2019-2020学年河南省漯河市郾城区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年河南省漯河市郾城区七年级(下)期末数学试卷学年河南省漯河市郾城区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分,把正确选项填在答题框中)分,把正确选项填在答题框中) 1 (3 分)下列各数中是无理数的是( ) A B C D3.14 2 (3 分)下列调查中,适宜全面调查的是( ) A调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B了解我国七年级学生的身高情况 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 3 (3 分)已知点 P 既位于 y 轴右侧距 y 轴 3 个单位长度,又位于 x 轴下方,距离 x
2、轴 4 个单位长度,则点 P 坐标是( ) A (3,4) B (3,4) C (4,3) D (4,3) 4 (3 分)如图,下列条件中不能判定 ABCD 的是( ) A34 B15 C4+5180 D3+5180 5 (3 分)一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为( ) Ax1 Bx1 C1x1 Dx1 6 (3 分)若 ab,则下列各式中,错误的是( ) Aa3b3 B3a3b C3a3b D3a3b 7 (3 分)下列命题是假命题的是( ) A同位角相等,两直线平行 B相等的角是对顶角 C若 ab,则|a|b| D若 ab0,则 a0 或 b0 8 (3 分
3、)下列式子正确的是( ) A3 B C2 D3 9(3 分) 若关于 x, y 的方程组的解也是二元一次方程 x2y1 的解, 则 m 的值为 ( ) A B C D1 10 (3 分)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15 分钟他骑自行车 的平均速度是 250 米/分钟,步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和 步行的时间分别为 x、y 分钟,列出的方程是( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)比较 3 与的大小:3 (填“”或“” ) 12 (3 分)
4、 如图, 已知 ABCD, 直线 EF 分别与 AB、 CD 相交于 E、 F 两点, EGEF, 已知AEF48, 则EGF 的度数为 13 (3 分)九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下: 次数 100 x 120 120 x 140 140 x 160 160 x 180 180 x 200 频数 2 3 26 13 6 跳绳次数 x 在 160 x180 范围的学生占全班学生的 (用百分数表示) 14 (3 分)某试卷共有 20 道题,每道题选对得 10 分,选错了或者不选扣 5 分,至少要选对 道题, 其得分才能不少于 80 分 15 (3 分)如图 1,在大正方形中剪去一个小
5、正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图 2,这个长 方形的长为 24,宽为 16,则图 2 中 S2部分的面积是 三、简答题(本题共三、简答题(本题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)计算: (1)+ (2)|1|+(2) 17 (8 分)解方程组: 18 (8 分)解不等式组,并把其解集表示在数轴上 19 (10 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,点 F 是 BA 延长线上的一点,EFAD,EF 与 AC 相交 于点 M,BAC+ANE180,试判断2 与4 的大小关系请补全解答过程 解:24,理由如下: EFAD(已知) , 1 ( ) BAC+
6、ANE180(已知) , BF ( ) 3 ( ) , 1 ( ) AD 平分BAC(已知) 12 2 ( ) 20 (10 分)如图所示,三角形 ABC(记作ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位 的正方形,三个顶点的坐标分别是 A(2,1) ,B(3,2) ,C(1,2) ,先将ABC 向上平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,得到 A1B1C1 (1)在图中画出A1B1C1; (2)点 A1,B1,C1的坐标分别为 、 、 ; (3)若 y 轴有一点 P,使PBC 与ABC 面积相等,求出 P 点的坐标 21 (10 分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动
7、”调查活动,要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查 了 m 名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图 请结合以上信息解答下列问题: (1)m ; (2)请补全上面的条形统计图; (3)在图 2 中, “乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ; (4)已知该校共有 3200 名学生,请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数 22 (10 分)为了更好治理流溪河水质,保护环境,市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 A,B 两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如表: A 型 B 型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 240 200 经调查:购买一台 A 型设
8、备比购买一台 B 型设备多 2 万元,购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元 (1)求 a,b 的值 (2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元,你认为该公司有哪几种购买方案 (3)在(2)问的条件下,若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨,为了节约资金,请你为 治污公司设计一种最省钱的购买方案 23 (11 分)如图 1,点 A 的坐标为(0,2) ,将点 A 向右平移 b 个单位得到点 B,其中关于 x 的一元一次 不等式 bx2x+1 的解集为 x1,过点 B 作 BCx 轴于 C (1)求 B 点坐标及 S四边形AOCB;
9、(2)如图 2,点 Q 自 O 点以 1 个单位/秒的速度在 y 轴上向上运动,点 P 自 C 点以 2 个单位/秒的速度在 x 轴上向左运动,设运动的时间为 t 秒(0t2) ,是否存在一段时间,使得 SBOQSBOP?若存在, 求 t 的取值范围;若不存在,说明理由; (3)在(2)的条件下,求 S四边形BPOQ 2019-2020 学年河南省漯河市郾城区七年级(下)期末数学试卷学年河南省漯河市郾城区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分,把正确选项填在答题框中)分,把正确选项填在答题框中) 1 (3
10、 分)下列各数中是无理数的是( ) A B C D3.14 【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数,据此判断出无理 数有哪些即可 【解答】解:2,2,2 是有理数,3.14 是有理数, 是无理数, 故选:A 【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有理 数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数 2 (3 分)下列调查中,适宜全面调查的是( ) A调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B了解我国七年级学生的身高情况 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 【分
11、析】所要调查的整体数量不多,并且便于操作,不具有破坏性和不可复原性的,才适合全面调查, ABC 选项中事件,要全面调查数量极多,不便操作实施,D 由于数量较小,便于操作实施 【解答】解:ABC 选项中事件,要全面调查数量极多,不便操作实施,D 由于数量较小,便于操作实施 故选:D 【点评】考查统计中的普查、抽查的意义和操作方法,理解在统计中适合普查的要求 3 (3 分)已知点 P 既位于 y 轴右侧距 y 轴 3 个单位长度,又位于 x 轴下方,距离 x 轴 4 个单位长度,则点 P 坐标是( ) A (3,4) B (3,4) C (4,3) D (4,3) 【分析】根据 y 轴右侧的横坐标
12、大于零,x 轴下方的纵坐标小于零,再根据点到 y 轴的距离是点的横坐标 的绝对值,点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值,可得答案 【解答】解:由 P 位于 y 轴右侧,位于 x 轴下方,得 点 P 的横坐标大于零,点的纵坐标小于零 由距 y 轴 3 个单位长度;距 x 轴 4 个单位长度, 得点 P 的坐标为(3,4) , 故选:A 【点评】本题考查了点的坐标,点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值,点到 x 轴的距离是纵坐标的绝 对值,注意 y 轴右侧的横坐标大于零,x 轴下方的纵坐标小于零 4 (3 分)如图,下列条件中不能判定 ABCD 的是( ) A34 B15 C4+5180 D3+5
13、180 【分析】根据平行线的判定逐个判断即可 【解答】解:A、34, ABCD,故本选项能判定 ABCD; B、15, ABCD,故本选项能判定 ABCD; C、根据4+5180不能推出 ABCD, 故本选项不能判定 ABCD; D、3+5180, ABCD,故本选项能判定 ABCD; 故选:C 【点评】本题考查了平行线的判定,能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键,注意:平行线 的判定有:同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行 5 (3 分)一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为( ) Ax1 Bx1 C1x1 Dx1 【分析
14、】根据数轴上表示的解集得出选项即可 【解答】解:根据数轴可知:不等式组的解集是 x1, 故选:B 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,能正确在数轴上表示不等式组的解集是解此题的关 键 6 (3 分)若 ab,则下列各式中,错误的是( ) Aa3b3 B3a3b C3a3b D3a3b 【分析】根据不等式的性质,可得答案 【解答】解:A、两边都减 3,不等号的方向不变,故本选项不符合题意; B、两边都乘以1,不等号的方向改变,然后两边同时加 3,不等号方向不变,即 3a3b故本选 项符合题意; C、两边都乘以3,不等号的方向改变,故本选项不符合题意; D、两边都乘以 3,不等号的方向不
15、变,故本选项不符合题意; 故选:B 【点评】本题考查了不等式的性质,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 7 (3 分)下列命题是假命题的是( ) A同位角相等,两直线平行 B相等的角是对顶角 C若 ab,则|a|b| D若 ab0,则 a0 或 b0 【分析】 利用平行线的判定定理、 对顶角的性质、 绝对值的意义等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解:A、同位角相等,两直线平行,正确,是真命题,不符合题意; B、相等的角不一定是对顶角,故原命题错误,是假命题,符合题意; C、若 ab,则|a|b|,正确,是真命题,不符合题意; D、若 ab0,则 a0 或 b0,正确,
16、是真命题,不符合题意; 故选:B 【点评】考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定定理、对顶角的性质、绝对值的意 义等知识,难度不大 8 (3 分)下列式子正确的是( ) A3 B C2 D3 【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一求解可得 【解答】解:A、3,错误; B、无意义,错误; C、2,正确; D、3,错误; 故选:C 【点评】本题主要考查立方根与算术平方根,解题的关键是掌握立方根与算术平方根的定义 9(3 分) 若关于 x, y 的方程组的解也是二元一次方程 x2y1 的解, 则 m 的值为 ( ) A B C D1 【分析】联立不含 m 的方程求出 x 与 y 的值
17、,进而求出 m 的值即可 【解答】解:联立得:, +2 得:5x10, 解得:x2, 把 x2 代入得:y, 把 x2,y代入得:2m+(2m1)7, 解得:m 故选:A 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解, 以及二元一次方程的解, 熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 (3 分)李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时 15 分钟他骑自行车 的平均速度是 250 米/分钟,步行的平均速度是 80 米/分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和 步行的时间分别为 x、y 分钟,列出的方程是( ) A B C D 【分析】根据关键语句“到学校共用时 15 分钟”
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