2020-2021学年浙江省温州市乐清市九年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年浙江省温州市乐清市九年级(上)期中数学试卷学年浙江省温州市乐清市九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 4 分,共分,共 40 分)分) 1抛物线 y(x+)23 的顶点坐标是( ) A (,3) B (,3) C (,3) D (,3) 2下列说法中,正确的是( ) A买一张电影票,座位号一定是奇数 B投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上 C从 1、2、3、4、5 这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大 D三个点一定可以确定一个圆 3 “已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,试判断 a+b+c 与 0 的大小 ”一同学是这样回答的:
2、“由图 象可知:当 x1 时 y0,所以 a+b+c0 ”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) A换元法 B配方法 C数形结合法 D分类讨论法 4如图,点 A,B,C,D,E 均在O 上,BAC15,CED30,则BOD 的度数为( ) A45 B60 C75 D90 5以下命题: 三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点; 任意三角形都有且只有一个外接圆; 圆周角相等,则弧相等 经过两点有且只有一个圆,其中真命题的个数为( )个 A1 B2 C3 D4 6如图,在ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,DEBC,若 AD2,DB1,ADE、ABC 的面 积分别为 S1、S2,
3、则的值为( ) A B C D2 7已知弦 AB 把圆周分成 1:3 的两部分,则弦 AB 所对的圆周角的度数为( ) A45 B90 C90 或 27 D45或 135 8如图,D 是等腰ABC 外接圆弧 AC 上的点,ABAC 且CAB56,则ADC 的度数为( ) A116 B118 C122 D126 9二次函数 yax22ax+c 的图象经过点(1,0) ,则方程 ax22ax+c0 解为( ) Ax13 x21 Bx11 x23 Cx11 x23 Dx13 x21 10如图,四边形 ABCD 为O 的内接四边形弦 AB 与 DC 的延长线相交于点 G,AOCD,垂足为 E, 连接
4、BD,GBC48,则DBC 的度数为( ) A84 B72 C66 D48 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)ABC 为O 的内接三角形,若AOC160,则ABC 的度数是 12 (3 分)两个相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm,它们的周长之差是 12cm,那么小三角形的周长 为 13 (3 分)如图,在ABC 中,ACB90,A30,AB4,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧, 交边 AB 于点 D,则 CD 的长为 14 (3 分)如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“”所示区域内的 概率是 15 (
5、3 分)如图,已知 RtABC 中,C90,BC8,AC6,CD 是斜边 AB 上的高,求 AD 的长度 为 16 (3 分)如图,抛物线 yax2+c(a0)交 x 轴于点 G,F,交 y 轴于点 D,在 x 轴上方的抛物线上有两 点 B,E,它们关于 y 轴对称,点 G,B 在 y 轴左侧,BAOG 于点 A,BCOD 于点 C,四边形 OABC 与四边形 ODEF 的面积分别为 6 和 10,则ABG 与BCD 的面积之和为 三、解答题(三、解答题(17-20 每题每题 6 分,分,21-22 题每题题每题 8 分,分,23 题题 10 分,分,24 题题 12 分)分) 17 (6 分
6、)已知:如图,在O 中,ABCD,AB 与 CD 相交于点 M 求证:AMDM 18 (6 分)如图,一艘舰艇在海面下 600 米 A 处测得俯角为 30前下方的海底 C 处有黑匣子信号发出,继 续在同一深度直线航行 2000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60前下方的海底 C 处有黑匣子信号发出, 求海底黑匣子 C 处距离海面的深度(结果保留根号) 19 (6 分)一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,一个白球从布袋里摸出一个球,记 下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球求下列事件发生的概率: (1)事件 A:摸出一个红球,1 个白球 (2)事件 B:摸出两个红球 20
7、(6 分)已知二次函数的图象经过点(0,3) ,顶点坐标为(1,4) , (1)求这个二次函数的解析式; (2)求图象与 x 轴交点 A、B 两点的坐标; (3)图象与 y 轴交点为点 C,求三角形 ABC 的面积 21 (8 分)如图,已知在O 中,两条弦 AB 和 CD 交于点 P,且 APCP,求证:ABCD 22 (8 分)如图,已知 AB 是O 的直径,C、D 是O 上的点,OCBD,交 AD 于点 E,连结 BC (1)求证:AEED; (2)若 AB10,CBD36,求弧 AC 的长及扇形 AOC 的面积 23 (10 分) 夏季空调销售供不应求, 某空调厂接到一份紧急订单, 要
8、求在 10 天内(含 10 天) 完成任务为 提高生产效率,工厂加班加点,接到任务的第一天就生产了空调 42 台,以后每天生产的空调都比前一天 多 2 台, 由于机器损耗等原因, 当日生产的空调数量达到 50 台后, 每多生产一台, 当天生产的所有空调, 平均每台成本就增加 20 元 (1)设第 x 天生产空调 y 台,直接写出 y 与 x 之间的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围 (2)若每台空调的成本价(日生产量不超过 50 台时)为 2000 元,订购价格为每台 2920 元,设第 x 天 的利润为 W 元,试求 W 与 x 之间的函数解析式,并求工厂哪一天获得的利润最大,最大利润
9、是多少 24 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 分别是 y 轴正半轴,x 轴正半轴上两动点,OA2k,OB 2k+3,以 AO,BO 为邻边构造矩形 AOBC,抛物线 y+3x+k 交 y 轴于点 D,P 为顶点,PMx 轴于点 M (1)求 OD,PM 的长(结果均用含 k 的代数式表示) (2)当 PMBM 时,求该抛物线的表达式 (3)在点 A 在整个运动过程中,若存在ADP 是等腰三角形,请求出所有满足条件的 k 的值 2020-2021 学年浙江省温州市乐清市九年级(上)期中数学试卷学年浙江省温州市乐清市九年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析
10、一、选择题(每题一、选择题(每题 4 分,共分,共 40 分)分) 1抛物线 y(x+)23 的顶点坐标是( ) A (,3) B (,3) C (,3) D (,3) 【分析】已知抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标 【解答】解:y(x+)23 是抛物线的顶点式, 根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(,3) 故选:B 2下列说法中,正确的是( ) A买一张电影票,座位号一定是奇数 B投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上 C从 1、2、3、4、5 这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大 D三个点一定可以确定一个圆 【分析】根据概率的意义对 A、B、C 选项进行判断以及利用确定圆的条件对
11、 D 选项分析判断后利用排 除法选择正确选项 【解答】解:A、买一张电影票,座位号不一定是奇数,故本选项不符合题意; B、投掷一枚均匀的硬币,正面不一定朝上,故本选项不符合题意; C、从 1、2、3、4、5 这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性是,故本选项符合题意; D、不在同一直线上的三个点一定可以确定一个圆,此选项不符合题意; 故选:C 3 “已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示,试判断 a+b+c 与 0 的大小 ”一同学是这样回答的: “由图 象可知:当 x1 时 y0,所以 a+b+c0 ”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( ) A换元法 B配方法 C数形
12、结合法 D分类讨论法 【分析】根据数形结合法的定义可知 【解答】解:由解析式 yax2+bx+c 可推出,x1 时 ya+b+c; 然后结合图象可以看出 x1 时对应 y 的值小于 0,所以可得 a+b+c0 解决此题时将解析式与图象紧密结合,所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法 故选:C 4如图,点 A,B,C,D,E 均在O 上,BAC15,CED30,则BOD 的度数为( ) A45 B60 C75 D90 【分析】首先连接 BE,由圆周角定理即可得BEC 的度数,继而求得BED 的度数,然后由圆周角定 理,求得BOD 的度数 【解答】解:连接 BE, BECBAC15,CED3
13、0, BEDBEC+CED45, BOD2BED90 故选:D 5以下命题: 三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点; 任意三角形都有且只有一个外接圆; 圆周角相等,则弧相等 经过两点有且只有一个圆,其中真命题的个数为( )个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据三角形的外心的概念、确定圆的条件、圆周角定理判断即可 【解答】解:三角形的外心是三角形三边中垂线的垂点,本小题说法是假命题; 任意三角形都有且只有一个外接圆,本小题说法是真命题; 在同圆或等圆中,圆周角相等,则弧相等,本小题说法是假命题; 经过两点有无数个圆,本小题说法是假命题; 故选:A 6如图,在ABC 中,点 D、E 分别在 AB
14、、AC 上,DEBC,若 AD2,DB1,ADE、ABC 的面 积分别为 S1、S2,则的值为( ) A B C D2 【分析】根据相似三角形的判定定理得到ADEABC,根据相似三角形的性质计算即可 【解答】解:DEBC, ADEABC, ()2, 故选:C 7已知弦 AB 把圆周分成 1:3 的两部分,则弦 AB 所对的圆周角的度数为( ) A45 B90 C90 或 27 D45或 135 【分析】首先根据题意画出图形,然后由圆的一条弦把圆周分成 1:3 两部分,求得AOB 的度数,又 由圆周角定理,求得ACB 的度数,然后根据圆的内接四边形的对角互补,求得ADB 的度数,继而可 求得答案
15、 【解答】解:解:弦 AB 把O 分成 1:3 两部分, AOB36090, ACBAOB45, 四边形 ADBC 是O 的内接四边形, ADB180ACB135 这条弦所对的圆周角的度数是:45或 135, 故选:D 8如图,D 是等腰ABC 外接圆弧 AC 上的点,ABAC 且CAB56,则ADC 的度数为( ) A116 B118 C122 D126 【分析】由等腰三角形的性质可得ABCACB,进而可求出B 的度数,再由圆内接四边形定理即 可求出ADC 的度数 【解答】解: ABAC, ABCACB, CAB56, ABC62, D 是等腰ABC 外接圆弧 AC 上的点, ABC+ADC
16、180, ADC118, 故选:B 9二次函数 yax22ax+c 的图象经过点(1,0) ,则方程 ax22ax+c0 解为( ) Ax13 x21 Bx11 x23 Cx11 x23 Dx13 x21 【分析】首先求出二次函数图象与 x 轴的另一个交点坐标,进而求出方程 ax22ax+c0 的解 【解答】解:yax22ax+ca(x1)2+ca, 二次函数的图象的对称轴方程为直线 x1, 二次函数 yax22ax+c 的图象经过点(1,0) , 二次函数图象与 x 轴的另一个交点坐标为(3,0) , 方程 ax22ax+c0 解为 x11 x23, 故选:C 10如图,四边形 ABCD 为
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