2020-2021学年新疆阿克苏地区沙雅县七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年新疆阿克苏地区沙雅县七年级（上）期中数学试卷学年新疆阿克苏地区沙雅县七年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分，请将正确选项填在题后的表格中）分，请将正确选项填在题后的表格中）. 1有理数1，2，0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 2下列计算正确的是（ ） Aa2b+ba20 Bx2+2x23x4 C2m+3n5mn D3（a+b）3a+b 3下列各式中结果为负数的是（ ） A（2） B|2| C （2）2 D|2| 4数轴上与表示 2 的点距离等于 3 个单位长度的点表

2、示的数是（ ） A0 或 5 B1 或 5 C1 或5 D2 或 5 5小明做这样一道题“计算：|（3）+|” ，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答 案知该题计算的结果是等于 6，那么“”表示的数是（ ） A3 B3 C9 D3 或 9 6若单项式 am 1b2 与的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A3 B6 C8 D9 7若 A3x2+5x+2，B4x2+5x+3，则 A 与 B 的大小关系是（ ） AAB BAB CAB D无法确定 8观察下列图形，中有 1 个圆，中有 5 个圆，中有 13 个圆，若依此规律，则第个图形中圆 的个数为（ ） A25 B61 C41 D6

3、5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）. 9 （3 分）的倒数是 ，3 的绝对值是 10 （3 分）单项式4x3y2的系数是 ，次数是 11 （3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一 部高清电影只需要 1 秒请将 1300000 用科学记数法表示为 12 （3 分）若 x23x4，则代数式 2x26x 的值为 13 （3 分）已知（x3）2+|y+2|0，则 yx 14 （3 分）计算：2111，2213，2317，24115，归纳各计算结果中的个位数字规律，

4、猜 测 220141 的个位数字是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 50 分）分）. 15画数轴在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来 +3，1，（4） ，0，2，22，|0.5| 16 （8 分）计算： （1）3+10910； （2） （1）2015+（18）|4（2） 17 （8 分）化简： （1）3aba22ab3a2； （2）3（2xy）2（4x+y）+2009 18 （6 分）某水泥厂仓库 6 天内进出水泥的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +50、45、33、+48、49、36 （1）经过这 6 天，仓库里的水泥是

5、增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费 19 （6 分）已知多项式 x4y+3xy2xy25x3y31，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是 ，三次项的系数是 （3）按 y 的降幂排列为： （4）若|x+1|+|y2|0，试求该多项式的值 20 （6 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|bc|+|2a| 21 （7 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据 （单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x

6、、y 的代数式表示地面总面积； （2）若 x5，y，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 22 （5 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算，满足 xyxy+1 （1）求 24 的值； （2）求（14）（2）的值； （3）探索 a（b+c）与 ab+ac 的关系，并用等式把它们表达出来 2020-2021 学年新疆阿克苏地区沙雅县七年级（上）期中数学试卷学年新疆阿克苏地区沙雅县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分，请将正确选项填在题后

7、的表格中）分，请将正确选项填在题后的表格中）. 1有理数1，2，0，3 中，最小的数是（ ） A1 B2 C0 D3 【分析】先求出|1|1，|2|2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到21，而 0 大于任 何负数，小于任何正数，则有理数1，2，0，3 的大小关系为2103 【解答】解：|1|1，|2|2， 21， 有理数1，2，0，3 的大小关系为2103 故选：B 2下列计算正确的是（ ） Aa2b+ba20 Bx2+2x23x4 C2m+3n5mn D3（a+b）3a+b 【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：A、a2b+ba20，正确； B、x2+2x23x2

8、，故此选项错误； C、2m+3n，无法计算，故此选项错误； D、3（a+b）3a+3b，故此选项错误； 故选：A 3下列各式中结果为负数的是（ ） A（2） B|2| C （2）2 D|2| 【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答 【解答】解：A、（2）2，是正数，错误； B、|2|2 是正数，错误； C、 （2）24 是正数，错误； D、|2|2 是负数，正确； 故选：D 4数轴上与表示 2 的点距离等于 3 个单位长度的点表示的数是（ ） A0 或 5 B1 或 5 C1 或5 D2 或 5 【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示 2 的点的右边时，当点在表示 2 的

9、点的左边时，分别求出 即可 【解答】解：当点在表示 2 的点的右边时，表示的数是 2+35， 当点在表示 2 的点的左边时，表示的数是 231 故选：B 5小明做这样一道题“计算：|（3）+|” ，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答 案知该题计算的结果是等于 6，那么“”表示的数是（ ） A3 B3 C9 D3 或 9 【分析】根据绝对值的性质求得结果，采用排除法判定正确选项 【解答】解：设这个数为 x，则 |（3）+x|6， 3+x6 或3+x6， x3 或 9 故选：D 6若单项式 am 1b2 与的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A3 B6 C8 D9 【分析】首先可

10、判断单项式 am 1b2 与是同类项，再由同类项的定义可得 m、n 的值，代入求解 即可 【解答】解：单项式 am 1b2 与的和仍是单项式， 单项式 am 1b2 与是同类项， m12，n2， m3，n2， nm8 故选：C 7若 A3x2+5x+2，B4x2+5x+3，则 A 与 B 的大小关系是（ ） AAB BAB CAB D无法确定 【分析】直接去括号，再合并同类项，利用偶次方的性质，分析得出答案 【解答】解：A3x2+5x+2，B4x2+5x+3， AB3x2+5x+2（4x2+5x+3） 3x2+5x+24x25x3 x21， x20， x210， AB0， 则 A 与 B 的大

11、小关系是：AB 故选：B 8观察下列图形，中有 1 个圆，中有 5 个圆，中有 13 个圆，若依此规律，则第个图形中圆 的个数为（ ） A25 B61 C41 D65 【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律解得即可 【解答】解：第一个图形有 1 个圆， 第二个图形有 1+3+15 个圆， 第三个图形有 1+3+5+3+113 个圆， 第四个图形有 1+3+5+7+5+3+125 个圆， 第六个图形有 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+161 个圆， 故选：B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）. 9 （3 分

12、）的倒数是 ，3 的绝对值是 3 【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分析得出答案 【解答】解：的倒数是：，3 的绝对值是：3 故答案为：，3 10 （3 分）单项式4x3y2的系数是 4 ，次数是 5 【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案 【解答】解：单项式4x3y2的系数是：4，次数是：5 故答案为：4，5 11 （3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一 部高清电影只需要 1 秒请将 1300000 用科学记数法表示为 1.3106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n

13、 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解：将数据 1300000 用科学记数法可表示为：1.3106 故答案是：1.3106 12 （3 分）若 x23x4，则代数式 2x26x 的值为 8 【分析】原式可以化成 2（x23x） ，代入求值即可 【解答】解：原式2（x23x）248 故答案是：8 13 （3 分）已知（x3）2+|y+2|0，则 yx 8 【分析】根据非负数的性质求出 x、y 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，x30，y+20， 解得，x3，y2， 则 yx8， 故答案为：8 14 （3 分）计算

14、：2111，2213，2317，24115，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜 测 220141 的个位数字是 3 【分析】根据题目中的式子，可以发现计算结果中的个位数字的变化规律，从而可以得到 220141 的个 位数字 【解答】解：2111，2213，2317，24115，25131，26163， 各计算结果中的个位数字以 1、3、7、5 依次出现， 201445032， 220141 的个位数字是 3， 故答案为：3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 50 分）分）. 15画数轴在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号连接起来 +3，1，（4） ，

15、0，2，22，|0.5| 【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案 【解答】解：如图： 根据数轴可得： 16 （8 分）计算： （1）3+10910； （2） （1）2015+（18）|4（2） 【分析】 （1）运用加法的交换结合律，把互为相反数的先加； （2）先化简绝对值和乘方，再乘除，最后加减 【解答】解： （1）原式39+（1010） 12； （2）原式1+（18）+2 14+2 3 17 （8 分）化简： （1）3aba22ab3a2； （2）3（2xy）2（4x+y）+2009 【分析】 （1）直接合并同类项即可得出答案； （2）直接去括号，再合并同类

16、项即可得出答案 【解答】解： （1）3aba22ab3a2 3ab2aba23a2 ab4a2； （2）3（2xy）2（4x+y）+2009 6x+3y8xy+2009 14x+2y+2009 18 （6 分）某水泥厂仓库 6 天内进出水泥的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ： +50、45、33、+48、49、36 （1）经过这 6 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费 【分析】 （1）将每天进出水泥的吨数相加减计算可求解； （2）将将每天进出水泥的吨数的绝对值相加，再乘以水泥装卸费

17、的单价计算可求解 【解答】解： （1）504533+48493665（吨） ， 答：经过这 6 天，仓库里的水泥减少了 65 吨； （2）|+50|+|45|+|33|+|+48|+|49|+|36|261（吨） ， 26151305（元） ， 答：这 6 天要付 1305 元装卸费 19 （6 分）已知多项式 x4y+3xy2xy25x3y31，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是 6 ，三次项的系数是 2 （3）按 y 的降幂排列为： 5x3y32xy2y+3xy+x41 （4）若|x+1|+|y2|0，试求该多项式的值 【分析】 （1）根据多项式的项的定

18、义求解， （2）据多项式的项的次数单项式的系数的定义求解； （3）先分清多项式的各项，然后按 y 的降幂排列； （4）根据非负数的性质得到 x，y 的值，代入代数式即刻得到结果 【解答】解： （1）该多项式的项为：x4，y，3xy，2xy2，5x3y3，1； （2）该多项式的次数是 6，三次项的系数是2； 故答案为：6，2； （3）按 y 的降幂排列为：5x3y32xy2y+3xy+x41； 故答案为：5x3y32xy2y+3xy+x41； （4）|x+1|+|y2|0， x1，y2， x4y+3xy2xy25x3y31（1）42+3（1）22（1）225（1）323112 6+8+40140

19、 20 （6 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|bc|+|2a| 【分析】先根据数轴确定出 a、b、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即 可求解 【解答】解：由图可知：ca0b， 则有 ac0，ab0，bc0，2a0， |ac|ab|bc|+|2a|， （ac）（ba）（bc）+（2a） ， acb+ab+c2a， 2b 故答案为：2b 21 （7 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根据图中的数据 （单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）若 x5，y

20、，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 【分析】 （1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解； （2）把 x5，y代入求得答案即可 【解答】解： （1）地面总面积为：6x+2（63）+2y+3（2+2） ， 6x+6+2y+12 6x+2y+18（m2） ； （2）当 x5，y，铺 1m2地砖的平均费用为 80 元， 总费用（65+2+18）8051804080 元 答：铺地砖的总费用为 4080 元 22 （5 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算，满足 xyxy+1 （1）求 24 的值； （2）求（14）（2）的值； （3）探索 a（b+c）与 ab+ac 的关系，并用等式把它们表达出来 【分析】根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1 【解答】解： （1）2424+19 （2） （14）（2）（14+1）（2）+19 （3）a（b+c）a （b+c）+1ab+ac+1， ab+acab+1+ac+1ab+ac+2 a（b+c）+1ab+ac