2020-2021学年河南省驻马店市确山县八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年河南省驻马店市确山县八年级(上)期中数学试卷学年河南省驻马店市确山县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1在ABC 中,A55,B 比C 大 25,则B 等于( ) A50 B75 C100 D125 2已知三角形两边的长分别是 4 和 6,则此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C6 D10 3下列交通指示标识中,不是轴对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A两点之间线段最
2、短 B三角形两边之和大于第三边 C两点确定一条直线 D三角形的稳定性 5在AOC 中,OB 交 AC 于点 D,量角器的摆放如图所示,则CDO 的度数为( ) A90 B95 C100 D120 6 如图, ABC 中, AB6cm, AC8cm, BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, 则ABD 的周长为 ( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 7下列判断中正确的是( ) A四边形的外角和大于内角和 B若多边形边数从 3 增加到 n(n 为大于 3 的自然数) ,它们外角和的度数不变 C一个多边形的内角中,锐角的个数可以任意多 D一个多边形的内角和为 1880 8如
3、图,A40,将ABC 沿 DE 折叠,点 A 落在 F 处,则FDB+FEC 的度数为( ) A80 B100 C110 D140 9如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点都在格点上,如果将ABC 先沿 y 轴翻折,再向上平移 3 个 单位长度,得到ABC,那么点 B 的对应点 B的坐标为( ) A (1,7) B (0,5) C (3,4) D (3,2) 10如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA,OB 组成,两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动,C 点固 定,OCCDDE,点 D、E 可在槽
4、中滑动,若BDE72,则CDE 的度数是( ) A63 B65 C75 D84 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11如图ABC 中,AB21,AC20,AD 为中线,则ABD 与ACD 的周长之差 12 将一副学生用三角板 (即分别含 30角、 45角的直角三角板) 按如图所示方式放置, 则1 13如图,在ABC 中,按以下步骤作图: 以点 B 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 AB、BC 于点 D、E 分别以点 D、E 为圆心,大于DE 的同样长为半径作弧,两弧交于点 F 作射线 BF 交 AC 于点 G 如果 AB8,BC1
5、2,ABG 的面积为 18,则CBG 的面积为 14 定义: 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个等腰三角形的 “特征值” 若等腰ABC 中,A70,则它的特征值 k 15如图,ABC 中,ABAC,B40,D 为线段 BC 上一动点(不与点 B,C 重合) ,连接 AD,作 ADE40,DE 交线段 AC 于 E以下四个结论: CDEBAD; 当 D 为 BC 中点时,DEAC; 当BAD30时,BDCE; 当ADE 为等腰三角形时,BAD30 其中正确的结论是 (把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16
6、(8 分)如图,已知在ABC 中,C90,BE 平分ABC,且 BEAD,BAD20,求AEB 的度数 17 (9 分)已知:如图,P 是AOB 平分线上的一点,PDOA,PEOB,垂足分别为 D,E求证: (1)ODOE (2)OP 是 DE 的垂直平分线 18 (9 分)小聪同学沿一段笔直的人行道行走,在由 A 步行到达 B 处的过程中,通过隔离带的空隙 O,刚 好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语, 其具体信息汇集如下: 如图, ABOHCD, 相邻两平行线间的距离相等,AC,BD 相交于 O,ODCD垂足为 D,已知 AB10 米,请根据上述信 息求标语 CD 的长度 1
7、9 (9 分)如图,ABCD,ABCD,CEBF,请写出题中线段 DF 与线段 AE 之间的关系,并证明你的 结论 20 (9 分)如图,在ABC 中,B30,C40 (1)尺规作图:作边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D; 连接 AD,作CAD 的平分线交 BC 于点 E; (要求:保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图中,求DAE 的度数 21 (10 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,ABDB,BE 平分ABC,交 AC 边于点 E,连接 DE (1)求证:ABEDBE; (2)若A100,C50,求AEB 的度数 22 (10 分)已知:如图,ABC 和D
8、BE 均为等腰直角三角形 (1)求证:ADCE; (2)求证:AD 和 CE 垂直 23 (11 分)如图,点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点(端点除外) ,点 P、点 Q 以相同的速 度,同时从点 A、点 B 出发 (1)如图 1,连接 AQ、CP求证:ABQCAP; (2)如图 1,当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时,AQ、CP 相交于点 M,QMC 的大小是否变化? 若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数; (3)如图 2,当点 P、Q 在 AB、BC 的延长线上运动时,直线 AQ、CP 相交于 M,QMC 的大小是否 变化?若变化,请说明理由;若不变,求
9、出它的度数 2020-2021 学年河南省驻马店市确山县八年级(上)期中数学试卷学年河南省驻马店市确山县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1在ABC 中,A55,B 比C 大 25,则B 等于( ) A50 B75 C100 D125 【分析】根据三角形内角和定理计算 【解答】解:设Cx,则Bx+25 根据三角形的内角和定理得 x+x+2518055, x50 则 x+2575 故选:B 2已知三角形两边的长分别是 4 和 6,则此三角形第三边的长可能是( ) A1
10、 B2 C6 D10 【分析】已知三角形的两边长分别为 4 和 6,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差 第三边;即可求第三边长的范围 【解答】解:设第三边长为 x,则由三角形三边关系定理得 64x6+4,即 2x10 因此,本题的第三边应满足 2x10,只有 6 符合不等式, 故选:C 3下列交通指示标识中,不是轴对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:从左起第一、二、四个图形是轴对称图形,第三个不是轴对称图形, 故选:A 4如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何
11、原理是( ) A两点之间线段最短 B三角形两边之和大于第三边 C两点确定一条直线 D三角形的稳定性 【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题 【解答】解:根据三角形的稳定性可固定窗户 故选:D 5在AOC 中,OB 交 AC 于点 D,量角器的摆放如图所示,则CDO 的度数为( ) A90 B95 C100 D120 【分析】 依据 COAO, AOC130, 即可得到CAO25, 再根据AOB70, 即可得出CDO CAO+AOB25+7095 【解答】解:COAO,AOC130, CAO25, 又AOB70, CDOCAO+AOB25+7095, 故选:B 6 如图, ABC 中, AB6c
12、m, AC8cm, BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, 则ABD 的周长为 ( ) A10cm B12cm C14cm D16cm 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DBDC,根据三角形周长公式计算,得到答案 【解答】解:BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D, DBDC, ABD 的周长AB+AD+DBAB+AD+DCAB+AC14(cm) , 故选:C 7下列判断中正确的是( ) A四边形的外角和大于内角和 B若多边形边数从 3 增加到 n(n 为大于 3 的自然数) ,它们外角和的度数不变 C一个多边形的内角中,锐角的个数可以任意多 D一个多边形的内角和为 1
13、880 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征, 还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件 【解答】解:A、四边形的外角和等于内角和,故错误; B、正确; C、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 3 个,故错误; D、一个多边形的内角和为 1880时,边数为,边数不为正整数,故错误 故选:B 8如图,A40,将ABC 沿 DE 折叠,点 A 落在 F 处,则FDB+FEC 的度数为( ) A80 B100 C110 D140 【分析】根据三角形的内角和定理求得ADE+AED,再由折叠的性质得ADF+AEF 的度数,最后 根据平角的性质求得结
14、果 【解答】解:A40, ADE+AED180A140, 由折叠知,ADEFDE,AEDFED, ADF+AEF2(ADE+AED)280, FDB+FEC180ADF+180AEF36028080, 故选:A 9如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点都在格点上,如果将ABC 先沿 y 轴翻折,再向上平移 3 个 单位长度,得到ABC,那么点 B 的对应点 B的坐标为( ) A (1,7) B (0,5) C (3,4) D (3,2) 【分析】根据轴对称的性质和平移规律求得即可 【解答】解:由坐标系可得 B(3,1) ,将ABC 先沿 y 轴翻折得到 B 点对应点为(3,1) ,再向上平
15、移 3 个单位长度,点 B 的对应点 B的坐标为(3,1+3) , 即(3,4) , 故选:C 10如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA,OB 组成,两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动,C 点固 定,OCCDDE,点 D、E 可在槽中滑动,若BDE72,则CDE 的度数是( ) A63 B65 C75 D84 【分析】根据 OCCDDE,可得OODC,DCEDEC,根据三角形的外角性质可知DCE O+ODC2ODC, 进一步根据三角形的外角性质可知BDE3ODC72, 即可求出ODC 的度数,进
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