2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年新疆乌鲁木齐四中八年级(上)期中数学试卷学年新疆乌鲁木齐四中八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7 B7 或 9 C7 D9 3如图所示,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且ABC 的 面积是 4cm2,则阴影部分面积等于( ) A2cm2 B1cm2 C0.25cm2 D0.5cm2 4如图,将直尺与含 30
2、角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( ) A50 B60 C70 D80 5多边形的每一个内角都等于 150,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ) 条 A7 B8 C9 D10 6如图,点 B、E,C,F 在同一条直线上,ABDE,要使ABCDEF,则需要再添加 的一组条件不可以是( ) AAD,BDEF BBCEF,ACDF CABAC,DEDF DBECF,BDEF 7如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分 为三个三角形,则 SABO:SBCO:SCAO等于( ) A1:1:1 B1:2:3 C2:3:4 D3:4:
3、5 8如图,已知 AE 是ABC 的角平分线,AD 是 BC 边上的高,若ABC34,ACB 64,则DAE 的大小是( ) A5 B13 C15 D20 9如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B下列结论中不一定成立 的是( ) APAPB BPO 平分APB COAOB DAB 垂直平分 OP 10如图,在ABC 中,ADBC,CE 平分ACB,AD 交 CE 于点 F,已知AFC 的面积 为 5,FD2,则 AC 长是( ) A2.5 B4 C5 D6 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 5 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11若等腰三角形
4、的两边长分别为 7 和 8,则其周长为 12如图,已知 AB 平分DAC,DC,则根据“ ” ,就可判断ABDABC 13等腰三角形的一个内角为 70,它一腰上的高与底边所夹的度数为 14已知点 P(3,1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b,1b) ,则 ab 的值为 15如图,DEAB 于 E,DFAC 于 F,若 BDCD,BECF,则下列结论: DEDF;AD 平分BAC;AEAD;ACAB2BE 中 正确的是 三、解答题(三、解答题(16 题题 6 分,分,17 题题 7 分,分,18 题,题,19 题,题,20 题,题,21 题题 8 分,分,22 题题 10 分)分) 1
5、6(6 分) 已知等腰三角形的周长为 21cm, 一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为 3cm 的两个三角形,求等腰三角形的腰长 17 (7 分)如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分ABC 交 AC 边于 E,BAC 60,ABE25求DAC 的度数 18 (8 分)已知ABN 和ACM 的位置如图,12,ABAC,AMAN 求证: (1)MN (2)BDCE 19 (8 分)如图,在直角坐标系中,A、B、C、D 各点的坐标分别为(7,7) 、 (7,1) 、 (3,1) 、 (1,4) (1)在给出的图形中,画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A1B1C1D
6、1; (不写作 法) (2)写出点 A1和 C1的坐标; (3)求四边形 A1B1C1D1的面积 20 (8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,E 为 CD 的中点,连接 AE、BE,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F (1)求证:DAECFE; (2)若 ABBC+AD,求证:BEAF 21 (8 分)如图,在ABC 中,ABAC,DE 为 AC 的垂直平分线,BDBA,求BAC 22 (10 分)如图(1) ,AB4cm,ACAB,BDAB,ACBD3cm点 P 在线段 AB 上 以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D
7、 运动它们 运动的时间为 t(s) (1) 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等, 当 t1 时, ACP 与BPQ 是否全等, 请说明理由,并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系; (2)如图(2) ,将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CABDBA60” , 其他条件不变设点 Q 的运动速度为 xcm/s,是否存在实数 x,使得ACP 与BPQ 全 等?若存在,求出相应的 x、t 的值;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年新疆乌鲁木齐四中八年级(上)期中数学试卷学年新疆乌鲁木齐四中八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本
8、题共一、选择题(本题共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误 故选:A 2一个三角形的两边长为 3 和 8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A5 或 7 B7 或 9 C7 D9 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围,再根据第三边又是奇数得 到答案 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 第
9、三边大于 835,而小于两边之和 8+311 又第三边应是奇数,则第三边等于 7 或 9 故选:B 3如图所示,在ABC 中,已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点,且ABC 的 面积是 4cm2,则阴影部分面积等于( ) A2cm2 B1cm2 C0.25cm2 D0.5cm2 【分析】如图,因为点 F 是 CE 的中点,所以BEF 的底是BEC 的底的一半,BEF 高等于BEC 的高;同理,D、E、分别是 BC、AD 的中点,EBC 与ABC 同底, EBC 的高是ABC 高的一半;利用三角形的等积变换可解答 【解答】解:如图,点 F 是 CE 的中点, BEF 的底是 E
10、F,BEC 的底是 EC,即 EFEC,高相等; SBEFSBEC, 同理得, SEBCSABC, SBEFSABC,且 SABC4, SBEF1, 即阴影部分的面积为 1 故选:B 4如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若120,则2 的度数是( ) A50 B60 C70 D80 【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数,再根据平行线的性质得到2 的度数 【解答】解:BEF 是AEF 的外角,120,F30, BEF1+F50, ABCD, 2BEF50, 故选:A 5多边形的每一个内角都等于 150,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ) 条 A7 B8 C9 D1
11、0 【分析】多边形的每一个内角都等于 150,多边形的内角与外角互为邻补角,则每个外 角是 30 度,而任何多边形的外角是 360,则求得多边形的边数;再根据不相邻的两个 顶点之间的连线就是对角线,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 n3 条,即可求 得对角线的条数 【解答】解:多边形的每一个内角都等于 150, 每个外角是 30, 多边形边数是 3603012, 则此多边形从一个顶点出发的对角线共有 1239 条 故选:C 6如图,点 B、E,C,F 在同一条直线上,ABDE,要使ABCDEF,则需要再添加 的一组条件不可以是( ) AAD,BDEF BBCEF,ACDF CABAC,DE
12、DF DBECF,BDEF 【分析】此题是一道开放性题,实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情 况此处可以运用排除法进行分析 【解答】解:A、可用 ASA 判定两个三角形全等; B、根据 SSS 能判定两个三角形全等; C、无法判定两个三角形全等; D、根据 SAS 可以证明三角形全等 故选:C 7如图,ABC 的三边 AB,BC,CA 长分别是 20,30,40,其三条角平分线将ABC 分 为三个三角形,则 SABO:SBCO:SCAO等于( ) A1:1:1 B1:2:3 C2:3:4 D3:4:5 【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质,可知三个三角形高相等, 底分
13、别是 20,30,40,所以面积之比就是 2:3:4 【解答】解:过点 O 作 ODAC 于 D,OEAB 于 E,OFBC 于 F, 点 O 是内心, OEOFOD, SABO:SBCO:SCAOABOE: BCOF: ACODAB:BC:AC2:3:4, 故选:C 8如图,已知 AE 是ABC 的角平分线,AD 是 BC 边上的高,若ABC34,ACB 64,则DAE 的大小是( ) A5 B13 C15 D20 【分析】先求出BAC 的度数,再求出BAD 的度数和BAE 的度数,再求出DAE 的 度数 【解答】解:BAC180346482, 又AE 是ABC 的角平分线, BAE41,
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