2020-2021学年辽宁省营口市大石桥市八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期中数学试卷学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A3cm B4cm C7cm D11cm 2如图所示的标志中,是轴对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3一个多边形的内角和等于 1800,则这个多边形的边数是( ) A8 B10 C12 D14 4如图,DBC、ECB 的平分线 BP、CP 交于点 P,则P 与A 的数量关系为
2、( ) AP90+A BP90A CP90+A DP90A 5下列计算正确的是( ) A (xy)3xy3 B (4xy2)216x2y4 C (2xy)36x3y3 D(3x2)29x4 6等腰三角形中,有一个角是 40,它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A20 B50 C25或 40 D20或 50 7尺规作图作AOB 的平分线方法如下:以 O 为圆心,任意长为半径画弧交 OA,OB 于 C,D,再分别以 点 C,D 为圆心,以大于CD 长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 OP由作法得OCPODP 的 根据是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 8如图,已知 ABAD,那么
3、添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 9如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO 平分APB COAOB DAB 垂直平分 OP 10如图,ABAC,BEAC 于 E,CFAB 于 F,BE,CF 交于 D,则以下结论:ABEACF; BDFCDE;点 D 在BAC 的平分线上正确的是( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11长为 10,7,5,3 的四根木条,选其中三根组成三角形,有 种选法
4、 12小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻 是 13若 2x+116,a5 (ay)3a11,则 x+y 14已知点 A、B 的坐标分别为: (2,0) , (2,4) ,以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO 全等,写出三个 符合条件的点 P 的坐标: 15 如图, ABC 中, AB14, AC12, 沿过 B 点的直线折叠这个三角形, 使点 A 落在 BC 边上的点 E 处, CDE 的周长为 15,则 BC 长为 16如图所示,将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起,使 AA、BB可以绕着点 O 自由转动,就做 成了一个测量工具,则
5、 AB的长等于内槽宽 AB,那么判定OABOAB的理由是 17在 RtABC 中,C90,若 BC10,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,且 BD:CD3:2,则点 D 到线段 AB 的距离为 18已知AOB30且AOB 内有一点 P,点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 E、F,则EOF 一定是 三角形 三、解答题(共三、解答题(共 66 分)分) 19 (12 分)计算; (1)xx2x3+(x2)32(x3)2; (2)(x2)323(x2x3x)2; (3) (2anb3n)2+(a2b6)n; (4) (3x3)2(x2)3+(2x)2(x)3 20 (8 分) (1) 画出
6、ABC 关于 y 轴对称的ABC (其中 A, B, C分别是 A, B, C 的对应点, 不写画法) ; (2)直接写出 A( ) ,B( ) ,C( )三点的坐标 (3)在 x 轴上找一点 P,使 PA+PB 最小 21 (8 分)如图,在ABE 中,ABAE,ADAC,BADEAC,BC、DE 交于点 O求证: (1)ABCAED; (2)OBOE 22 (8 分)如图,有一块三角形田地,ABAC10m,作 AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D,交 AB 于 E, 量得BDC 的周长为 17m,请你替测量人员计算 BC 的长 23 (8 分)完成下列各题 (1)已知(9a)238,
7、求 a 的值; (2)已知 am3,an4,求 a2m+n的值为多少 24 (10 分)在ABC 中,ACB90,ACBC,BECE 于点 E,ADCE 于点 D求证: (1)BECCDA; (2)BEADDE 25 (12 分)如图,在 RtABC 中,BAC90,AC2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角都为 45 的等腰直角三角板 AED 如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合,点 E 为直角三角板的直 角顶点,连接 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想 2020-2021 学年辽宁省营口市大石桥市八年级(上)期中数学试卷学年辽宁省营
8、口市大石桥市八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) A3cm B4cm C7cm D11cm 【分析】首先设第三边长为 xcm,根据三角形的三边关系可得 73x7+3,再解不等式即可 【解答】解:设第三边长为 xcm,根据三角形的三边关系可得: 73x7+3, 解得:4x10, 故选:C 2如图所示的标志中,是轴对称图形的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】如果一个图形沿
9、着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形结合定义可 得答案 【解答】解:由定义得,如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图 形第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合 故选:C 3一个多边形的内角和等于 1800,则这个多边形的边数是( ) A8 B10 C12 D14 【分析】n 边形的内角和可以表示成(n2) 180,设这个正多边形的边数是 n,就得到方程,从而求 出边数 【解答】解:设这个多边形是 n 边形, 根据题意得: (n2)1801800, 解得:n12 这个多边形是 12 边形 故选:C 4如图,DBC、ECB 的平分线 BP、C
10、P 交于点 P,则P 与A 的数量关系为( ) AP90+A BP90A CP90+A DP90A 【分析】 根据三角形内角和定理得到ABC+ACB180A, 根据角平分线的定义计算, 得到答案 【解答】解:由三角形内角和定理得,ABC+ACB180A, DBC+ECB360(ABC+ACB)180+A, BP、CP 是DBC、ECB 的平分线, PBCDBC,PCBECB, PBC+PCB(DBC+ECB)90+A, P180(PBC+PCB)90A, 故选:D 5下列计算正确的是( ) A (xy)3xy3 B (4xy2)216x2y4 C (2xy)36x3y3 D(3x2)29x4
11、【分析】幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于每个因式乘方的积,据此计算即可 【解答】解:A、 (xy)3x3y3,故本选项不合题意; B、 (4xy2)216x2y4,故本选项符合题意; C、 (2xy)38x3y3,故本选项不合题意; D、(3x2)29x4,故本选项不合题意; 故选:B 6等腰三角形中,有一个角是 40,它的一条腰上的高与底边的夹角是( ) A20 B50 C25或 40 D20或 50 【分析】根据题意先画出图形,再分两种情况:40为底角和 40为顶角求出答案 【解答】解:当 40为底角时,如图 2 BACB40, BCD50; 当 40为顶角时,如图 1 A40
12、, BACB70, BCD20 故选:D 7尺规作图作AOB 的平分线方法如下:以 O 为圆心,任意长为半径画弧交 OA,OB 于 C,D,再分别以 点 C,D 为圆心,以大于CD 长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 OP由作法得OCPODP 的 根据是( ) ASAS BASA CAAS DSSS 【分析】认真阅读作法,从角平分线的作法得出OCP 与ODP 的两边分别相等,加上公共边相等,于 是两个三角形符合 SSS 判定方法要求的条件,答案可得 【解答】解:以 O 为圆心,任意长为半径画弧交 OA,OB 于 C,D,即 OCOD; 以点 C,D 为圆心,以大于CD 长为半径画弧,两弧交于
13、点 P,即 CPDP; 在OCP 和ODP 中, , OCPODP(SSS) 故选:D 8如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 【分析】要判定ABCADC,已知 ABAD,AC 是公共边,具备了两组边对应相等,故添加 CB CD、BACDAC、BD90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定ABCADC,而添加 BCADCA 后则不能 【解答】解:A、添加 CBCD,根据 SSS,能判定ABCADC,故 A 选项不符合题意; B、添加BACDAC,根据 SAS,能判定ABCADC,故 B 选项
14、不符合题意; C、添加BCADCA 时,不能判定ABCADC,故 C 选项符合题意; D、添加BD90,根据 HL,能判定ABCADC,故 D 选项不符合题意; 故选:C 9如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B下列结论中不一定成立的是( ) APAPB BPO 平分APB COAOB DAB 垂直平分 OP 【分析】本题要从已知条件 OP 平分AOB 入手,利用全等三角形的性质,对各选项逐个验证,选项 D 是错误的,虽然垂直,但不一定平分 OP 【解答】解:OP 平分AOB,PAOA,PBOB PAOPBO90,POAPOB,OPOP OPAOPB(AAS) , AP
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