2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级下期末数学试卷（含答案详解）

《2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级下期末数学试卷（含答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年河南省信阳市罗山县七年级下期末数学试卷（含答案详解）（21页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2019-2020 学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分） 分） 1 （3 分）8 的立方根是（ ） A2 B2 C2 D2 2 （3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A B C D3.1415 3 （3 分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长 进行调查，这一问题中样本是（ ） A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 4 （3 分）学校七年级学生做校服，

2、校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得 如下统计分布表： 型号 身高 x/cm 人数 频率 小号 145x155 20 0.2 中号 155x165 a 0.45 大号 165x175 30 b 特大号 175x185 5 0.05 求 a（ ） ，b（ ） A45，0.3 B25，0.3 C45，0.03 D35，0.3 5 （3 分）如图，直线 ab，点 B 在 a 上，且 ABBC若135，那么2 等于（ ） A45 B50 C55 D60 6 （3 分）如图，已知 ADBC，B30，DB 平分ADE，则DEC（ ） A30 B60 C90 D120 7 （3 分

3、）已知点 P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 8 （3 分）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题： “马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货 币单位） ；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题 意可列方程组为（ ） A B C D 9 （3 分）使代数式的值不小于代数式的值，则 x 应为（ ） Ax17 Bx17 Cx17 Dx27 10 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已 知点 A1的伴随点

4、为 A2， 点 A2的伴随点为 A3， 点 A3的伴随点为 A4， ， 这样依次得到点 A1， A2， A3， ， An，若点 A1的坐标为（2，4） ，点 A2020的坐标为（ ） A （3，3） B （2，2） C （3，1） D （2，4） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a+1，则这个正数是 12 （3 分）若 a+2b8，3a+4b18，则 a+b 的值为 13 （3 分） 某校为了解学生喜爱的体育活动项目， 随机抽查了 100 名学生， 让每人选一项自己喜欢的项目， 并制成如图所示的扇形统计

5、图如果该校有 810 名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人 14 （3 分）若不等式组无解，则 m 的取值范围为 15 （3 分）如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，若DEF，用 表示 图 3 中CFE 的大小为 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，题，75 分）分） 16 （9 分）计算： （1）|+2； （2） （2）3+（）2 17 （8 分）解不等式组并写出不等式组的整数解 18 （9 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小 组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m

6、 人（每名学生选择其中的一种）并将 调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出 m ，n ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 19 （9 分）在平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别为（6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出ABC，并求ABC 的面积； （2） 在ABC 中， 点 C 经过平移后的对应点为 C （5， 4） ， 将ABC 作同样的平移得到ABC， 画出平移后的ABC，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（3，m）为ABC 内一点，将

7、点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位得到点 Q（n，3） ，则 m ，n 20（9分） 如图， 放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB， EF与上拉杆CF形成的F150， 主柱 AD 垂直于地面这一篮球架可以通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度当CDB 35，且点 H，D，B 在同一直线上时，求H 的大小 21 （10 分）某商场的运动服装专柜，对 A，B 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续 采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40

8、 累计采购款/元 10200 14400 （1）问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌，商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运动服？ 22 （10 分）已知AOB 与EDC 两个角，EDC 保持不动，且EDC 的一边 CDAO，另一边 DE 与直 线 OB 相交于点 F若AOB40，EDC55，完成下列各题： （1）如图 1，当点 E，O，D 在同一条直线上，即点 O 与点 F 重合时，BOE （2）当点 E，O，D 不在同一条直线上时，根据

9、图 2、图 3 分别求出BFE 的大小 23 （11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （4，0） ，现同时将点 A，B 分 别向上平移 3 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，分别得到 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD， CD （1）求点 C，D 的坐标 （2）P 是 x 轴上（除去 B 点）的动点 连接 PC，BC，使 SPBC2SABC，求符合条件的 P 点坐标 如图 2，Q 是线段 BD 上一定点，连接 PQ，请直接写出BPQ+PQB 与CDB 的数量关系 2019-2020 学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷学年河南省

10、信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分） 分） 1 （3 分）8 的立方根是（ ） A2 B2 C2 D2 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可 【解答】解：2 的立方等于8， 8 的立方根等于2 故选：B 【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立 方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质 符号相同 2 （3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A

11、B C D3.1415 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解：A、是无理数，故此选项正确； B、2 是整数，是有理数，故此选项错误； C、是分数，是有理数，故此选项错误； D、3.1415 是有限小数，是有理数，故此选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 （3 分）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这

12、一规定的意见，随机对全校 100 名学生家长 进行调查，这一问题中样本是（ ） A100 B被抽取的 100 名学生家长 C被抽取的 100 名学生家长的意见 D全校学生家长的意见 【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部 分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念 时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再 根据样本确定出样本容量 【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学 生家长进行调查， 这一问题

13、中样本是：被抽取的 100 名学生家长的意见 故选：C 【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键 是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本 中包含的个体的数目，不能带单位 4 （3 分）学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得 如下统计分布表： 型号 身高 x/cm 人数 频率 小号 145x155 20 0.2 中号 155x165 a 0.45 大号 165x175 30 b 特大号 175x185 5 0.05 求 a（ ） ，b（ ） A45，0.

14、3 B25，0.3 C45，0.03 D35，0.3 【分析】利用小号的人数和频率计算出调查的总人数，则利用总人数乘以中号的频率得到 a 的值，用大 号人数除以总人数得到 b 的值 【解答】解：调查的总人数为100（人） ， 所以 a1000.4545， b0.3 故选：A 【点评】本题考查了频数（率）分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成 的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表从统计表 中得到必要的信息是解决问题的关键 5 （3 分）如图，直线 ab，点 B 在 a 上，且 ABBC若135，那么2 等于（ ） A45 B50

15、 C55 D60 【分析】先根据135，ab 求出BAC 的度数，再由 ABBC 即可得出答案 【解答】解：ab，135， BAC135 ABBC， 2BCA90BAC55 故选：C 【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的 关键 6 （3 分）如图，已知 ADBC，B30，DB 平分ADE，则DEC（ ） A30 B60 C90 D120 【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答 【解答】解：ADBC， ADBB30， 再根据角平分线的概念，得：BDEADB30， 再根据两条直线平行，内错角相等

16、得：DECADE60， 故选：B 【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握 7 （3 分）已知点 P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于 a 的不等式组进而求出答案 【解答】解：点 P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限， 点 P（a3，2a）在第二象限， ， 解得：a2 则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是： 故选：C 【点评】 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及解不等式组， 正确掌握不等式组的解法是解题关键 8 （3 分）中国清代算书御制数理精蕴中有这样

17、一题： “马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货 币单位） ；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题 意可列方程组为（ ） A B C D 【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位） ；马三匹、牛五头，共价三十 八两” ，分别得出方程得出答案 【解答】解：设马每匹 x 两，牛每头 y 两，根据题意可列方程组为： 故选：D 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键 9 （3 分）使代数式的值不小于代数式的值，则 x 应为（ ） Ax17 Bx17 Cx17 Dx27 【分析】不小于就大于等于的意

18、思，根据此可列出不等式，然后根据不等式的基本性质求出解 【解答】解：+11， 3（x9）+62（x+1）6， x17 故选：B 【点评】本题考查解一元一次不等式，关键是列出不等式，根据不等式的基本性质： （1）不等式的两边 同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变求解 10 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，我们把点 P（y+1，x+1）叫做点 P 伴随点已 知点 A1的伴随点为 A2， 点 A2的伴随点为 A3， 点 A3的伴随点为 A

19、4， ， 这样依次得到点 A1， A2， A3， ， An，若点 A1的坐标为（2，4） ，点 A2020的坐标为（ ） A （3，3） B （2，2） C （3，1） D （2，4） 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每 4 个点为一个循环组依次循环，用 2020 除以 4，根据商和余数的情况确定点 A2020的坐标即可 【解答】解：A1的坐标为（2，4） ， A2（3，3） ，A3（2，2） ，A4（3，1） ，A5（2，4） ， ， 依此类推，每 4 个点为一个循环组依次循环， 20204505， 点 A2020的坐标与 A4的坐标相同，为（3，1） 故选：C 【点评】

20、本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每 4 个点为一个 循环组依次循环是解题的关键 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a+1，则这个正数是 49 【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于 0 求出 a 值，再求出一个平方根，平方就可 以得到这个正数 【解答】解：根据题意得 3a+2a+10， 解得：a4， 这个正数为（3a）27249， 故答案为：49 【点评】本题主要考查了平方根的性质，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解 12 （3 分）若 a+2b

21、8，3a+4b18，则 a+b 的值为 5 【分析】直接利用已知解方程组进而得出答案 【解答】解：a+2b8，3a+4b18， 则 a82b， 代入 3a+4b18， 解得：b3， 则 a2， 故 a+b5 故答案为：5 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解题方法是解题关键 13 （3 分） 某校为了解学生喜爱的体育活动项目， 随机抽查了 100 名学生， 让每人选一项自己喜欢的项目， 并制成如图所示的扇形统计图如果该校有 810 名学生，则喜爱跳绳的学生约有 243 人 【分析】先计算出跳绳所占的百分比，再用 810 乘以百分比，即可解答 【解答】解：跳神所占的百分比为：100

22、%15%45%10%30%， 81030%243（人） ， 故答案为：243 【点评】本题考查了扇形统计图，解决本题的关键是根据扇形统计图计算出跳神所占的百分比 14 （3 分）若不等式组无解，则 m 的取值范围为 m2 【分析】根据解一元一次不等式组的方法和题意，可以得到 m 的取值范围 【解答】解：， 由不等式，得 x8， 不等式组无解， 4m8， 解得，m2， 故答案为：m2 【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 15 （3 分）如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，若DEF，用 表示 图 3 中CFE

23、 的大小为 1803 【分析】先根据进行的性质得 ADBC，则BFEDEF，根据折叠的性质，把如图 1 中的方形纸 袋沿 EF 折叠成图 2，则MEF，把图 2 沿 BF 折叠成图 3，则MFHCFM，根据平行线的性质 由 FHMG 得到MFH180FMG，再利用三角形外角性质得FMGMFE+MEF2，则 MFH1802，所以CFM1802，然后利用CFECFMEFM 求解 【解答】解：在图 1 中， 四边形 ABCD 为矩形， ADBC， BFEDEF， 如图 1 中的方形纸袋沿 EF 折叠成图 2， MEF， 图 2 再沿 BF 折叠成图 3， 在图 3 中，MFHCFM， FHMG， M

24、FH180FMG， FMGMFE+MEF+2， MFH1802， CFM1802， CFECFMEFM18021803 故答案为：1803 【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不 变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，题，75 分）分） 16 （9 分）计算： （1）|+2； （2） （2）3+（）2 【分析】 （1）根据绝对值的性质去掉绝对值，然后再合并同类二次根式即可； （2）本题涉及乘方、开方、二次根式化简针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得 计算结果 【解答】解： （

25、1）原式+2 ； （2）原式84+（4）3 3213 36 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记 特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算 17 （8 分）解不等式组并写出不等式组的整数解 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可 【解答】解：， 解不等式得 x4； 解不等式得 x1； 所以不等式组的解集为 1x4， 所以不等式组的整数解为 1，2，3 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不

26、到”的原则是解答此题的关键 18 （9 分）目前“微信” 、 “支付宝” 、 “共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小 组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每名学生选择其中的一种）并将 调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出 m 100 ，n 35 ； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？ 【分析】 （1）根据选择共享单车的人数和所占的百分比可以求得 m 的值，然后即可求得 n%的值； （2）根据（1）中的结果可以求得网购的人

27、数和支付宝、微信所占的百分比，从而可以将统计图补充完 整； （3） 根据统计图中的数据可以计算出全校 2000 名学生中， 大约有多少人最认可 “微信” 这一新生事物 【解答】解： （1）m1010%100，n%35100100%35%， 故答案为：100，35； （2）选择网购的有：10015%15（人） ， 由（1）知 n%35%， 微信占：40100100%40%， 补全的统计图如右图所示； （3）200040%800（人） ， 答：全校 2000 名学生中，大约有 800 人最认可“微信”这一新生事物 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利

28、用数形 结合的思想解答 19 （9 分）在平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别为（6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出ABC，并求ABC 的面积； （2） 在ABC 中， 点 C 经过平移后的对应点为 C （5， 4） ， 将ABC 作同样的平移得到ABC， 画出平移后的ABC，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（3，m）为ABC 内一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位得到点 Q（n，3） ，则 m 3 ，n 1 【分析】 （1）根据平面直角坐标系找出点 A、B、C 的位置，然后顺次连接即可，再利用ABC 所在的矩 形的面积减去四周三个

29、直角三角形的面积列式计算即可得解； （2）根据网格结构找出点 A、B 平移后的对应点 A、B的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直 角坐标系写出 A、B的坐标； （3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可 【解答】解： （1）如图，ABC 如图所示； ABC 的面积67373346， 4210.54.512， 4227， 15； （2）ABC如图所示，A（1，8） ，B（2，1） ； （3）由题意得，3+4n，m63， 解得 m3，n1 故答案为：3，1 【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出 对应点的位置是解题的关键 20

30、（9分） 如图， 放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB， EF与上拉杆CF形成的F150， 主柱 AD 垂直于地面这一篮球架可以通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度当CDB 35，且点 H，D，B 在同一直线上时，求H 的大小 【分析】过点 D 作 DIEF，先求出IDH 的度数，再利用平行线的性质可得答案 【解答】解：过点 D 作 DIEF， F150， FDI180F30， 又FDHCDB35， IDHFDI+FDH30+3565， EFGH， DIGH， H180IDH18065115 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补

31、21 （10 分）某商场的运动服装专柜，对 A，B 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续 采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌，商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运动服？ 【分析】 （1）直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案； （

32、2）利用采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元，进而得出不等 式求出答案 【解答】解： （1）设 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是 x 元和 y 元，根据题意可得： ， 解得：， 答：A，B 两种品牌运动服的进货单价各是 240 元和 180 元； （2）设购进 A 品牌运动服 m 件，购进 B 品牌运动服（m+5）件， 则 240m+180（m+5）21300， 解得：m40， 经检验，不等式的解符合题意， m+540+565， 答：最多能购进 65 件 B 品牌运动服 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，正确得

33、出等量关系是解题关 键 22 （10 分）已知AOB 与EDC 两个角，EDC 保持不动，且EDC 的一边 CDAO，另一边 DE 与直 线 OB 相交于点 F若AOB40，EDC55，完成下列各题： （1）如图 1，当点 E，O，D 在同一条直线上，即点 O 与点 F 重合时，BOE 15 （2）当点 E，O，D 不在同一条直线上时，根据图 2、图 3 分别求出BFE 的大小 【分析】 （1）利用平行线的性质可得DAOE55，然后可得BOE 的度数； （2）过点 F 作 GFAO，利用平行线的性质可得答案 【解答】解： （1）CDAO， DAOE55， AOB40， BOE15， 故答案为：

34、15； （2）如图 2，当点 E，O，D 不在同一条直线上时，过点 F 作 GFAO CDAO， GFCD GFEEDC55，GFBAOB40 BFEGFEGFB554015； 如图 3，过点 F 作 GFAO CDAO， GFCD GFEEDC55，GFBAOB40 BFEGFE+GFB55+4095 【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质定理 23 （11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0） ， （4，0） ，现同时将点 A，B 分 别向上平移 3 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，分别得到 A，B 的对应点 C，

35、D，连接 AC，BD， CD （1）求点 C，D 的坐标 （2）P 是 x 轴上（除去 B 点）的动点 连接 PC，BC，使 SPBC2SABC，求符合条件的 P 点坐标 如图 2，Q 是线段 BD 上一定点，连接 PQ，请直接写出BPQ+PQB 与CDB 的数量关系 【分析】 （1）根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加写出点 C、D 的坐标即可； （2）设 P 点坐标为（m，0） ，由三角形面积公式可得出答案； 分两种情况，如图 1，当点 P 在点 B 左侧（m4）时，过点 Q 作 QEAB，则EQPBPQ由平 行线的性质可得出BPQ+PQBCDB 如图 2， 当点 P 在点 B 右侧 （

36、m4） 时， 过点 Q 作 QFAB， 则PQFBPQ，BQFABD由平行线的性质可得出BPQ+PQB+CDB180 【解答】解： （1）点 A（1，0） ，B（4，0） ，将点 A，B 分别向上平移 3 个单位长度，再向左平移 1 个 单位长度，得到对应点为 C，D， C（0，3） ，D（3，3） （2）AB3，CO3， SABCABCO33 设 P 点坐标为（m，0） ， 3|4m|2 解得 m2 或 m10 P 点坐标为（2，0）或（10，0） BPQ+PQBCDB；BPQ+PQB+CDB180 如图 1，当点 P 在点 B 左侧（m4）时，过点 Q 作 QEAB，则EQPBPQ C（0，3） ，D（3，3） ， ABCD CDEQ EQBCDB BPQ+PQBCDB 如图 2，当点 P 在点 B 右侧（m4）时，过点 Q 作 QFAB， 则PQFBPQ，BQFABD ABCD， CDB+ABD180 BQF+CDB180 BPQ+PQB+CDB180 【点评】本题是几何变换综合题，考查了平移的性质，平行线的性质，三角形的面积公式，也考查了坐 标与图形性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键