2020-2021学年陕西省宝鸡市陈仓区九年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年陕西省宝鸡市陈仓区九年级(上)期中数学试卷学年陕西省宝鸡市陈仓区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题每题小题每题 3 分共分共 30 分)分) 1关于 x 的一元二次方程(a21)x2+x20 是一元二次方程,则 a 满足( ) Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数 2方程 2x26x50 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、5 3下列识别图形不正确的是( ) A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相
2、平分且相等的四边形是矩形 4用配方法解方程 x2+4x10,下列配方结果正确的是( ) A (x+2)25 B (x+2)21 C (x2)21 D (x2)25 5在一个不透明的口袋中,红色,黑色,白色的小球共有 50 个,除颜色外其它完全相同,乐乐通过多次 摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在和,则口袋中白色球的个数可能为 ( ) A20 B15 C10 D5 6正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相垂直平分 D四条边相等 7已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x214x+480 的根,则这个三角形的周长为
3、 ( ) A11 B17 C17 或 19 D19 8在一次同学聚会上,同学之间每两人都握了一次手,聚会所有人共握手 45 次,则参加这次聚会的同学 共有( ) A11 人 B10 人 C9 人 D8 人 9如图,点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,OMAB 交 AD 于点 M,若 OM3,BC10,则 OB 的长为( ) A5 B4 C D 10如图,正方形 ABCD 的边长为 4,MNBC 分别交 AB,CD 于点 M,N,在 MN 上任取两点 P,Q,那 么图中阴影部分的面积是( ) A4 B8 C16 D9 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分
4、)分) 11已知关于 x 的一元二次方程 2x23kx+40 的一个根是 1,则 k 12边长为 5cm 的菱形,一条对角线长是 6cm,则菱形的面积是 cm2 13如图,BE、CF 分别是ABC 的高,M 为 BC 的中点,EF5,BC8,则EFM 的周长是 14关于 x 的方程 kx24x+30 有实数根,k 的取值范围 15已知 m,n 是方程 x2+2x60 的两个实数根,则 m2mn+3m+n 16如图,RtABC 中,C90,AC3,BC4,点 P 为 AB 边上任一点,过 P 分别作 PEAC 于 E, PFBC 于 F,则线段 EF 的最小值是 三、解答题(共三、解答题(共 6
5、 小题,满分小题,满分 52 分)分) 17 (12 分)解方程 (1)2(x3)28; (2)x26x+30; (3)x(x2)x2; (4) (x+8) (x+1)12 18 (8 分)已知:如图,菱形 ABCD 中,E、F 分别是 CB、CD 上的点,且 BEDF求证: (1)ABEADF; (2)AEFAFE 19 (8 分)我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米 4800 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政 策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方 米 3888 元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率; (2)王先生准备
6、以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案: 打 9.5 折销售; 不打折,一次性送装修费每平方米 188 元,试问那种方案更优惠? 20 (7 分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每 种饮料被选中的可能性相同 (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是 ; (2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到 雪碧和奶汁的概率 21 (8 分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售量,增加利 润,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价
7、措施,经市场调查发现,如果每件衬衫降价 1 元,那么商 场平均每天可多售出 2 件,若商场想平均每天盈利达 1200 元,那么每件衬衫应降价多少元? 22 (9 分)如图,矩形 ABCD 中,AB16cm,BC6cm,点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动(不与点 A、 B 重合) ,一直到达点 B 为止;同时,点 Q 从点 C 出发沿 CD 向点 D 移动(不与点 C、D 重合) 运动时 间设为 t 秒 (1) 若点 P、 Q 均以 3cm/s 的速度移动, 则: AP cm; QC cm (用含 t 的代数式表示) (2)若点 P 为 3cm/s 的速度移动,点 Q 以 2cm/s
8、 的速度移动,经过多长时间 PDPQ,使DPQ 为等 腰三角形? (3)若点 P、Q 均以 3cm/s 的速度移动,经过多长时间,四边形 BPDQ 为菱形? 2020-2021 学年陕西省宝鸡市陈仓区九年级(上)期中数学试卷学年陕西省宝鸡市陈仓区九年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题每题小题每题 3 分共分共 30 分)分) 1关于 x 的一元二次方程(a21)x2+x20 是一元二次方程,则 a 满足( ) Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件:
9、(1)未知数的最高次数是 2; (2)二次项系数不为 0由这两个条件得到相应的关系式,再求解即可 【解答】解:由题意得: a210, 解得 a1 故选:C 2方程 2x26x50 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、5 【分析】一元二次方程 ax2+bx+c0(a,b,c 是常数且 a0)的 a、b、c 分别是二次项系数、一次项系 数、常数项 【解答】解:方程 2x26x50 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 2、6、5; 故选:C 3下列识别图形不正确的是( ) A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B有三个角是直角的四边形是
10、矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形 【分析】矩形的判定定理有: (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形,据此判定 【解答】解:A、有一个角是直角的平行四边形是矩形,正确; B、有三个角是直角的四边形是矩形,正确; C、对角线相等的四边形不一定是矩形,对角线相等的平行四边形才是矩形,错误; D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,正确 故选:C 4用配方法解方程 x2+4x10,下列配方结果正确的是( ) A (x+2)25 B (x+2)21 C (x2)21 D (x2)25 【
11、分析】在本题中,把常数项1 移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数 4 的一半的平方 【解答】解:把方程 x2+4x10 的常数项移到等号的右边,得到 x2+4x1 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到 x2+4x+41+4 配方得(x+2)25 故选:A 5在一个不透明的口袋中,红色,黑色,白色的小球共有 50 个,除颜色外其它完全相同,乐乐通过多次 摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在和,则口袋中白色球的个数可能为 ( ) A20 B15 C10 D5 【分析】 利用频率估计概率得到摸到红色球、 黑色球的概率分别为 0.26 和 0.44, 则摸到白球的概率为 0.3
12、, 然后根据概率公式求解 【解答】解:多次摸球试验后发现其中摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在和, 摸到红色球、黑色球的概率分别为 0.26 和 0.44, 摸到白球的概率为 10.260.440.3, 口袋中白色球的个数可能为 0.35015 故选:B 6正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A对角线平分一组对角 B对角线相等 C对角线互相垂直平分 D四条边相等 【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质,即可判断 【解答】解:正方形的边:四边都相等,菱形的边四边都相等; 正方形的角:四角都相等,都是直角,菱形的角:对角相等; 正方形的对角线:相等,互相平分,且互相垂直,菱形的对角线:互相平分,
13、互相垂直 则:正方形具有而菱形不具有的性质是:对角线相等 故选:B 7已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x214x+480 的根,则这个三角形的周长为 ( ) A11 B17 C17 或 19 D19 【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可 【解答】解:解方程 x214x+480 得第三边的边长为 6 或 8, 依据三角形三边关系,不难判定边长 2,6,9 不能构成三角形, 2,8,9 能构成三角形,三角形的周长2+8+919故选 D 8在一次同学聚会上,同学之间每两人都握了一次手,聚会所有人共握手 45 次,则参加这次
14、聚会的同学 共有( ) A11 人 B10 人 C9 人 D8 人 【分析】设这次参加聚会的同学有 x 人,已知见面时两两握手一次,那么每人应握(x1)次手,所以 x 人共握手x(x1)次,又知共握手 45 次,以握手总次数作为等量关系,列出方程求解 【解答】解:设这次参加聚会的同学有 x 人,则每人应握(x1)次手,由题意得: x(x1)45 即:x2x900, 解得:x110,x29(不符合题意舍去) 故参加这次聚会的同学共有 10 人 故选:B 9如图,点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,OMAB 交 AD 于点 M,若 OM3,BC10,则 OB 的长为( ) A5 B4
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