2020-2021学年苏科版七年级上数学期末复习:第6章《平面图形的认识(一)》试题精选(含答案)
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1、第第 6 章平面图形的认识章平面图形的认识(一一)试题精选试题精选 一选择题(共一选择题(共 2 小题)小题) 1 (2019 秋江都区期末)将一张正方形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,AE、AF 为折痕,点 B、D 折 叠后的对应点分别为 B、D,若BAD16,则EAF 的度数为( ) A40 B45 C56 D37 2 (2019 秋扬州期末)下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是( ) A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直 线垂直于已知直线 B两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短 C把一个木条固定到墙
2、上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线 D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的 所有线段中,垂线段最短 二填空题(共二填空题(共 9 小题)小题) 3 (2019 秋南京期末)已知线段 AB,点 C、点 D 在直线 AB 上,并且 CD8,AC:CB1:2,BD:AB 2:3,则 AB 4 (2019 秋高邮市期末)一个角的余角比这个角补角的1 5大 10,则这个角的大小为 5 (2019 秋崇川区期末)已知射线 OA,从 O 点再引射线 OB,OC,使AOB6731,BOC48 39,则AOC 的度数为 6 (2019 秋高新区期
3、末)已知线段 AB5cm,点 C 在直线 AB 上,且 BC3cm,则线段 AC cm 7(2019秋淮安区期末) 如图, 直线AB, CD相交于点O, 若AOC+BOD100, 则AOD等于 度 8 (2019 秋句容市期末)如图,AOB90,AOC2BOC,则BOC 9(2019 秋句容市期末) 如图, 在AOB 的内部有 3 条射线 OC、 OD、 OE, 若AOC60, BOE= 1 BOC, BOD= 1 AOB,则DOE (用含 n 的代数式表示) 10 (2019 秋泰兴市期末)如图,已知AOB150,COD40,COD 在AOB 的内部绕点 O 任 意旋转,若 OE 平分AOC
4、,则 2BOEBOD 的值为 11 (2019 秋建湖县期末)如图,直线 AB 和直线 CD 相交于点 O,BOE90,有下列结论:AOC 与COE 互为余角;AOCBOD;AOCCOE;COE 与DOE 互为补角;AOC 与DOE 互为补角;BOD 与COE 互为余角其中错误的有 (填序号) 三解答题(共三解答题(共 26 小题)小题) 12 (2019 秋东海县期末)如图,O 是直线 AC 上一点,OB 是一条射线,OD 平分AOB,OE 在BOC 内,BOE= 1 3EOC (1)若 OEAC,垂足为 O 点,则BOE 的度数为 ,BOD 的度数为 ;在图中, 与AOB 相等的角有 ;
5、(2)若AOD32,求EOC 的度数 13 (2019 秋工业园区期末)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 是COB 的平分线,OEOF (1)图中BOE 的补角是 ; (2)若COF2COE,求BOE 的度数; (3)试判断 OF 是否平分AOC,并说明理由;请说明理由 14 (2019 秋镇江期末)如图 1,点 C 为线段 AB 延长线上的一点,点 D 是 AC 的中点,且点 D 不与点 B 重合,AB8,设 BCx (1)若 x6,如图 2,则 BD ; 用含 x 的代数式表示 CD,BD 的长,直接写出答案;CD ,BD ; (2)若点 E 为线段 CD 上一点,且 DE4
6、,你能说明点 E 是线段 BC 的中点吗? 15 (2019 秋高邮市期末)如图,已知AOB150,将一个直角三角形纸片(D90)的一个顶点 放在点 O 处,现将三角形纸片绕点 O 任意转动,OM 平分斜边 OC 与 OA 的夹角,ON 平分BOD (1)将三角形纸片绕点 O 转动(三角形纸片始终保持在AOB 的内部) ,若COD30,则MON ; (2)将三角形纸片绕点 O 转动(三角形纸片始终保持在AOB 的内部) ,若射线 OD 恰好平分MON, 若MON8COD,求COD 的度数; (3)将三角形纸片绕点 O 从 OC 与 OA 重合位置顺时针转动到 OD 与 OA 重合的位置,猜想在
7、转动过程 中COD 和MON 的数量关系?并说明理由 16 (2019 秋沭阳县期末) (1) 如图, OC 是AOE 内的一条射线, OB 是AOC 的平分线,OD 是COE 的平分线,AOE120,求BOD 的度数; (2)如图,点 A、O、E 在一条直线上,OB 是AOC 的平分线,OD 是COE 的平分线,请说明 OB OD 17 (2019 秋鼓楼区期末)如图,点 O 在直线 AB 上,OC、OD 是两条射线,OCOD,射线 OE 平分 BOC (1)若DOE150,求AOC 的度数 (2)若DOE,则AOC (请用含 的代数式表示) 18 (2019 秋秦淮区期末) 【探索新知】
8、如图 1,点 C 在线段 AB 上,图中共有 3 条线段:AB、AC、和 BC,若其中有一条线段的长度是另一条 线段长度的两倍,则称点 C 是线段 AB 的“二倍点” (1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点” ; (填“是”或“不是” ) 【深入研究】 如图 2,点 A 表示数10,点 B 表示数 20,若点 M 从点 B,以每秒 3cm 的速度向点 A 运动,当点 M 到 达点 A 时停止运动,设运动的时间为 t 秒 (2)点 M 在运动过程中表示的数为 (用含 t 的代数式表示) ; (3)求 t 为何值时,点 M 是线段 AB 的“二倍点” ; (4)同时点 N 从点 A 的位置开始,
9、以每秒 2cm 的速度向点 B 运动,并与点 M 同时停止请直接写出点 M 是线段 AN 的“二倍点”时 t 的值 19 (2019 秋太仓市期末)如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,OGCD (1)已知AOC3812,求BOG 的度数; (2)如果 OC 是AOE 的平分线,那么 OG 是EOB 的平分线吗?说明理由 20 (2019 秋兴化市期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OFCD,OE 平分BOC (1)若BOE60,求AOF 的度数; (2)若BOD:BOE4:3,求AOF 的度数 21 (2019 秋赣榆区期末)如图,已知线段 AB,延长 AB 到 C,点 D 是
10、线段 AB 的中点,点 E 是线段 BC 的中点 (1)若 BD5,BC4,求线段 EC、AC 的长; (2)试说明:AC2DE 22如图,OC 是AOB 内的一条射线,OD、OE 分别平分AOB、AOC (1)若BOC80,AOC40,求DOE 的度数; (2)若BOC,AOC50,求DOE 的度数; (3)若BOC,AOC,试猜想DOE 与 、 的数量关系并说明理由 23 (2019 秋扬州期末)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 E,射线 EG 在AEC 内(如图 1) (1)若BEC 的补角是它的余角的 3 倍,则BEC 度; (2)在(1)的条件下,若CEG 比AEG 小 25 度
11、,求AEG 的大小; (3)若射线 EF 平分AED,FEG100(如图 2) ,则AEGCEG 度 24 (2019 秋南京期末)已知 C 为线段 AB 的中点,E 为线段 AB 上的点,点 D 为线段 AE 的中点 (1)若线段 ABa,CEb,|a17|+(b5.5)20,求线段 AB、CE 的长; (2)如图 1,在(1)的条件下,求线段 DE 的长; (3)如图 2,若 AB20,AD2BE,求线段 CE 的长 25 (2019 秋崇川区期末)如图,已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O,OGCD,BOD36 (1)求AOG 的度数; (2)若 OG 是AOF 的平分线,那么 OC
12、 是AOE 的平分线吗?说明你的理由 26 (2019 秋东台市期末)如图,OC 是AOB 内一条射线,OD、OE 别是AOC 和BOC 的平分线 (1)如图,当AOB80时,则DOE 的度数为 ; (2)如图,当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时,BOE、EOD、DOA 三角之间有怎样的数量 关系?并说明理由; (3)当射线 OC 在AOB 外如图所示位置时, (2)中三个角:BOE、EOD、DOA 之间数量关 系的结论是否还成立?给出结论并说明理由; (4)当射线 OC 在AOB 外如图所示位置时,BOE、EOD、DOA 之间数量关系是 27 (2019 秋淮安区期末)如图:已知直线
13、 AB、CD 相交于点 O,COE90 (1)若AOC36,求BOE 的度数; (2)若BOD:BOC1:5,求AOE 的度数 28 (2019 秋清江浦区期末) 如图, C 为线段 AB 上一点, D 在线段 AC 上, 且 AD= 2 3AC, E 为 BC 的中点 (1)若 AC6,BE1,求线段 AB、DE 的长; (2)试说明:AB+BD4DE 29 (2019 秋张家港市期末)如图,线段 AB 的中点为 M,C 点将线段 MB 分成 MC:CB1:3 的两段, 若 AC10,求 AB 的长 30 (2019 秋高新区期末)如图,O 为直线 AB 上一点,AOC48,OD 平分AOC
14、,DOE90 (1)图中有 个小于平角的角; (2)求出BOD 的度数; (3)试判断 OE 是否平分BOC,并说明理由 31 (2019 秋江都区期末)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,AOC48,DOE:BOE5:3, OF 平分AOE (1)求BOE 的度数; (2)求DOF 的度数 32 (2019 秋建湖县期末)如图, 直线 AB 和 CD 相交于点 O, OE 把AOC 分成两部分,且AOE: EOC 2:3, (1)如图 1,若BOD75,求BOE; (2)如图 2,若 OF 平分BOE,BOFAOC+12,求EOF 33 (2019 秋常熟市期末)已知,OM 平分AOC
15、,ON 平分BOC (1)如图 1,若 OAOB,BOC60,求MON 的度数; (2)如图 2,若AOB80,MON:AOC2:7,求AON 的度数 34 (2019 秋南京期末)已知:AOD160,OB,OM,ON 是AOD 内的射线 (1)如图 1,若 OM 平分AOB,ON 平分BOD当射线 OB 绕点 O 在AOD 内旋转时,MON 度 (2)OC 也是AOD 内的射线,如图 2,若BOC20,OM 平分AOC,ON 平分BOD,当BOC 绕点 O 在AOD 内旋转时,求MON 的大小 (3)在(2)的条件下,若AOB10,当BOC 在AOD 内绕 O 点以每秒 2的速度逆时针旋转
16、t 秒,如图 3,若AOM:DON2:3,求 t 的值 35 (2019 秋沛县期末)已知AOC 和BOC 是互为邻补角,BOC50,将一个三角板的直角顶点放 在点 O 处(注:DOE90,DEO30) (1)如图 1,使三角板的短直角边 OD 与射线 OB 重合,则COE (2)如图 2,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向旋转,若 OE 恰好平分AOC,请说明 OD 所在射线是 BOC 的平分线 (3)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到使COD= 1 4AOE 时,求BOD 的度数 (4)将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 5的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,
17、第 t 秒时, OE 恰好与直线 OC 重合,求 t 的值 36 (2019 秋清江浦区期末)如图,点 O 是直线 AB 上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点 O 作射线 OE 平分BOC (1)如图 1,如果AOC40,依题意补全图形,写出求DOE 度数的思路(不必写出完整的推理过 程) ; (2) 当直角三角板绕点 O 顺时针旋转一定的角度得到图 2, 使得直角边 OC 在直线 AB 的上方, 若AOC ,其他条件不变,请你直接用含 的代数式表示DOE 的度数; (3) 当直角三角板绕点 O 继续顺时针旋转一周, 回到图 1 的位置, 在旋转过程中你发现AOC 与DOE (0AOC180
18、,0DOE180)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现 37 (2019 秋句容市期末)已知如图,直线 AB、CD 相交于点 O,COE90 (1)若AOC36,求BOE 的度数; (2)若BOD:BOC1:5,求AOE 的度数; (3)在(2)的条件下,过点 O 作 OFAB,请直接写出EOF 的度数 第第 5 章平面图形的认识章平面图形的认识(一一)试题精选(试题精选(1) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 2 小题)小题) 1 【答案】D 【解答】解:设EAD,FAB, 根据折叠可知: DAFDAF,BAEBAE, BAD16, DAF16+, BAE1
19、6+, 四边形 ABCD 是正方形, DAB90, 16+16+16+90, +21, EAFBAD+DAE+FAB 16+ 16+21 37 则EAF 的度数为 37 故选:D 2 【答案】A 【解答】 解: A、 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠, 其中数学原理是: 垂线段最短, 故原命题错误; B、两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短,正确; C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确; D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的 所有线段中,垂线段最短,正确 故选:A 二填空
20、题(共二填空题(共 9 小题)小题) 3 【答案】见试题解答内容 【解答】解:分三种情况进行讨论: 当 C 在线段 AB 上时,点 D 在线段 AB 的延长线上, AC:CB1:2, BC= 2 3AB, BD:AB2:3, BD= 2 3, CDBC+BD= 4 3 = 8, AB6; 当点 C 在线段 AB 的反向延长线时, BD:AB2:3, AB3AD, AC:CB1:2, ACAB, CDAC+AD4AD8, AD2, AB6; 当点 C 在线段 AB 的反向延长线,点 D 在线段 AB 的延长线时, AC:CB1:2,BD:AB2:3, AB= 3 8 = 3, 故 AB6 或 3
21、 故答案为:6 或 3 4 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设这个角为, 则 90= 1 5(180)+10, 解得:55, 故答案为:55 5 【答案】见试题解答内容 【解答】解:如右图所示, OC 在 OA、OB 之间, AOB6731,BOC4839, AOCAOBBOC, 67314839, 66914839, 1852; OB 在 OA、OC 之间, AOB6731,BOC4839, AOCAOB+BOC6731+48391157011610; 故答案是 1852或 11610 6 【答案】见试题解答内容 【解答】解:当点 C 在线段 AB 上时,则 AC+BCAB,所以 AC5
22、cm3cm2cm; 当点 C 在线段 AB 的延长线上时,则 ACBCAB,所以 AC5cm+3cm8cm 故答案为 8 或 2 7 【答案】见试题解答内容 【解答】解:AOC 与BOD 是对顶角, AOCBOD, 又AOC+BOD100, AOC50 AOC+AOD180, AOD180AOC 18050 130 故答案为:130 8 【答案】见试题解答内容 【解答】解:AOB90,AOC2BOC, AOC+BOC90, 即 2BOC+BOC90, BOC30 故答案为:30 9 【答案】见试题解答内容 【解答】解:设BOEx, BOE= 1 BOC, BOCnx, AOBAOC+BOC60
23、+nx, BOD= 1 AOB= 1 (60+nx)= 60 +x, DOEBODBOE= 60 +xx= 60 , 故答案为:60 10 【答案】见试题解答内容 【解答】解:如图:OE 平分AOC, AOECOE, 设DOEx,COD40,AOECOEx+40, BOCAOBAOC1502(x+40)702x, 2BOEBOD2(702x+40+x)(702x+40) 1404x+80+2x70+2x40 110, 故答案为:110 11 【答案】见试题解答内容 【解答】解:BOE90, AOE180BOE1809090AOC+COE, 因此不符合题意; 由对顶角相等可得不符合题意; AOE
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