第04讲 分式（学生版） 备战2021中考数学专题复习分项提升
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1、 1 第第 0404 讲讲 分式分式 1分式的基本概念 (1)形如A B(A、B 是整式，且 B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 (2)当 B0 时，分式A B有意义；当 B0 时，分式 A B无意义；当 A0 时，分式 A B的值为零. 2分式的性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)一个不为零的整式，分式的值不变，即A B AM BM， A B AM BM；(M 是不等于 零的整式) (2)分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变即A B A B A B A B. 3最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式 4分式的运算 (1)通分：把几
2、个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据 是分式的基本性质通分的关键是确定几个分式的最简公分母 (2)确定最简公分母： 确定方法：取各分式的分母中系数的最小公倍数；各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同 字母(或因式)的幂取指数最大的；所得的系数的最小公倍数与各分母(或因式)的最高次幂的积即为最简 公分母 (3)约分：把分式中分子与分母的_ _约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质 (4)分式的运算法则： 加减法： 同分母加减法：a c b c_ ab c _； 异分母加减法：b a d c bcab ac . 乘除法： a b c d
3、ac bd； a b c d_ 乘方：(a b) na n b n. 2 考点 1： 分式的化简 【例题 1】下列变形错误的是（ ） A. 463 23 2 2 4 yyx yx B.1 )( )( 3 3 xy yx C. 9 )(4 )(27 )(12 323 bax ba bax D. y x axy ayx 3)1 (9 ) 1(3 22 22 考点 2： 分式的化简 【例题 2】 （2018 包头）化简； 2 2 44 2 xx xx （ 4 2x 1）= 考点 3：分式的加减乘除运算 【例题 3】先化简，再求值：93a 2a4(a2 5 a2)，其中 a 满足 a 2a60. 归纳
4、：1.分式化简时，应注意：当自主确定代数式中字母的取值时，一定要注意所选取的值不能使原分式 中的分母为 0；另外对于所给值是代数式时，可考虑整体代入思想计算以达到简便计算的目的 2分式化简求值的一般步骤： 第一步：若有括号的，先计算括号内的运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为 同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号； 第二步：若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“”变为 “” ，保证几个分式之间除了“、”就只有“或” ，简称：除法变乘法； 3 第三步：计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算，简称：先
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