第05讲 二次根式 (学生版) 备战2021中考数学专题复习分项提升
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1、 1 第第 05 讲讲 二次根式二次根式 1二次根式的概念 一般地,我们把形如 a(a0)的式子叫做二次根式 二次根式 a有意义的条件:_ 2二次根式的性质 (1)( a)2a(a0). (2) a2|a| a (a0) 0(a0) a(a0) 3最简二次根式 必须满足两个条件 (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含开得尽方的 因数或因式 4同类二次根式 几个二次根式化为最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式叫同类二次根式 5二次根式的运算 (1)加减法:先将二次根式化为最简二次根式,再将同类二次根式进行加减运算 (2)乘法: a b ab; (3)除法: a b_ 6二
2、次根式的估值 二次根式的估算,一般是对根式平方,找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数,对其进行开方, 就可以确定这个根式在哪两个整数之间. 考点 1:二次根式的概念 【例题 1】 (广东省广州市,12,3 分)代数式x9有意义时,实数 x 的取值范围是 2 考点 2:二次根式的运算 【例题 2】 (江苏盐城,19(2) ,4 分)计算: (3 7)(3 7) 2(2 2) 考点 3:二次根式与其它知识的综合应用 【例题:3】(2018枣庄)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九 韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为 a,b,c,则该三角形
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