2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年浙江省宁波市海曙区学年浙江省宁波市海曙区八年级第一学期八年级第一学期期中数学试期中数学试 卷卷 一、选择题一、选择题 1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2（3 分）不等式分）不等式 x1 在数轴上表示为（在数轴上表示为（ ） A B C D 3（3 分）下列尺规作图分别表示：分）下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角的平分线；作一个角等于已知角； 作一个角等于已知角；作作 一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） A B C D 4（3 分）如图，已知分）如

2、图，已知 ABCD，12，AO3，则，则 OC（ （ ） A3 B4 C5 D6 5（3 分）如图，分）如图，ABC 中，中，ABAC，D 是是 BC 中点，下列结论中不正确的是（中点，下列结论中不正确的是（ ） ABC BADBC CAD 平分平分BAC DAB2BD 6（3 分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A一锐角和斜边对应相等一锐角和斜边对应相等 B两条直角边对应相等两条直角边对应相等 C斜边和一直角边对应相等斜边和一直角边对应相等 D两个锐角对应相等两个锐角对应相等 7（3 分）如果分）如果|x2|x2，那么，那么

3、x 的取值范围是（的取值范围是（ ） ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 8（3 分）如图，在分）如图，在 44 方格中，以方格中，以 AB 为一边，第为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可三个顶点也在格点上的等腰三角形可 以作出（以作出（ ） A7 个个 B6 个个 C4 个个 D3 个个 9（3 分）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于分）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于 30”为一 ”为一 次运算若运算进行了次运算若运算进行了 3 次才停止，则次才停止，则 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 10（3 分）

4、如图，已知分）如图，已知BCDE90，且，且 ABCD 3，BC4，DEEF 2，则，则 A，F 两点间的距离是（两点间的距离是（ ） A14 B6+ C8+ D10 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 个小题，每小个小题，每小题题 3 分，共分，共 24 分）分） 11（3 分）命题“对顶角相等”的逆命题是分）命题“对顶角相等”的逆命题是 12 （ （3 分）如图，在分）如图，在ABC 中，中，A50，C70，则外角，则外角ABD 的度数是 的度数是 13（3 分）“两个无理数的和为无理数”是分）“两个无理数的和为无理数”是 命题，举反例：命题，举反例： 14（3 分）已知直角三角形的

5、两直角边分别为分）已知直角三角形的两直角边分别为 9 和和 12，则它的周长为，则它的周长为 15（3 分）某次数学测验中有分）某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 分，答错一道扣 2 分，不答得分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才道题，成绩才 能在能在 60 分以分以上上 16（3 分）如图，将分）如图，将ABC 三个角分别沿三个角分别沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点翻折，三个顶点均落在点 O 处， 处， 则则1+2 的度数为的度数

6、为 17（3 分）如图，点分）如图，点 I 为为ABC 角平分线交点，角平分线交点，AB8，AC6，BC 4，将，将ACB 平移平移 使其顶点使其顶点 C 与与 I 重合，则图中阴影部分的周长为重合，则图中阴影部分的周长为 18（3 分）如图，在四边形分）如图，在四边形 ABCD 中，中，DAB130，DB 90，点，点 M，N 分分 别是别是 CD， BC 上两个动点， 当上两个动点， 当AMN 的周长最小时， 的周长最小时， AMN+ANM 的度数为的度数为 三三.解答题； （本大题共解答题； （本大题共 6 题，其中题，其中 19，20 每每题题 6 分，分，21，22，23 每题每题

7、8 分，分，24 每题每题 10 分，分， 共共 46 分）分） 19（6 分）解下列不等式（组）分）解下列不等式（组） （1）3（x2）2x5 （2） 20（6 分）分）a，b 分别代表铁路和公路，点分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建 中转站中转站 O 点，使点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出 O 点位置（不写作法，保留作图痕迹）点位置（不写作法，保留作图痕迹） 21（8 分）已知：如图，分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，在同一直线上

8、，AFDC，AB DE，BCEF，求，求 证：证：ABCDEF 22（8 分）如图，在分）如图，在ABC 中，中，ABAC，作，作 AB 边的边的垂直平分线交直线垂直平分线交直线 BC 于 于 M，交，交 AB 于点于点 N （1）如图（）如图（1），若），若A40，则，则NMB 度；度； （2）如图（）如图（2），若），若A70，则，则NMB 度；度； （3）如图（）如图（3），若），若A120，则，则NMB 度；度； （4）由（）由（1）（）（2）（）（3）问，你能发现）问，你能发现NMB 与与A 有什么关系？写出猜想，并证明有什么关系？写出猜想，并证明 23（8 分）阅读下列材料，然后解

9、答后面的问题分）阅读下列材料，然后解答后面的问题 我们知道方程我们知道方程 2x+3y12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解 例：由例：由 2x+3y12 得得 y4x（x，y 为正整数）为正整数） 则有则有 0 x6， 又又y4x 为正整数，为正整数， x 为正整数为正整数 由由 2 与与 3 互质，可知互质，可知 x 为为 3 的倍数，从而的倍数，从而 x3，代入，代入 y4x2 2x+3y12 的正整数解为的正整数解为 问题：问题： （1）请你写出方程）请你写出方程 3x+y7 的一组正整数解：的一组正整数解： （2

10、）若）若为自然数，则满足条件的为自然数，则满足条件的 x 值有值有 A.2 个个 B.3 个个 C.4 个个 D.5 个个 （3）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至 少购买少购买 1 件），其中甲种体育用品每件件），其中甲种体育用品每件 20 元，乙种体育用品每件元，乙种体育用品每件 30 元，共用去元，共用去 180 元，元， 问有几种购买方案问有几种购买方案 24（10 分）如图分）如图 1，ABC 中，中，CDAB 于于 D，且，且 BD：AD：CD 2：3：4， （1）试说明

11、）试说明ABC 是等腰三角形；是等腰三角形； （2）已知）已知 SABC40cm2，如图，如图 2，动点，动点 M 从点从点 B 出发以每秒出发以每秒 1cm 的速度沿线段的速度沿线段 BA 向向 点点 A 运动， 同时动点运动， 同时动点 N 从点从点 A 出发以相同速度沿线段出发以相同速度沿线段 AC 向点向点 C 运动， 当其中一点到达运动， 当其中一点到达 终点时整个运动都停止设点终点时整个运动都停止设点 M 运动的时间为运动的时间为 t（秒），（秒）， 若若DMN 的边与的边与 BC 平行，求平行，求 t 的值；的值； 若点若点 E 是边是边 AC 的中点，问在点的中点，问在点 M

12、运动的过程中，运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能否成为等腰三角形？若 能，求出能，求出 t 的值；若不能，请说明理由的值；若不能，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有有-项最符合题目要求）项最符合题目要求） 1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 解：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对

13、称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：故选：C 2（3 分）不等式分）不等式 x1 在数轴上表示为（在数轴上表示为（ ） A B C D 解：解：不等式的解集不等式的解集 x1 在数轴上表示为在数轴上表示为 ， 故选：故选：B 3（3 分）下列尺规作图分）下列尺规作图分别表示：分别表示：作一个角的平分线；作一个角的平分线；作一个角等于已知角； 作一个角等于已知角；作作 一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） A B C D 解：解

14、：作一个角的平分线的作法正确；作一个角的平分线的作法正确； 作一个角等于已知角的方法正确；作一个角等于已知角的方法正确； 作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误； 故选：故选：A 4（3 分）如图，已知分）如图，已知 ABCD，12，AO3，则，则 OC（ （ ） A3 B4 C5 D6 解：解：ABCD，12，AOBCOD， AOBCOD（AAS），）， AOCO3， 故选：故选：A 5（3 分）如图，分）如图，ABC 中，中，ABAC，D 是是 BC 中点，下列结论中不正确的是（中点，下列结论中不正确的是（ ） ABC BAD

15、BC CAD 平分平分BAC DAB2BD 解：解：ABC 中，中，ABAC，D 是是 BC 中点中点 BC，（故，（故 A 正确）正确） ADBC，（故，（故 B 正确）正确） BADCAD（故（故 C 正确）正确） 无法得到无法得到 AB2BD，（故，（故 D 不正确）不正确） 故选：故选：D 6（3 分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A一锐角和斜边对应相等一锐角和斜边对应相等 B两条直角边对应相等两条直角边对应相等 C斜边和一直角边对应相等斜边和一直角边对应相等 D两个锐角对应两个锐角对应相等相等 解：解：A、正确符合、

16、正确符合 AAS； B、正确符合、正确符合 SAS； C、正确符合、正确符合 HL； D、错误要证两三角形全等必须有边的参与、错误要证两三角形全等必须有边的参与 故选：故选：D 7（3 分）如果分）如果|x2|x2，那么，那么 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 解：解：|x2|x2， x20，即，即 x2 故选：故选：B 8（3 分）如图，在分）如图，在 44 方格中，以方格中，以 AB 为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可 以作出（以作出（ ） A7 个个 B6 个个 C4 个个 D3 个个 解：解：如图

17、所示，分别以如图所示，分别以 A、B 为圆心，为圆心，AB 长为半径画弧，则圆长为半径画弧，则圆弧经过的格点弧经过的格点 C1、C2、 C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段即为第三个顶点的位置；作线段 AB 的垂直平分线，垂直平分线未的垂直平分线，垂直平分线未 经过格点经过格点 故以故以 AB 为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出 7 个个 故选：故选：A 9（3 分）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于分）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于 30”为一 ”为一 次

18、运算若运算进行了次运算若运算进行了 3 次才停止，则次才停止，则 x 的取值范围是（的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 解：解：依题意得：依题意得：， 解得：解得：x 故选：故选：C 10（3 分）如图，已知分）如图，已知BCDE90，且，且 ABCD 3，BC4，DEEF 2，则，则 A，F 两点间的距离是（两点间的距离是（ ） A14 B6+ C8+ D10 解：解：过点过点 F 作作 FGAB 交交 AB 的延长线于点的延长线于点 G， 则则 AGAB+CD+EF8，FGBC+DE6， 由勾股定理得，由勾股定理得，AF10， 故选：故选：D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有

19、8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11（3 分）命题“对顶角相等”的逆命题是分）命题“对顶角相等”的逆命题是 相等的角为对顶角相等的角为对顶角 解：解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角” 故答案为：相等的角为对顶角故答案为：相等的角为对顶角 12 （ （3 分） 如图， 在分） 如图， 在ABC 中， 中， A50， ， C70， 则外角， 则外角ABD 的度数是 的度数是 120 解：解：A50，C70， ABDA+C120， 故答案为：故答案为：120 13（3 分）“两个无理数的和为无理数”是

20、分）“两个无理数的和为无理数”是 假假 命题，举反例：命题，举反例： ， 解：解：两个无理数的和为无理数是假命题，如两个无理数的和为无理数是假命题，如， 故答案为：假；故答案为：假；， 14（3 分）已知直角三角形的两直角边分别为分）已知直角三角形的两直角边分别为 9 和和 12，则它的周长为，则它的周长为 36 解：解：直角三角形的两条直角边分别为直角三角形的两条直角边分别为 9、12， 斜边长斜边长15， 周长周长9+12+1536 故答案是：故答案是：36 15（3 分）某次数学测验中有分）某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错

21、一道扣 分，答错一道扣 2 分，不答得分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 12 道题，成绩才道题，成绩才 能在能在 60 分以上分以上 解：解：设答对设答对 x 道道 故故 6x2（15x）60 解得：解得：x 所以至少要答对所以至少要答对 12 道题，成绩才能在道题，成绩才能在 60 分以上分以上 16（3 分）如图，将分）如图，将ABC 三个角分别沿三个角分别沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点翻折，三个顶点均落在点 O 处， 处， 则则1+2 的度数为的度数为 180 解：解：将将ABC 三个角分别沿三个角分别

22、沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点翻折，三个顶点均落在点 O 处，处， BHOG，ADOE，CEOF，1+2+HOG+EOF+DOE 360， HOG+EOF+DOEA+B+C180， 1+2360180180， 故答案为：故答案为：180 17（3 分）如图，点分）如图，点 I 为为ABC 角平分线交点，角平分线交点，AB8，AC6，BC 4，将，将ACB 平移平移 使其顶点使其顶点 C 与与 I 重合，则图中阴影部分的周长为重合，则图中阴影部分的周长为 8 解：解：连接连接 AI、BI， 点点 I 为为ABC 角平分线交点，角平分线交点， AI 平分平分CAB， CAIBAI，

23、由平移得：由平移得：ACDI， CAIAID， BAIAID， ADDI， 同理可得：同理可得：BEEI， DIE 的周长的周长DE+DI+EIDE+AD+BEAB8， 即图中阴影部分的周长为即图中阴影部分的周长为 8， 故答案为：故答案为：8 18（3 分）如图，在四边形分）如图，在四边形 ABCD 中，中，DAB130，DB 90，点，点 M，N 分分 别是别是CD， BC上两个动点， 当上两个动点， 当AMN的周长最小时， 的周长最小时， AMN+ANM的度数为的度数为 100 解：解：如图，如图， 作点作点 A 关于关于 BC 的对称点的对称点 A，关于，关于 CD 的对称点的对称点

24、A， 连接连接 AA与与 BC、CD 的交点即为所求的点的交点即为所求的点 M、N， BAD130，BD90， A+A18013050， 由轴对称的性质得：由轴对称的性质得：AAAM，AAAN， AMN+ANM2（A+A）250100 故答案为：故答案为：100 三三.解答题； （本大题共解答题； （本大题共 6 题，其中题，其中 19，20 每题每题 6 分，分，21，22，23 每题每题 8 分，分，24 每题每题 10 分，分， 共共 46 分）分） 19（6 分）解下列不等式（组）分）解下列不等式（组） （1）3（x2）2x5 （2） 解：解：（1）去括号，得：）去括号，得：3x62x

25、5， 移项，得：移项，得：3x2x5+6， 合并同类项，得：合并同类项，得：x1； （2）解不等式）解不等式 x2（x1）3，得：，得：x1， 解不等式解不等式，得：，得：x1， 故不等式组的解集为：故不等式组的解集为：1x1 20（6 分）分）a，b 分别代表铁路和公路，点分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建分别代表蔬菜和杂货批发市场现要建 中转站中转站 O 点，使点，使 O 点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等请用尺规画出 O 点位置（不写作法，保留作图痕迹）点位置（不写作法，保留作图痕迹） 解：解：点

26、点 O 或点或点 O就是所求的点就是所求的点 21（8 分）已知：如图，分）已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，在同一直线上，AFDC，AB DE，BCEF，求，求 证：证：ABCDEF 【解答】证明：【解答】证明：AFDC， AFCFDCCF， 即即 ACDF， 在在ABC 和和DEF 中，中， ， ABCDEF（SSS） 22（8 分）如图，在分）如图，在ABC 中，中，ABAC，作，作 AB 边的垂直平分线交直线边的垂直平分线交直线 BC 于 于 M，交，交 AB 于点于点 N （1）如图（）如图（1），若），若A40，则，则NMB 20 度；度； （2）如图（）如图（2），若），

27、若A70，则，则NMB 35 度；度； （3）如图（）如图（3），若），若A120，则，则NMB 60 度；度； （4）由（）由（1）（）（2）（）（3）问，你能发现）问，你能发现NMB 与与A 有什么关系？写出猜想，并证明有什么关系？写出猜想，并证明 解：解：（1）如图）如图 1 中，中，ABAC， BACB（18040）70， MNAB， MNB90， NMB20， 故答案为故答案为 20 （2）如图）如图 2 中，中，ABAC， BACB（18070）55， MNAB， MNB90， NMB35， 故答案为故答案为 35 （3）如图）如图 3 中，中， 如图如图 1 中，中，ABAC，

28、BACB（180120）30， MNAB， MNB90， NMB60， 故答案为故答案为 60 （4）结论：）结论：NMBA 理由：如图理由：如图 1 中，中，ABAC， BACB（180A） MNAB， MNB90， NMB90（90A）A 23（8 分）阅读下列材料，然后解答后面的问题分）阅读下列材料，然后解答后面的问题 我们知道方程我们知道方程 2x+3y12 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解 例：由例：由 2x+3y12 得得 y4x（x，y 为正整数）为正整数） 则有则有 0 x6， 又又y4x 为正整数，为正整

29、数， x 为正整数为正整数 由由 2 与与 3 互质，可知互质，可知 x 为为 3 的倍数，从而的倍数，从而 x3，代入，代入 y4x2 2x+3y12 的正整数解为的正整数解为 问题：问题： （1）请你写出）请你写出方程方程 3x+y7 的一组正整数解：的一组正整数解： 或或（只要写出其中的一组（只要写出其中的一组 即可）即可） （2）若）若为自然数，则满足条件的为自然数，则满足条件的 x 值有值有 B A.2 个个 B.3 个个 C.4 个个 D.5 个个 （3）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用

30、品（每种体育用品至 少购买少购买 1 件），其中甲种体育用品每件件），其中甲种体育用品每件 20 元，乙种体育用品每件元，乙种体育用品每件 30 元，共用去元，共用去 180 元，元， 问有几种购买方案问有几种购买方案 解：解：（1）由）由 3x+y7，得，得 y73x（x、y 为正整数）为正整数） 则当则当 x1 时，时，y4； 当当 x2 时，时，y1 故方程的正整数解是故方程的正整数解是或或（只要写出其中的一组即可）；（只要写出其中的一组即可）； （2）同）同样，若样，若为自然数，为自然数， 则有：则有：0 x29，即，即 2x11 当当 x3 时，时，9； 当当 x5 时，时，3； 当

31、当 x11 时，时，1 即满足条件即满足条件 x 的值有的值有 3 个，个， 故选：故选：B （3）设购买甲种体育用品）设购买甲种体育用品 x 件，购买乙种体育用品件，购买乙种体育用品 y 件，件， 依题意得：依题意得：20 x+30y180， 2x+3y18， y6x， ， x，y 是正整数，是正整数， 当当 x3 时，时，y4 当当 x6 时，时，y2 故有两种购买方案：故有两种购买方案：购买甲种体育用品购买甲种体育用品 3 件，购买乙种体育用品件，购买乙种体育用品 4 件；件；购买甲种体购买甲种体 育用品育用品 6 件，购买乙种体育用品件，购买乙种体育用品 2 件件 故答案为：故答案为：

32、或或（只要写出其中的一组即可）（只要写出其中的一组即可）；B 24（10 分）如图分）如图 1，ABC 中，中，CDAB 于于 D，且，且 BD：AD：CD 2：3：4， （1）试说明）试说明ABC 是等腰三角形；是等腰三角形； （2）已知）已知 SABC40cm2，如图，如图 2，动点，动点 M 从点从点 B 出发以每秒出发以每秒 1cm 的速度沿线段的速度沿线段 BA 向向 点点 A 运动， 同时动点运动， 同时动点 N 从点从点 A 出发以相同速度沿线段出发以相同速度沿线段 AC 向点向点 C 运动， 当其中一点到达运动， 当其中一点到达 终点时整个运动都停止设点终点时整个运动都停止设点

33、 M 运动的时间为运动的时间为 t（秒），（秒）， 若若DMN 的边与的边与 BC 平行，求平行，求 t 的值；的值； 若点若点 E 是边是边 AC 的中点，问在点的中点，问在点 M 运动的过程中，运动的过程中，MDE 能否成为等腰三角形？若能否成为等腰三角形？若 能，求出能，求出 t 的值；若不能，请说明理由的值；若不能，请说明理由 【解答】【解答】（1）证明：设）证明：设 BD2x，AD3x，CD4x， 则则 AB5x， 在在 RtACD 中，中，AC5x， ABAC， ABC 是等腰三角形；是等腰三角形； （2）解：）解：SABC5x4x40cm2，而，而 x0， x2cm， 则则 BD

34、4cm，AD6cm，CD8cm，AC10cm 当当 MNBC 时，时，AMAN， 即即 10tt， t5； 当当 DNBC 时，时，ADAN， 得：得：t6； 若若DMN 的边与的边与 BC 平行时，平行时，t 值为值为 5 或或 6 点点 E 是边是边 AC 的中点，的中点，CDAB， DEAC5， 当点当点 M 在在 BD 上上，即，即 0t4 时，时，MDE 为钝角三角形，但为钝角三角形，但 DMDE； 当当 t4 时，点时，点 M 运动到点运动到点 D，不构成三角形，不构成三角形 当点当点 M 在在 DA 上，即上，即 4t10 时，时，MDE 为等腰三角形，有为等腰三角形，有 3 种可能种可能 如果如果 DEDM，则，则 t45， t9； 如果如果 EDEM，则点，则点 M 运动到点运动到点 A， t10； 如果如果 MDMEt4， 过点过点 E 作作 EFAB 于于 F，如图，如图 3 所示：所示： EDEA， DFAFAD3， 在在 RtAEF 中，中，EF4； BMt，BF7， FMt7 则在则在 RtEFM 中，（中，（t4）2（t7）242， t 综上综上所述，符合要求的所述，符合要求的 t 值为值为 9 或或 10 或或