2020-2021学年河南省安阳市汤阴县八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年河南省安阳市汤阴县八年级(上)期中数学试卷学年河南省安阳市汤阴县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题均有四个答案,其中只有一个正确的,将正确答案的代号字分)下列各题均有四个答案,其中只有一个正确的,将正确答案的代号字 母填入题后括号内。母填入题后括号内。 1安阳是甲骨文最早发现地甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是( ) A B C D 2已知三角形的两边长分别为 3、5,则三角形第三边的长可能是( ) A2 B4 C8 D10 3 将一副三角板按如图所示放置, 使含 30角的三角板的斜边与含 45
2、角三角板的直角边在一条直线上 则 1 的度数是( ) A30 B45 C60 D75 4八年级一班的同学体育课上玩游戏,让小聪同学从 A 出发前进 10 米后左转 30,再前进 10 米后左转 30,按照这样方法一直走下去,当他回到 A 时,共走了( ) A60 米 B100 米 C120 米 D150 米 5如图,把ABC 纸片沿着 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内部时,则A 与1+2 之间有一种数 量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) AA1+2 B2A1+2 C3A21+2 D3A2(1+2) 6如图,明明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现要到
3、玻璃店去配一块完全一样的三角形玻璃, 则最省事的办法是( ) A带(1)去 B带(2)去 C带(3)去 D带(1)和(2)去 7 如图, ABAC, E、 F 分别是 AB、 AC 的中点, BF、 CE 交于点 D, 连接 AD 则此图中全等三角形有 ( ) A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 8如图,B、E、C、F 在同一直线上,BECF,ABDE,请你添加一个合适的条件,使ABCDEF, 其中不符合三角形全等的条件是( ) AACDF BABDE CAD DACBF 9如图是台球桌面示意图,阴影部分表示四个入球孔,小明按图中方向击球(球可以多次反弹) ,则球最 后落入的球袋是( )
4、A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋 10如图,在等边ABC 中,D、E 分别是 AB、BC 边上的两个动点,使 BDCE,AE、CD 交于点 F,下 列结论:ACECBD; AFD60;AC2CE其中正确的结论有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11小马虎计算一个多边形的内角和为 1680,老师看后说:错了他自己检查了一下,原来少加了一个 内角这个多边形是 边形 12一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm,则它的周长是 cm 13如图,在ABC 中,BC1,BDCF3,BE2,则 BC
5、14如图,等边三角形 ABC 的边长为 1cm,D、E 分别是 AB、AC 上的点,将ABC 沿直线 DE 折叠,点 A 落在点 A处,在ABC 外部,则阴影部分的周长为 15如图,ABC 的外角ACD 的平分线与内角ABC 的平分线交于点 E,若BEC44,则CAE 的 度数为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的顶点坐标 A(0,3) ,B(3,2) ,C(4,3) (1)画出ABC; (2)画出ABC 关于直线 n 对的图形ABC,写出ABC三个顶点坐标 17 (9 分)如图,AD 是
6、ABC 的高,BE 平分ABC 交 AD 于点 E若C76,BED64求 BAC 的度数 18 (9 分)王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间 刚好可以放进一个等腰直角三角板(ACBC,ACB90) ,点 C 在 DE 上,点 A 和 B 分别与木墙的 顶端重合,求两堵木墙之间的距离 19 (9 分)如图,ABDC,BAD 与ADC 的平分线交于点 E,过 E 的直线交 AB、CD 于 B、C 两点求 证:ADAB+DC 20 (9 分)如图,在ABC 中,ABAC,BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 DM 交于点 D,过 D 作 D
7、E AB 于 E,DFAC 交 AC 的延长线于 F求证:EBFC 21 (10 分)如图,BD、CE 是ABC 的高,且 BFAC,CGAB探究 GA、FA 有什么关系?说明理由 22 (10 分)小亮在学习中遇到这样一个问题: 如图 1,在ABC 中,CB,AE 平分BAC,ADBC 于 D 猜想B、C、EAD 的数量关系,说明理由 (1)小亮阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路于是尝试带入B、C 的值求EAD 值,得到 下面几组对应值: B/度 10 30 30 20 20 C/度 70 70 60 60 80 EAD/度 30 20 15 a 30 上表中 a (2)猜想B、C、EA
8、D 的数量关系,说明理由 (3)小亮突发奇想,交换 B、C 两个字母位置,如图 2,过 EA 的延长线是一点 F 作 FDBC 交 CB 的 延长线于 D,当B80、C20时,F 度数为 23 (11 分)已知:如图 1,ABC 中,ABAC,BAC60,D、E 分别是 AB、AC 上的点,ADAE, 不难发现 BD、CE 的关系 (1)将ADE 绕 A 点旋转到图 2 位置时,写出 BD、CE 的关系; (2)当BAC90时,将ADE 绕 A 点旋转到图 3 位置 猜想 BD 与 CE 有什么关系?请就图 3 的情形进行证明 当点 C、D、E 在同一直线上时,直接写出ADB 的度数 2020
9、-2021 学年河南省安阳市汤阴县八年级(上)期中数学试卷学年河南省安阳市汤阴县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各题均有四个答案,其中只有一个正确的,将正确答案的代号字分)下列各题均有四个答案,其中只有一个正确的,将正确答案的代号字 母填入题后括号内。母填入题后括号内。 1安阳是甲骨文最早发现地甲骨文“天人合一”四个字中不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可 【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项不合题意; B、不是轴对称图形,故此选项符合题意; C、
10、是轴对称图形,故此选项不合题意; D、是轴对称图形,故此选项不合题意; 故选:B 2已知三角形的两边长分别为 3、5,则三角形第三边的长可能是( ) A2 B4 C8 D10 【分析】根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于:532,而小于:3+58 则此三角形的第三边可能是:4 故选:B 3 将一副三角板按如图所示放置, 使含 30角的三角板的斜边与含 45角三角板的直角边在一条直线上 则 1 的度数是( ) A30 B45 C60 D75 【分析】根据等腰直角三角形的性质以及三角形的外角性质解答即可
11、【解答】解:由三角形外角性质,可得:145+3075, 故选:D 4八年级一班的同学体育课上玩游戏,让小聪同学从 A 出发前进 10 米后左转 30,再前进 10 米后左转 30,按照这样方法一直走下去,当他回到 A 时,共走了( ) A60 米 B100 米 C120 米 D150 米 【分析】根据多边形的外角和360求解即可 【解答】解:多边形的外角和为 360, 12, 即 1210 米120 米, 故选:C 5如图,把ABC 纸片沿着 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCED 内部时,则A 与1+2 之间有一种数 量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) AA1+
12、2 B2A1+2 C3A21+2 D3A2(1+2) 【分析】利用三角形内角和的定理求 【解答】解:把ABC 纸片沿着 DE 折叠,点 A 落在四边形 BCED 内部, 1+2180ADA+180AEA 1802ADE+1802AED 3602(ADE+AED) 3602(180A)2A 故选:B 6如图,明明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的三角形玻璃, 则最省事的办法是( ) A带(1)去 B带(2)去 C带(3)去 D带(1)和(2)去 【分析】根据全等三角形的判定,已知两角和夹边,就可以确定一个三角形 【解答】解:根据三角形全等的判定方法,根据角边角可
13、确定一个全等三角形, 只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边,只有带(3)去才能配一块完全一样的玻璃,是符合题意的 故选:C 7 如图, ABAC, E、 F 分别是 AB、 AC 的中点, BF、 CE 交于点 D, 连接 AD 则此图中全等三角形有 ( ) A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 【分析】根据全等三角形的判定与性质可得出答案 【解答】解:ABAC,E、F 分别是 AB、AC 的中点, AEBEAB,AFCFAC, AEAF,BECF, 在ABF 和ACE 中, , ABFACE(SAS) , BC, 在EBD 和FCD 中, , EBDFCD(AAS) DEDF, 在AED
14、和AFD 中, , AEDAFD(SSS) , EADFAD, 在ABD 和ACD 中, , ABDACD(SAS) 此图中全等三角形有 4 对 故选:C 8如图,B、E、C、F 在同一直线上,BECF,ABDE,请你添加一个合适的条件,使ABCDEF, 其中不符合三角形全等的条件是( ) AACDF BABDE CAD DACBF 【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可 【解答】解:ABDE, BDEF, BECF, BE+ECEC+CF,即 BCEF, 当 ACDF 时,满足 SSA,无法判定ABCDEF,故 A 选项符合题意; 当 ABDE 时,满足 SAS,可以判定ABCDEF,
15、故 B 选项不合题意; 当AD 时,满足 AAS,可以判定ABCDEF,故 C 选项不合题意; 当ACBF 时,满足 ASA,可以判定ABCDEF,故 D 选项不合题意; 故选:A 9如图是台球桌面示意图,阴影部分表示四个入球孔,小明按图中方向击球(球可以多次反弹) ,则球最 后落入的球袋是( ) A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋 【分析】利用轴对称画图可得答案 【解答】解:如图所示, , 球最后落入的球袋是 2 号袋, 故选:B 10如图,在等边ABC 中,D、E 分别是 AB、BC 边上的两个动点,使 BDCE,AE、CD 交于点 F,下 列结论:ACECBD; AFD60;
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