第02讲 整式及其因式分解(学生版)备战2020年中考考点讲练案
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1、 1 第 2 讲 整式及其因式分解 【考点导引】 1.明确字母表示数的真实内涵及其规范的书写格式,能用代数式探索有关的规律 2会用语言文字叙述代数式的意义,同时掌握求代数式的值的方法 3理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则和去括号的法则以及乘法公式,能准确地进行整式的加、减、 乘、除、乘方等混合运算 4能对多项式进行因式分解. 【难点突破】 1. 合并同类项法则是:只把系数相加减,字母和字母的次数不变. 2.考查整式运算,严格区分几种运算中指数之间的关系:幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,积中每 个因式分别乘方;同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减 3. 考查代
2、数式与二次根式的运算,解答的关键是根据相应的法则进行计算;值得注意的是二次根式的加减 运算需要先将二次根式化为最简二次根式. 4. 解决图形规律探索题问题,首先从简单的图形入手,观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时,后一 个图形与前一个图形相比,在数量上变化情况或图形变化情况,找出变化规律,从而推出一般性结论. 5. 因式分解一般步骤为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决, 不行再考虑用分组分解法进行,最后检验因式分解是否彻底正确此类问题容易出错的地方一是记错 9 是 多少的平方;二是和完全平方公式相混淆 【解题策略】 1.求代数式的值主要用代
3、入法,代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法 2.整式的运算时不要盲目入手,先观察式子的结构特征,确定解题思路,结合有效的数学思想:整体代入、 降次、数形结合、逆向思维等,使解题更加方便快捷 3.因式分解与整式乘法是互逆运算因式分解时,要先观察、分析已知式的结构特征,而后再灵活选用方法 的解题习惯 【典例精析】 类型一:整数指数幂的运算 【例 1】 (2019南京2 分)计算(a2b)3的结果是( ) Aa2b3 Ba5b3 Ca6b Da6b3 类型二:同类项与合并同类项 2 【例 2】 (2019湖北黄石3 分)化简 1 3 (9x3)2(x+1)的结果是( ) A2x2 Bx+1
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