浙江省温州市瑞安市三校2021届九年级上数学期中联考试卷（含答案解析）

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1、浙江省温州市瑞安市三校浙江省温州市瑞安市三校 2021 届九年级上期中联考届九年级上期中联考数学数学试卷试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）. 1.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 守株待兔 C. 旭日东升 D. 夕阳西下 2.如果将抛物线 平移， 使平移后的抛物线与抛物线 重合， 那么它平移的过程 可以是（ ） A. 向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 B. 向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 C. 向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位 D. 向右平移 4 个

2、单位，向下平移 5 个单位 3.如图， ABC 中，ACB=90，ABC=40，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转得到 ABC，使点 C 的对应点 C 恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是( ) A. 50 B. 70 C. 110 D. 120 4.如图所示，在半径为 10cm 的O 中，弦 AB16cm ， OCAB 于点 C ， 则 OC 等于（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 5.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A. B. C. D. 6.如图，点 A,B,C,D 在O 上， ，点 B 是弧 AC 的中点，则

3、的度数是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7.如图， 半径为10的扇形 中， ， 为弧AB上一点， ， ， 垂足分别为 、 .若 为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间（单位：s）之间的函数关系 如图所示， 下列结论：小球在空中经过的路程是 40m；小球抛出 3 秒后，速度越来越快；小球抛出 3 秒时速 度为 0；小球的高度 h=30m 时，t=1.5s其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，正方形 ABCD 和等边 AEF 都内接于圆 O，EF 与 BC，CD 别

4、相交于点 G，H.若 AE6，则 EG 的长为 （ ） A. B. 3 C. D. 2 3 10.函数 的图象与 x 轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 ，以下结 论正确的是（ ） ； 函数 在 处的函数值相等； 函数 的图象与的函数 图象总有两个不同的交点； 函数 在 内既有最大值又有最小值 A. B. C. D. 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11.已知某抛物线的顶点是 ， 与 轴的交点到原点的距离为 3， 则该抛物线的解析式为_ 12.如图，BCDE 的顶点 B、C、D 在半圆 O 上，顶点 E 在直径

5、 AB 上，连接 AD，若CDE68，则ADE 的度数为_ 13.在一个不透明的袋子里有 50 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个 球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.4，由此估计袋中红球的 个数为_ 14.如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形 ABD8D1和其上方的抛物线 D1OD8组成.若建立如图所示 的直角坐标系， 跨度 AB=44 米， A=45， AC1=4 米， 点 D2的坐标为(-13， -1.69)， 则桥架的拱高 OH=_ 米. 15.如图，将边长为 2 的正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转，

6、得到正方形 ABCD，连接 BB、BC，在 旋转角从 0到 180的整个旋转过程 中，当 BBBC时， BBC的面积为_. 16.如图，已知抛物线 yax2+bx+4 与 x 轴、 y 轴正半轴分别交于点 A、B、D， 且点 B 的坐标为 （4，0）， 点 C 在抛物线上，且与点 D 的纵坐标相等，点 E 在 x 轴上，且 BEAB，连接 CE，取 CE 的中点 F，则 BF 的长为_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17.甲、乙、丙、丁 4 人聚会，每人带一件礼物，4 件礼物从外盒包装看完全相同，将 4 件礼物放在一起 （1）甲从中随机抽取一件，则

7、甲抽到不是自己带来的礼物的概率是_； （2）甲先从中随机抽取一件，不放回，乙再从中随机抽取一件，求甲、乙 2 人抽到的都不是自己带来的 礼物的概率 18.已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4） （1）求这个二次函数的解析式； （2）若将该抛物线绕原点旋转 180，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。 19.如图，O 的半径 OA 弧 BC 于 E，D 是O 上一点. （1）求证： ； （2）若 AE=2，BC=6，求 OA 的长. 20.某水果超市以每千克 20 元的价格购进一批樱桃， 规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于 40 元， 经市 场调查发现，樱桃的日销售量 y（千

8、克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表 所示： 每千克售价 x（元） 25 30 35 日销售量 y（千克） 110 100 90 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）该超市要想获得 1000 的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？ （3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 21.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，D60，且 AB6，过 O 点作 OEAC，垂足为 E （1）求 OE 的长； （2）若 OE 的延长线交O 于点 F，求弦 AF、AC 和弧 CF 围成的图形（阴影部分）的面积（结果精确到

9、 001） 22.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口右拐弯处是通往新 建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的 频率为 ，向左转和直行的频率均为 . （1）假设平均每天通过该路口的汽车为 5000 辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆； （2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为 30 秒，在绿灯总时间不变的条件下，为 了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 23.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，ABAD，C120，点 E 在上 （

10、1）求AED 的度数； （2）若O 的半径为 2，则弧 AD 的长为多少？ （3）连接 OD，OE，当DOE90时，AE 恰好是O 内接正 n 边形的一边，求 n 的值 24.抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），且 A（-1，0）、B（4，0），与 y 轴交于点 C，点 C 的坐标为（0，-2），连接 BC，以 BC 为边，点 O 为中心作菱形 BDEC， 点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q，交 BD 于点 M （1）求抛物线的解析式； （2）x 轴上是否存在一点 P，使

11、三角形 PBC 为等腰三角形，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由； （3）当点 P 在线段 OB 上运动时，试探究 m 为何值时，四边形 CQMD 是平行四边形？请说明理由 答案解析答案解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）. 1.【答案】 B 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：A瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为 1，不符合题意； B守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，发生的可能性很小，符合题意； C旭日东升，是必然事件，发生的可能性为 1，不符合题意； D夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为 1，不符合题意； 故答案为：B 【

12、分析】一般地必然事件的可能性大小为 1，不可能事件发生的可能性大小为 0，随机事件发生的可能性 大小在 0 至 1 之间 2.【答案】 D 【考点】二次函数图象的几何变换，平移的性质 【解析】【解答】解：抛物线 的顶点坐标为：（0， ）， ，则顶点坐标为：（4， ）， 顶点由（0， ）平移到（4， ），需要向右平移 4 个单位，再向下平移 5 个单位， 故答案为：D. 【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解 3.【答案】 D 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：BA=BA， BAA=BAA BAA=（180-ABA）2=（180-40

13、）2=70， BAC=180-C-ABC=180-90-40=50， CAA=BAC+BAA=50+70=120. 故答案为：D. 【分析】利用旋转的性质可知 BA=BA，利用等边对等角可得到BAA=BAA，再利用三角形的内角和定 理求出BAA的度数及BAC 的度数，然后根据CAA=BAC+BAA可求出CAA的度数。 4.【答案】 D 【考点】垂径定理 【解析】【解答】解：连接 OA ， 如图： AB16cm ， OCAB ， AC AB8cm ， 在 Rt OAC 中，OC 6（cm）， 故答案为：D 【分析】根据垂径定理可知 AC 的长，再根据勾股定理即可求出 OC 的长 5.【答案】 A

14、 【考点】列表法与树状图法，概率公式 【解析】【解答】解：三个不同的篮子分别用 A、B、C 表示，根据题意画图如下： 共有 9 种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6 种， 则恰有一个篮子为空的概率为 故答案为：A 【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率 公式即可得出答案 6.【答案】 A 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：连接 OB， 点 B 是 的中点， AOB AOC60， 由圆周角定理得，D AOB30， 故答案为：A. 【分析】连接 OB，利用在同圆和等圆中相等的弧所对的圆心角相等，可求出AOB 的度数；再利用一条

15、弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，就可求出D 的度数。 7.【答案】 A 【考点】三角形全等及其性质，矩形的判定与性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】连接 OC 交 DE 为 F 点，如下图所示： AOB=90，CDAO，CEOB， AOB=CDO=OEC=90， 四边形 ODCE 是矩形， ODCE，FO=FE， DOECOE CDE=DEO=COB=36， S DOE=S COE ， S阴影部分=S扇形COB= . 故答案为：A. 【分析】连接 OC 交 DE 为 F 点，利用垂直的定义可证得AOB=CDO=OEC=90，可推出四边形 DCEO 是 矩形，利用矩形的性质可得到 OD

16、CE，FO=FE， DOECOE，就可求出COB 的度数，同时可证得 S DOE=S COE ， 然后可推出 S阴影部分=S扇形COB ， 利用扇形的面积公式可求解。 8.【答案】 D 【考点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】图象知小球在空中达到的最大高度是 40m；故不符合题意； 小球抛出 3 秒后，速度越来越快；故符合题意； 小球抛出 3 秒时达到最高点即速度为 0；故符合题意； 设函数解析式为：h=a（t-3）2+40，把 O（0，0）代入得 0=a（0-3）2+40，解得 a= ， 函数解析式为 h= （t-3） 2+40，把 h=30 代入解析式得，30= （t-3）

17、2+40，解得：t=4.5 或 t=1.5， 小球的高度 h=30m 时，t=1.5s 或 4.5s，故不符合题意； 故答案为：D 【分析】根据函数图象中的信息进行解答即可。 9.【答案】 B 【考点】含 30 度角的直角三角形，正多边形和圆，等腰直角三角形 【解析】【解答】连接 AC、BD、OF，AC 与 EF 交于 P 点，则它们的交点为 O 点，如图， 正方形 ABCD 和等边 AEF 都内接于圆 O， 正方形 ABCD 和等边 AEF 都是轴对称图形，直径 AC 是对称轴， COF60，ACBD，ACEF，BCA45， PEPF EF3， 在 Rt OPF 中，OP OF OC， OP

18、 PF ， PCOP ， PCG 为等腰直角三角形， PGPC ， EGPEPG3 . 故答案为：B. 【分析】连接 AC、BD、OF，AC 与 EF 交于 P 点，则它们的交点为 O 点，如图，利用正方形和等边三角形 的性质得到COF60，ACBD，BCA45，利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 OP OF OC，OP PF ，从而得到 PCOP ，然后利用 PCG 为等腰直角三角形得到 PGPC ，从而得到 EG 的长. 10.【答案】 C 【考点】 二次函数与一次函数的综合应用， 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，二次函数 y=ax2+bx+c 的性质， 二次函数的其他应用

19、 【解析】【解答】如图，根据题意作图， 故 a0，b0，c0 ，符合题意； 对称轴为 x=-1 函数 在 处的函数值相等，故不符合题意； 图中函数 的图象与的函数 图象无交点，故不符合题意； 当 时，x=-1 时，函数 有最大值 x=3 时，函数 有最小值，故符合题意； 故答案为：C 【分析】根据题意作出函数图像，根据系数与图像的关系即可求解 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.【答案】 或 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的三种形式 【解析】【解答】抛物线顶点是 ， 设这个抛物线解析式为 ( )， 抛物线与 轴的交点到原点的距离是 3， 交点坐标为

20、 或 ，把 代入 ，得 ，解得 ， 则这个二次函数的解析式为 ； 把 代入 ，得 ，解得 ， 则这个二次函数的解析式 . 【分析】由题意可设顶点式 ，与 轴的交点到原点的距离为 3，有两种情况： （0，-3）或（0,3），分别代入解析式求解即可. 12.【答案】 44 【考点】平行四边形的性质，圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形 BCDE 为平行四边形， BCDE68， 四边形 ABCD 为圆的内接四边形， B+ADC180， ADC18068112， ADEADCCDE1126844 故答案为 44 【分析】 先利用平行四边形的性质得到BCDE68， 再根据圆内接四边形的性质计算

21、出ADC112， 然后计算ADCCDE 即可 13.【答案】 20 【考点】利用频率估计概率，概率公式 【解析】【解答】解：设袋中红球的个数为 x 个， 根据题意得： ， 解得 x=20， 袋中红球的个数为 20 个. 故答案为：20. 【分析】设袋中红球的个数为 x 个，根据概率的公式列出方程，求出方程的解，即可求解. 14.【答案】 7.24 【考点】二次函数的实际应用-拱桥问题 【解析】【解答】设抛物线 D1OD8的解析式为 y=ax2 ， 将 x=-13，y=-1.69 代入，解得 a=- 横梁 D1D8=C1C8=AB-2AC1=36m 点 D1的横坐标是-18，代入 y=- x 2

22、里可得 y=3.24 又A=45， D1C1=AC1=4m OH=3.24+4=7.24m 【分析】根据函数图像设抛物线 D1OD8的解析式为 y=ax2 ， 将 x=-13，y=-1.69 代入建立关于 a 的方程， 解方程求出 a 的值，根据题意可得到点 D1的横坐标是-18，将其代入函数解析式可求出对应的函数值，再 求出 D1C1=AC1=4m，然后求出 OH 的长。 15.【答案】 2 或 2 【考点】勾股定理，矩形的判定，正方形的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：当点 D在直线 AB 右侧时，如图，过点 B 作 BEBC于 E，延长 EB 交 AD于 F， 将边长为 2 的正方形

23、 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转， AB=AB=BC=AD=2，BAD=BAD=90=CBA， BB=BC，BEBC， BE=CE=1， BEBC，BAD=ABC=90， 四边形 BEFA 是矩形， AF=BE=1，EF=AB=2， BF= ， BE= ， BBC的面积= BCBE= 2（ ）= ； 若点 D在直线 AB 的左侧时，过点 B 作 BMBC于 M，交 AD于 N， 同理可求 BN= ， BM=MN+BN=2+ ， BBC的面积= BCBM= 2（2+ ）=2+ ； 综上所述： BBC的面积为 2+ 或 2 . 【分析】当点 D在直线 AB 右侧时，如图，过点 B 作 BEB

24、C于 E，延长 EB 交 AD于 F，由旋转的可得 AB=AB=BC=AD=2， BAD=BAD=90=CBA， 由等腰三角形的性质可求BE=CE=1， 通过证明四边形BEFA 是矩形，可得 AF=BE=1，EF=AB=2，由勾股定理可求 BF 的长，可得 BE 的长，由三角形面积公式可求解； 若点 D在直线 AB 的左侧时，过点 B 作 BMBC于 M，交 AD于 N，相同的方法可求解. 16.【答案】 【考点】勾股定理，轴对称的应用-最短距离问题，二次函数 y=ax2+bx+c 的性质，三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：点 C 在抛物线上，且与点 D 的纵坐标相等，D（0，4），B（

25、4，0）， BD ， A、B 关于对称轴对称，C、D 关于对称轴对称， ACBD ， 连 AC， BE=AB，CE 的中点是 F， BF AC . 故答案为： 【分析】根据题意 A、B 关于对称轴对称，C、D 关于对称轴对称得到 AC=BD= ，连结 AC，由中位线 定理得 AC=2BF，求出 AC 长即可得解 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17.【答案】 （1） （2）解： 设甲、乙、丙、丁带的礼物分别为 1、2、3、4， 根据题意画出树状图如下： 共有 12 种等可能的结果，其中甲、乙 2 人抽到的都不是自己带来的礼物共有 7 种结果， 甲、乙 2 人抽到的都不是自己带来的

26、礼物的概率= . 【考点】等可能事件的概率，简单事件概率的计算 【解析】【解答】解：（1）根据概率公式得： P（甲抽到不是自己带来的礼物 ）= . 故答案为： ； 【分析】（1）根据概率公式进行计算，即可求解； （2）先画出树状图，列出所有等可能的结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式进行计算， 即可求解. 18.【答案】 （1）解：设二次函数解析式为 ya（x1）2+4，把点（0，3）代入得 a+43， 解得：a1，这个二次函数解析式为 y（x1）2+4 （2）解：y（x+1）2-4 【考点】二次函数图象的几何变换，待定系数法求二次函数解析式 【解析】【分析】（1）根据函数的顶点坐标

27、设函数的解析式为 ya（x1）2+4，再把 B 的坐标代入计算 即可. （2）若将该抛物线绕原点旋转 180，求旋转后抛物线的关系式，把二次项系数的符号该变即可. 19.【答案】 （1）证明： 半径 OA BC 于 E， ， ADC= AOB； （2）解： 半径 OA BC 于 E， OEB=90，BE= BC= 6=3， OB2=OE2+BE2 ， OB=OA，OE=OA-AE=OA-2， OA2=（OA-2）2+32 ， OA= . 【考点】勾股定理，垂径定理，圆周角定理 【解析】【分析】（1）根据垂径定理得出 ， 根据圆周角定理即可求出ADC= AOB； （2）根据垂径定理得出OEB=9

28、0，BE= BC=3，根据勾股定理得出 OB 2=OE2+BE2 ， 由于 OB=OA， OE=OA-AE=OA-2，得出 OA2=（OA-2）2+32 ， 即可求出 OA 的长. 20.【答案】 （1）解：设一次函数表达式为 ， 将 代入，得 解得 . （2）解：根据题意，得 ， 整理，得 ， 解得 （不合题意，舍去）. 答：该超市要想获得 1000 元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为 30 元. （3）解：方法 1： 设日销售利润为 w 元. . ， 抛物线开口向下， 又 ， 当 时，w 随 x 的增大而增大. 当 时，w 有最大值， 最大 （元）. 答：当每千克樱桃的售价定为 40

29、元时，可获得最大利润，最大利润是 1600 元. 方法 2： 设日销售利润为 w 元. ， ， 抛物线开口向下，对称轴为直线 . 当 时，w 随着 x 的增大而增大， 当 时，w 有最大值， 最大 （元）. 答：当每千克樱桃的售价定为 40 元时，可获得最大利润，最大利润是 1600 元. 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-销售问题，二次函数图象与一元二次方程 的综合应用 【解析】【分析】（1）任选表中的两组对应数值，用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）销售利 润=销售量 每千克所获得的利润，得 ，解出方程；（3）构造 ，利用二次函数的最大值问题解决. 21.【答

30、案】 （1）解：D=60， B=60（圆周角定理）， 又AB=6， BC=3， AB 是O 的直径， ACB=90， OEAC， OEBC， 又点 O 是 AB 中点， OE 是 ABC 的中位线， OE= （2）解：连接 OC， 则易得 COEAFE， 故阴影部分的面积=扇形 FOC 的面积， S扇形FOC= 即可得阴影部分的面积为 【考点】圆周角定理，扇形面积的计算，三角形的中位线定理 【解析】【分析】（1）根据D=60，可得出B=60，继而求出 BC，判断出 OE 是 ABC 的中位线，就 可得出 OE 的长；（2）连接 OC，将阴影部分的面积转化为扇形 FOC 的面积 22.【答案】

31、（1）解：汽车在此左转的车辆数为 5000 1500(辆)，(2 分)在此右转的车辆数为 5000 2000(辆)，(4 分)在此直行的车辆数为 5000 1500(辆) （2）解：根据频率估计概率的知识，得 P(汽车向左转) ， P(汽车向右转) ， P(汽车直行) .(9 分)可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为 90 27(秒)，右转绿灯亮的时间为 90 36(秒)， 直行绿灯亮的时间为 90 27(秒) 【考点】概率的简单应用 【解析】【分析】（1）分别用 5000 乘以汽车在此十字路口向右转的频率、向左转和直行的频率，分别列 式计算，就可求出答案。 （2）由汽车左转、右转、直行

32、的绿灯亮的时间均为 30 秒，据此可分别求出调整绿灯亮的时间，分别用 90 乘以 汽车在此十字路口向右转的频率、向左转和直行的频率，分别列式计算，就可求出答案。 23.【答案】 （1）解：连接 BD,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形, BAD+C=180, C=120, BAD=60, AB=AD, ABD 是等边三角形, ABD=60, 四边形 ABDE 是 O 的内接四边形, AED+ABD=180, AED=120 （2）解：AOD=2ABD=120, 弧 AD 的长= （3）解：连接 OA, ABD=60, AOD=2ABD=120, DOE=90, AOE=AOD-DOE=30

33、, n= . 【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质，正多边形和圆，弧长的计算 【解析】 【分析】 （1） 连接 BD， 根据圆的内接四边形的对角互补得出BAD+C=180,从而得出BAD=60, 根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形得出 ABD 是等边三角形,根据等边三角形三个角都是 60 得出ABD=60,再根据圆内接四边形的对角互补得出AED=120； （2） 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出AOD=2ABD=120,然后根据弧长公式 l= 即可算出 答案； （3）根据角的和差算出AOE 的度数，根据正 n 边形的中心角的计算方法即可算出 n 边形的边数。 24.【答案】

34、 （1）解：由题意可设抛物线的解析式为：y=ax2+bx-2，抛物线与 x 轴交于 A（-1，0），B （4，0）两点，故抛物线的表达式为：y=a（x+1）（x-4）=a（x2-3x-4），即-4a=-2，解得：a= ，抛物 线的解析式为：y= x 2- x-2 （2）解：设点 P 的坐标为（m，0），则 PB2=（m-4）2 ， PC2=m2+4，BC2=20， 当 PB=PC 时，（m-4）2=m2+4，解得：m= ； 当 PB=BC 时，同理可得：m=42 ； 当 PC=BC 时，同理可得：m=4（舍去 4）， 故点 P 的坐标为：（ ，0）或（4+2 ，0）或（4-2 ，0）或（-4，

35、0） （3）解：C（0，-2）由菱形的对称性可知，点 D 的坐标为（0，2），设直线 BD 的解析式为 y=kx+2， 又 B（4，0）解得 k=- ，直线 BD 的解析式为 y=- x+2；则点 M 的坐标为（m，- m+2），点 Q 的 坐标为（m， m 2- m-2），如图，当 MQ=DC 时，四边形 CQMD 是平行四边形，（- m+2）-（ m 2- m-2）=2-（-2）， 解得 m1=0（不合题意舍去），m2=2，当 m=2 时，四边形 CQMD 是平行四边形 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数-动态几何问题，二次函数的实际应用-几何问题 【解析】【分析】利用待定系数法求抛物线的解析式；根据等腰三角形的性质求点的坐标；最后利用平行 四边形的性质求 m 的值即可。