第04讲 二次根式(教师版)备战2020年中考考点讲练案
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1、 1 第 04 讲 二次根式 【考点导引】 1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a)2a(a0) 2能用二次根式的性质 a2|a|来化简根式 3能识别最简二次根式、同类二次根式 4能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算. 【难点突破】 1. 二次根式a有意义的条件是0a; 2. 二次根式的混合运算: 先把二次根式化为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算, 再合并即可 在 二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事 半功倍 【解题策略】 1.整式运算法则也适用于二次根式的运算 2.估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近”
2、的方法,即首先找出与该数邻近的两个完全平方数,可估算出 该无理数的整数部分,然后再取一位小数进一步估算即可 3.绝对值:|a|;偶次幂:a2n;非负数的算术平方根: a(a0)是常见的三种非负数形式非负数具有以下两 条重要性质:非负数形式有最小值为零;几个非负数的和等于零,那么每个非负数都等于零 【典例精析】 类型一:二次根式的有关概念与性质 【例 1】 (2019江苏连云港3 分)要使有意义,则实数 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 【答案】A 【解答】解:依题意得 x10, x1 故选:A 类型二:二次根式的运算与求值 【例 2】 (2019 湖南常德 3 分)下列运
3、算正确的是( ) A3+ B32 C2 D 2 【答案】D 【解答】解:A、原式3+2,所以 A 选项错误; B、原式23,所以 B 选项错误; C、原式2,所以 C 选项错误; D、原式 146 66 21 3 ,所以 D 选项正确 故选:D 类型三:二次根式的大小比较 【例 3】已知甲、乙、丙三数,甲5 15,乙3 17,丙1 19,则甲、乙、丙的大小关系,下列 何者正确( ) A丙乙甲 B乙甲丙 C甲乙丙 D甲乙丙 【答案】A 【解析】3 9 15 164, 85 159,8甲9.4 16 17 255,73 17 8,7乙8.4 16 19 255,51 196,5丙6.丙乙甲故选 A
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