|1|（） a3，2b19，解得 b2，c1+2

33、1， 故答案为：3，5，1； （2）把 a3，b5，c1 代入原式5（3）17； 则 7 的 平方根为； （3）a3，b5，c1 代入，得：， 由不等式组无解，得 t+53， 即 t8 【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和立方根、算术平方根的概念，解题的关键是掌握“大大小 小无解了”确定不等式组解集的口诀 25 （12 分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别 为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m （1）试问一根 6m 长的圆钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废） 方法：

34、当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 7 根； 方法：当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 4 根； 方法：当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 1 根 （2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根 6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的 材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2）中根数 相同？ 【分析】 （1）由总数每份数份数就可以直接得出结论； （2）设用方法剪 x 根，方法裁剪 y 根 6m 长的钢管，就有 x+2y32，4x+y100，由此

35、构成方程组 求出其解即可 （3）设方法裁剪 m 根，方法裁剪 n 根 6m 长的钢管和设方法裁剪 a 根，方法裁剪 b 根 6m 长 的钢管，分别建立方程组求出其解即可 【解答】解： （1）60.870.4，因此当只裁剪长为 0.8m 的用料时，最多可剪 7 根； （62.5）0.840.3，因此当先剪下 1 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 4 根； （62.52）0.810.2，因此当先剪下 2 根 2.5m 的用料时，余下部分最多能剪 0.8m 长的用料 1 根； 故答案为：7，4，1 （2）设用方法剪 x 根，方法裁剪 y 根 6m 长的钢管，由题意，得 ， 解得： 答：用方法剪 24 根，方法裁剪 4 根 6m 长的钢管； （3）设方法裁剪 m 根，方法裁剪 n 根 6m 长的钢管，由题意，得 ， 解得：， m+n28 x+y24+428， m+nx+y 设方法裁剪 a 根，方法裁剪 b 根 6m 长的钢管，由题意，得 ， 解得：无意义 方法与方法联合，所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数份数 总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用，本题难度适中